Bài giảng môn toán lớp 12 Đề ôn tập 1252861

Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp... Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên P.. Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh

Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 1

Bài 1 :

m x

3 m x x











1 Chứng minh hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu với mọi m

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi

2

1

m 

3 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k nghiệm phương trình :

0 5 k x ) 1 k ( 2 x

Bài 2 :

1 Giải hệ phương trình :















2 ) y x ( log

972 2

3

3

y x

2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức

3 3 i )

i 1 (

Bài 3 :

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) :yx3 4x, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4

2 Tính các tích phân :

và





1

5

dx 2 x

x

0

x

e x J

Bài 4 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) :x2y2 z22x4y6z0

1 Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O lần lượt là giao điểm của (S) và các trục Ox ,

Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C

2 Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a , ba góc ở đỉnh A cùng bằng 600

1 Kẻ A’H vuông góc (ABCD) tại H Xác định H

2 Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 2

Bài 1 :

Cho hàm số yx42x2 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình :

0 m 2 x 2

Bài 2 :

1 Giải phương trình :log32x log32x15

2 Tìm điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức :

i 2 3

i

1 i 1

i 2 3 z













Bài 3 :

Tính các tích phân :

0

2xdx sin x 2

π

 4

3

dx x cos

1 x sin J

π

Bài 4 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng :

(P) : 2xyz20 và(Q) : xy2z10

1 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) và song song với (P) và (Q)

2 Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M và vuông góc với (P) và (Q)

3 Viết phương trình tham số giao tuyến của (P) và (Q)

Bài 5 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và đáy là 300 Hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’

1 Tính thể tích khối lăng trụ

2 Tính góc giữa BC và AC’

3 Tính góc giữa (ABB’A’) và (ABC)

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ 3

Bài 1 :

Cho hàm số

2 x

3 x 2 y







1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(3,-1)

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) và hai đường thẳng x = 0 , x = 1

Bài 2 :

Tính các tích phân :

1  3

4

4

2

dx x sin

x cos

I

π

π

2 J 2e cosxdx

0

x





π

Bài 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = a , góc BAC là ฀ Mặt bên SAB vuông góc với đáy Hai mặt bên SBC và SAC cùng tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp

Bài 4 :

Cho 3 điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3)

1 Tìm tọa độ điểm D để cho ABCD là hình bình hành Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C

2 Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5 :

1 Tính trong tập số phức  3i 2i 2 Từ đó suy ra giá trị và

12 cos 5π

12

sin 5π

2 Giải phương trình log 4.3 6 log 9x 6 1

2 1

x

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 4

Bài 1 :

Cho hàm số yx33x2có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Biện luận theo k nghiệm phương trình : x3 x2 12k0

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua O Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm

Bài 2 :

1 Giải phương trình : lg 4 1.2 x 1 1 lg 2 x 2 22lg2























2 Giải phương trình :3 5x 163 5x 2x3

3 Giải phương trình trên tập số phức :

0 ) i 3 4 ( z ) i 3 (

Bài 3 :

1 Tính các tích phân sau :

và





ln3

x

dx ) 1 e (

e

1

dx ) 1 x ln(

x J

2 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 4x2

Bài 4 :

Cho đường thẳng và mặt phẳng (P) : 3x + 5y – z – 2 = 0

1

1

z 3

9

y 4

12 x :

1 Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên (P)

2 Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P)

Bài 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) Biết SA = a

1 Tính thể tích hai khối chóp S.ABC và S.ABCD

2 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3 Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 5

Bài 1 :

Cho hàm số

m x

1 m mx 2 x











1 Chứng minh hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và tổng tung độ của hai cực đại và cực tiểu là 0 với mọi giá trị m

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

3 Tìm a để đường thẳng y = a ( x – 3 ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Bài 2 :

1 Tìm số n nguyên dương và n 1,10để số phức  n là số thực

3 i 1

z 

2 Giải phương trình :3.27x113.3x1 313.9x1

Bài 3 :

1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

x

x ln

y 2  1,e3

2 Cho hàm số y(x1).ex Giải phương trình (x+3)y’’-y’3.ex

3 Tính các tích phân sau :

2 và

dx x

x ln

0

2

3x.cos xdx sin

J

π

Bài 4 :

Cho mặt cầu (S) :x2 y2 z2 2x2y4z30 và hai đường thẳng

















0 z 2 x

0 2 y 2 x

z y 1

x  

1 Chứng minh d và d’ chéo nhau

2 Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu song song với d và d’

Bài 5 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Đường chéo A’B của mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc Cho AB = a฀

1 Chứng minh góc B’AB = ฀

2 Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’

3 Tính diên tích tam giác B’AC

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 6

Bài 1 :

Cho hàm số y2x4 4x22 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :2x4 4x2 2m 0

3 Suy ra đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2

Bài 2 :

1 Giải hệ phương trình :













4 y log x log

4 y log x log

2 4

4 2

2 Giải phương trình :4x2 x2 4x2 x5 4 x2 x71

Bài 3 :

1 Cho hàm số y 2xx2 Chứng minh y3.y''10

3 i 1

i

















0

4

2x.cos xdx sin

I

π



 4

0

4

2x.sin xdx cos

J

π

Tính I + J và I – J suy ra giá trị của I và J

Bài 4 :

Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P) : 2x – z + 1 = 0

1 Chứng minh (P) vuông góc mp(Oxz)

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2,-1,-1) và tiếp xúc (P) Tìm tiếp điểm của (S) và (P)

Bài 5 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt (ABC) góc 300 và diện tích tam giác A’BC là 8

1 Tính thể tích khối lăng trụ

2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

-/ -Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 7

Bài 1 :

Cho hàm số

m x

1 mx y







1 Định m để hàm số luôn tăng trên miền xác định của nó

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

3 Tìm những điểm M trên (C) cách đều hai trục tọa độ

Bài 2 :

1 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x2 2x3x

2 Chứng minh

b

a log 1 a log b log

b log

1

a a

b a

3







Bài 3 :

1 Giải bất phương trình : 4x12.2x 32log2(2x1)0

2 Giải phương trình trong tập số phức : z3iz2zi0

3 Tính các tích phân sau :

và



 4

dx x cos

tgx I

π



 3

4

2 dx x sin

x J

π

π

Bài 4 :

Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – 6 = 0 và đường thẳng



















0 5 z 9 y

6

0 8 z 9

x

1 Chứng tỏ d vuông góc (P) Tìm giao điểm của d và (P)

2 (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại I , J và K Chứng tỏ d qua trọng tâm tam giác IJK Tìm điểm O’ đối xứng điểm O qua mặt phẳng (IJK)

Bài 5 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và A’ cách đều A,B,C Cạnh AA’ hợp với (ABC) góc 600

1 Chứng minh BCC’B’ là hình chữ nhật

2 Tính thể tích khối lăng trụ

Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 8

Bài 1 :

Cho hàm số yx33x2 3mx4 (Cm)

1 Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hồnh

2 Định m để hàm số cĩ cực trị

3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

Bài 2 :

1 Tính các tích phân sau :

và





 2

dx x sin 4 x cos

x 2 sin I

π

1

0

xdx e ) 2 x ( J

2 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hồnh và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục hồnh

x 2

1 x

y 

Bài 3 :

1 Giải phương trình : 4log9xlogx33

2 Cho z và z’là hai số phức bất kỳ Chứng minh zz'zz '

Bài 4 :

Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) ,

C(1,2,0)

1 Chứng minh SABC là hình chóp đều và SABC là tam diện vuông ở S

2 Tìm trực tâm H của tam giác ABC

3 Viết phương trình mặt cầu tâm S và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm của mặt cấu và mặt phẳng (ABC)

Bài 5 :

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC là 1200, các cạnh bên đều tạo với

đáy góc nhọn฀

1 Tính thể tích hình chóp

2 Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón trên

Thpt tx sđ

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ 9

Bài 1 :

2 x

3 x 3 x









1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , tiệm cận xiên , trục tung và đường thẳng x = 1

Bài 2 :

1 Tính các tích phân sau :

và

 2

0

dx x cos 3 1

x sin x 2 sin I

π



e

1

2xdx ln J

2 Tính trong tập số phức ( 1 i)16

Bài 3 :

1 Giải bất phương trình : 8x 18x 2.27x

2 Tìm tập xác định hàm số

1 x

1 x 2 log y

2





Bài 4 :

Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm M(1,1,1)

1 Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính OM

2 Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua M Viết phương trình mặt phẳng qua O’và tiếp xúc mặt cầu đã cho

Bài 5 :

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng a Các mặt bên SAB ,

SAC cùng vuông góc với mặt đáy

1 Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng đáy

2 Biết SA = a , tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

-/ -Thpt tx sđ