a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD.. Tìm giao điểm của SB và mặt phằng MNO.. b Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ADC và SDC.. Chứng minh rằng EF song song với mặt ph
Trang 1Đề ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn thi: Toán học Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
0 1
2
b) 6 cos x5sinx 2 0
Câu II: (1,0 điểm) Biết n là số nguyên dương thoả mãn 3 1.Tìm hệ số của trong khai triển :
40
x
2
3 2
n x
x
Câu III: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD ABCD là hình bình hành tâm O M là trung điểm của
SC, N là một điểm trên cạnh AB ( N khác A và B)
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm của SB và mặt phằng (MNO)
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ADC và SDC Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (SAB)
Câu IV: (1,0 điểm) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Tính xác suất để tổng số chấm
hai lần gieo bằng 7?
A Theo chương trình chuẩn
Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác:
sin(5 ) os(x )= 2 os3x
x
Câu VIa (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 =17
a Tìm số hạng đầu tiên và công sai
b Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên
B Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác:
sin(7 ) os(3x )= 2 os5x
x
Câu VIb (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4
viên bi đỏ và 5 viên bi vàng
a Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng
b Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu
-
Hết -………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi bài Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
Trường THPT Đào Duy Từ
ĐỀ LẺ
DeThiMau.vn
Trang 2ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (ĐỀ LẺ) ( Đáp án gồm 02 trang)
a)
1 I
(2,0đ)
4
2
6 3
7 1
2 s
6 2
inx loai
inx
1
II
(1,0đ)
Tìm được n17
Hệ số của ứng với k= 4 là: x5 4 13 4
17.2 3
C
0,5
0,5
III
(1,0đ)
Ta có: n( ) 6.636
Gọi A:"Tổng số chấm hai lần gieo bằng 7"
(1; 6), (6;1), (2;5), (5; 2), (3; 4), (4;3)
6
P A
0.25 0.25
0,5
IV
(3đ)
a *(SAC)(SBD)SO
* OM là ĐTB của SAC Nên OM//SA
Suy ra: (OMN)(SAB)N x/ /SA N x cắt SB
tại K.Vậy SB(OMN) K
b Ta có: IF 1 EF / /
IS 3
IE
SA
IA
Mà SA(SAB)EF / /(SAB)
S
C B
D I E
A
O
F M
N K
1,0 1,0
1,0
1 Theo chương trình chuẩn
Va
(1,0đ) sin(5 ) os(x - )= 2 os3x
x
s3 sinx os3xcos = cos3x
x
2
x
3x
2
2 sin( ) 1
4
c
x
+ 3x
2
k
+ 2 sin( ) 1
4
x
2
0,25
0,25
0,25
0,25
DeThiMau.vn
Trang 310 17
u u
( 4 ) 17
1
3 10
3
u d
20
2
2.1 (20 1)3 590
0,5
1
2 Theo chương trình nâng cao
Vb
(1,0đ) sin(7 ) os(3x- )= 2 os5x
x
s5 sinx os5xcos =cos5x
x
2
x
5x
2
2 sin( ) 1
4
c
x
+ 5x
2
k
x
+ 2 sin( ) 1
4
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
VIb
bi vàng.
Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách)
b Số phần tử không gian mẫu: n ( ) C126 924
Gọi A là biến cố “ Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu”
TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ Có số cách lấy là: 6
C TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng Có số cách lấy là: 6
8 28
C TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng Có số cách lấy là: 6
9 84
C
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: ( ) 7 28 84 119 n A
Xác suất cần tìm: ( ) 119 17
0,5 0,5
0,25 0,5
0,25
Chú ý:+ Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thi vẫn cho điểm tối đa
DeThiMau.vn