Mục đích: - Hệ thống lại kiến thức cho học sinh - Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học - Rèn khả năng tư duy độc lập II.. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vậ
Trang 1Ngày soạn 14/4/2013
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 KHỐI 11
(11A1 & 11A2)
I Mục đích:
- Hệ thống lại kiến thức cho học sinh
- Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học
- Rèn khả năng tư duy độc lập
II Yêu cầu:
1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vận dụng bài tập hiệu quả
2 Kỹ năng: rèn tính cẩn thận, rèn tính vượt khó, lòng nhẫn nại, rèn tư duy phân tích, lập luận, rèn tính ngăn nắp trong trình bày bài giải,…
MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Nội dung-Tên chủ đề Nhận biết
( TL)
Thông hiểu (TL)
Vận dụng cấp
độ thấp (TL) cấp độ cao Vận dụng
(TL)
Tổng điểm
Giới hạn dãy số 1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3 Véc tơ trong không gian
1
1
1
1
3
3
1
4
4
3
3
2
2
10 10
ĐỀ 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT HÒA AN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 11
THỜI GIAN 90 PHÚT
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn: ;
1 4
1 4 22
2
n
n n
Câu 2: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
3
1
lim
x
xlim 4 2 2
Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 2:
2
; 4
2
; 2
4 )
(
2
x
x x
x x f
Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm của hàm số y 3x2 6x 7
Trang 2b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng
1
2 3
x
x y
2 11
c/ Giải phương trình f' (x) 0, biết rằng ( ) 3 60643 5
x x x x f
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB ACa,
, Gọi là trung điểm của
2
6
a
a/ Chứng minh BC (SAM)
b/ Xác định và tính góc giữa mp (SBC) và mp ( ABC) theo a
c/ Tính khoảng cách từ đến A mp (SBC)
HƯỚNG DẪN CHẤM
1
a/
1 4
1 4 22
2
n
n n
2
2
1 4
1 4 22 lim
n
n n
2
11 4
22
0.5đ
0.5đ
a/ vì:
1 lim
3 x
x x
0 3 3
3
0 ) 3 ( lim
4 ) 1 ( lim
3 3
x x
x x x x x
0.5đ
0.5đ 2
b/ x x x
xlim 4 2 2
x
lim
2
4 1 2
1 4
1
x x
0.5đ 0.5đ
3 Tập xác định: D=R
Có: f( 2 ) 4
4 ) 2 ( lim 2
4 lim
2 2
x
x
x x
Vì ( 2 ) lim ( ) nên liên tục tại
2 f x
f
x
0.25đ 0.5đ 0.25đ
a/ Ta có:
7 6 3 2
6 6 7
6 3 2
)' 7 6 3 ( '
2 2
2
x x
x x
x
x x y
7 6 3
3 3
x x x
0.5đ 0.5đ 4
2
11
0
y
1
2 3
x
x y
4
5 ) 3 ( ' ) 1 (
5
x y
0.25đ 0.5đ
Trang 3c/ ( ) 3 60643 5
x x x x
f ' ( ) 3 602 644.3
x x x
f
theo đề: f ' x( ) 0 3 602 1924 0 3x4 60x2 192 0
x x
2
4 4
16
2 2
x
x x
x
0.25đ
0.25đ 0.5đ
0.25đ
a/ Có: ABC cân tại A, và M là trung điểm của BC
nên: AM BC, BCSA (vì SA( ABC))
)
(SAM
BC
0.25đ b/ BC (SAM) BCSM Hai mp(SBC),mp(ABC) có chung
giao tuyến BCvà có SM BC,AM BC
Suy ra: ((SBC), (ABC)) (SM,AM) SMA
vuông tại A có:
ABC
2
2
a BC a AC
vuông tại A có:
SAM
60 3
tan
AM SA
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 5
c/ Trong SAM kẻ AH SM ,
có BC (SAM) BC AH
AH SBC
A d SBC
6 16 2
2 1 2
6
1 1
1 1
a a
a AM
SA
4
6
a
AH
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ
ĐỀ 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT HÒA AN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 11
THỜI GIAN 90 PHÚT
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn: ;
1 3 4
2 3 22 lim
n
n n
Câu 2: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
3
1 11
lim
x
x x
2 4 lim
2
Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 2:
Trang 4
2
; 4
2
; 2
4 )
(
2
x
x x
x x f
Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm của hàm số y sin22x tại
6
0
x
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
1
2 3
x
x
c/ Cho hàm số y 1 x tính giá trị của biểu thức A f( 3 ) 28f' ( 3 )
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa,SA 2a 3,
3
a
BC SA( ABCD)
a/ Chứng minh BC SB
b/ Xác định và tính góc giữa SC và mp ( ABCD) theo a
c/ Tính khoảng cách từ đến A mp (SBC)
HƯỚNG DẪN CHẤM
1
a/
1 3 4
2 3 22 lim
n
n n
n n n
3
1 4 3
2 22 lim
2
11 4
22
0.5đ
0.5đ
a/ vì:
1 11 lim
3 x
x x
0 3 3
3
0 ) 3 ( lim
34 ) 1 11 ( lim
3 3
x x
x x x x
x
0.5đ
0.5đ 2
b/
x
x x
2 4 lim
2
x x x
2 4 lim
2
5
1 5
2 1
5 3
2 4 1 lim
2
x
x x
0.25đ
0.5đ
0.25đ
3 Tập xác định: D=R
Có: f( 2 ) 4
4 ) 2 ( lim 2
4 lim
2 2
x
x
x x
Vì ( 2 ) lim ( ) nên liên tục tại
2 f x
f
x
0.25đ 0.5đ 0.25đ
4 a/ Ta có: y' 2 sin 2x.(sin 2x)' 2 sin 2x cos 2x.( 2x)' 2 sin 4x 0.5đ
Trang 5b/ Theo đề x0 2 y0 8
1
2 3
x
x
) 1 (
5
x y
PTTT cần tìm: y 5 (x 2 ) 8 5x 18
0.25đ 0.5đ 0.25đ
c/ f(x) 1 x
x x
f
1 2
1 )
( ' 2 ) 3 (
; 4
1 ) 3 (
9 4
1 28 2 ) 3 ( ' 28 ) 3
A
0.25đ 0.25đ 0.5đ
0.25đ
a/ Có: ABBC, BC SA (vì SA( ABC)) BC(SAB)
SB
BC
0.5đ 0.25đ b/ Ta có: AC.là hình chiếu của SClên mp ( ABCD)
Suy ra: (SC, (ABCD)) (SC,AC) SCA
vuông tại B có:
ABC
vuông tại A có:
SAC
60 3
tan
AC SA
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 5
c/ Trong SAB kẻ AH SB,
có BC (SAB) BC AH
AH SBC
A d SBC
12
13 1
3 2
1 1
1 1
a a
a AB
SA
13
39 2 13
3
AH
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ
