a Tính góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC.. b Tính góc giữa 2 mặt phẳng SEF và SBC.. Tính SA theo a để số đo của góc giữa hai mặt phẳng SCB và SCD bằng 600.. b Chứng minh hai mặt phẳng SA
Trang 1TOÁ N
MATH
pham van tuan
[Pick the date]
Trang 2S GIÁO D C VÀ ÀO T O TI N GIANG KI M TRA M T TI T L N 5
TR NG THPT TÂN HI P MƠN: TỐN ( KH I 11)
-
Câu 1 (2,0 đi m): Tính gi i h n c a hàm s sau
1
4
8 lim 2
3
x
x A
x
x
x B
x
4 2 lim
0
x
x x
C
x
1 1 lim
3 0
3 6
3 5 2 lim 2
2
x x
x x D
x
x x
x E
3 2012 lim
2
2 A x x
lim lim2 1 4 2 4 3
x x x
B
x
Câu 2 ( 1,0 đi m): Xét tính liên t c c a hàm s
a) Xét tính liên t c c a hàm s
1 ,
2
1 ,
1
3 )
(
x
x x
x x
b) Xét tính liên t c c a hàm s
3 ,
5
3 ,
3
3 2 )
(
2
x
x x
x x x
c) Cho hàm s
2 ,
20 2
2 ,
2 2
4 )
(
2
x x
x x
x x
f Ch ng minh hàm s f liên t c trên TX c a nĩ
d) Xét tính liên t c c a hàm s
3 ,
6
3 ,
3
6 )
(
2
x
x x
x x x
Câu 3 ( 2,5 đi m):
1 Tính đ o hàm b ng đ nh ngh a (1,0 đi m):
a) Cho f(x)3x2 4x9 Tính f'(1)? f'(x0) ?
b) Cho
1 3
4 2 )
(
x
x x
f Tính f'(2) ? f'(x0) ?
2 S d ng quy t c đ tính đ o hàm (1,5 đi m):
a) yx65x4 3x2 8 x2012 b) 2011
2012
2013
x x
y
c) y(2x33x2)(x23x1) d) y(2 x3)(4 x5)
Câu 4 ( 4,5 đi m):
* TÍNH GĨC GI A HAI M T PH NG:
1 Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ đáy ABCD là hình vuơng c nh a, SA(ABCD),
SA = a 3.Tính gĩc gi a các c p m t ph ng sau:
A (SBC) và (ABC) B (SBD) và (ABD) C (SAB) và (SCD)
2 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA(ABCD) và SA = a 2, đáy ABCD là hình thang vuơng t i A và D v i
AB = 2a, AD = DC = a Tính gĩc gi a các c p m t ph ng:
a) (SBC) và (ABC) b) (SAB) và (SBC) c) (SBC) và (SCD)
3.Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA (ABC) và SA = a
Trang 3Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)
b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC)
4.Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O; SA (ABCD) Tính SA theo a để số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (SCD) bằng 600
5.Cho hình vuông ABCD cạnh a, SA (ABCD) và SA = a 3 Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau: a) (SBC) và (ABC) b) (SBD) và (ABD) c) (SAB) và (SCD)
6.Cho hình thoi ABCD cạnh a, tâm O, OB = 3
3
a
; SA (ABCD) và SO = 6
3
a
a) Chứng minh ASC vuông
b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
7.Cho hình chóp SABCD có SA (ABCD) và SA = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a, AD = DC = a Tính góc giữa các cặp mặt phẳng:
a) (SBC) và (ABC) b) (SAB) và (SBC) c) (SBC) và (SCD)
* CH NG MINH VUƠNG GĨC GI A HAI M T PH NG
0 Cho t di n SABC cĩ ABC là tam giác cân t i A Hai m t ph ng (SAB) và (SAC) cùng vuơng gĩc v i (ABC) G i M là trung đi m c a BC, d ng AH vuơng gĩc v i SM t i H
a) Ch ng minh r ng: SA(ABC) b) Ch ng minh r ng: (SBC)(SAM)
C) Ch ng minh r ng: (AHC)(SBC)
1 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân t i B cĩ AB = BC = a, c nh bên
)
(ABC
SA và SA = a G i E và F l n l t là trung đi m c a SB và AC Ch ng minh r ng:
a) (AEC)(SBC) b) (SFB)(SAC)
2 Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cĩ SA = SC, SB = SD Ch ng minh r ng:
a) (SAC)(ABCD) b) (SAC)(SBD)
3 Cho t di n ABCD cĩ hai m t ABC và DBC là hai tam giác cân cĩ chung c nh đáy BC G i I là trung
đi m c a BC, AH là đ ng cao c a tam giác ADI Ch ng ming r ng
a) (ABC)(AID) b) (AID)(BCD)
4 Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng, SA(ABCD)
a) Ch ng minh r ng: (SAC)(SBD)
B) G i BE và DF là hai đ ng cao c a SBD Ch ng ming r ng:
(ACF)(SBC)và(AEF)(SAC)
5. Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD cùng vuông góc với đáy DBC Vẽ các đường cao
BE, DF của BCD, đường cao DK của ACD
a) Chứng minh: AB (BCD)
b) Chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mp(ADC)
c) Gọi O và H lần lượt là trực tâm của 2 tam giác BCD và ADC CMR: OH (ADC)
6.Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD)
a) Chứng minh (SAC) (SBD)
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)
Trang 4c) Gọi BE, DF là hai đường cao của SBD CMR: (ACF) (SBC), (AEF) (SAC)
7.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) Gọi M, N là 2 điểm lần lượt ở trên 2 cạnh BC, DC sao cho BM =
2
a , DN = 3
4a Chứng minh 2 mặt phẳng (SAM) và (SMN)
vuông góc với nhau
L u ý: n y ch mang tính ch t tham kh o
-
