Mục tiêu - Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn , sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh.. - Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng phân tích bài toán.. - Phát huy tính tư
Trang 1Tuần 15 Ngày dạy:
chủ đề 5: một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến
A Mục tiêu
- Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn , sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh
- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng phân tích bài toán
- Phát huy tính tư duy, rèn khả năng trình bày
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
Học sinh: Thước thẳng, com pa
C Tiến trình bài giảng
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1 Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O)
=> Nhận xét, đánh giá
III Dạy học bài mới: (31 phút)
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
GV đưa đề bài lên bảngphụ
- GV yêu cầu HS làm bài?
Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán ?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL
-Nhận xét?
? BC là tiếp tuyến của (O) khi nào ?
TL: Khi BC OB tại B.
? Chứng minh BC OB như thế nào ?
- GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
BC OB
*Lý thuyết :
AB là tiếp tuyến của đường tròn (O )
AB OB , B (O)
B
A
O
Bài tập 1 ( 16')
GT Cho (O;13) dây AB = 24( O AB )
OH AB tại H, a là tiếp tuyến tại
A OH cắt a tại C
BD là đường kính
KL a) CB là tiếp tuyến của (O)
b) OC = ? c) AD // OC
Trang 2 0
OBC90
OBCOAC90
OAC = OBC(c.g.c)
OA = OB = R ; OC chung
BOCAOC
OH là đường phân giác của AOB
AOB cân tại O
- GV gọi HS lên trìng bày
=> Nhận xét
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần
? Tính OC như thế nào ?
HD: Bài cho biết AB và R thì tính được
đoạn nào ?
TL: Tính được OH
? Khi biết OH và OA thì tính OC ntn ?
TL: áp dụng OA2= OH.OC
- GV gọi HS lên bảng tính
=> Nhận xét
?Các cách cm 2 đường thẳng song song?
áp dụng chứng minh câu c?
- GVgọi HS đọc đề bài 40 - SBT
? Hãy vẽ hình, ghi GT – KL ?
-Nhận xét?
? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì ?
H
O
C
D
Chứng minh a) Vì AOB cân tại O ( OA = OB = R) có
OH là đường cao OH là đường phân giác BOCAOC
Xét OAC và OBC có OA = OB = R
, OC chung
BOCAOC OAC = OBC (c.g.c)
hay OB BC tại B
CB là tiếp tuyến của (O)
b) Ta có OH AB AH HB AB
2
2
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho OAH vuông
ta có OH = 2 2
OA AH
13 12 Vì OAC vuông tại A có OA 2= OH.OC
OC =
OA2 132 18,778cm
OH 9
c) ta có : BD là đường kính (gt)
=> ABD là tam giác vuông tại A
=> AD AB
Lại có : OC AB( cmt)
=>AD // OC
Bài 40 tr 133 <SBT> ( 15')
Trang 3
TL: OCAB là hình thoi
? Hãy chứng minh điều đó ?
HD: OCAB là hình thoi
OCAB là hình bình hành và OA BC
MO = MA, MB = MC
BC OA tại M
- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét
? Ta có thể tính BE như thế nào ?
HD: BE = OB.tg BOA
= ?
BOA
OAB là tam giác gì ?
? Hãy so sánh OB ; OA và AB ?
OCAB là hình thoi
- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét
? Cách cm câu c?
Tương tự câu a bài 1
1 HS lên bảng trình bày
GT Cho (O; OA = R) dây BC,
BC OA tại M, MO = MA.
tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E
KL a) OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Tính BE theo R
c, CE là tiếp tuyến của (O)
Giải
a)Ta có OA BC tại M MB = MC (đlí đường kính vuông góc với dây)
Xét OCAB có: MO = MA, MB = MC
=> OCAB là hình bình hành mà: OA BC OCAB là hình thoi
b)Vì OB = OA và OB = BA OAB
đều OB = OA = AB = R 0
BOA60
Trong OBE vuông tại B có:
BE = OB.tg600 = R 3
c) CE là tiếp tuyến của (O) (HS tự trình bày)
IV.C ủng cố:(3 phút)
- Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta làm ntn ?
- So sánh CE với BE và BEO với CEO ? Từ đó rút ra kết luận gì ?
* GV cho HS suy nghĩ, hướng dẫn rồi yêu cầu về nhà làm
V Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các định lí đã học
-Xem lại các bài đã chữa
-Làm bài 46, 47 tr 134 <SBT>
- Ôn bài: "Tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau "
