Cho hình chóp S ABCD.. Tính th tích kh i chópS ABMN.. và kho ng cách gi a hai đ ng th ng MK, AP theoa.. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
Trang 1TR NG THPT QU C OAI
CHÍNH TH C
THI TH I H C N M 2014 - L N 1 Môn: TOÁN; Kh i A, A1 và kh i B
Th i gian làm bài :180 phút, không k th i gian phát đ
PH N CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 đi m)
Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 1 3 2
3
y x m x mx (1), v i m là tham s th c
a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) v i m 0
b) Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr A, B sao cho đ ng th ng AB t o v i tr c hoành
m t góc 0
45
Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình os2 2 sin( 4) 2 1
1 sin
x
Câu 3 (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình 2 2
Câu 4 (1,0 đi m) Tính tích phân 2 3
2 0
1 sin 1
x
Câu 5 (1,0 đi m) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông c nh a, tam giác SAB đ u và
n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy G i M , N, P, K l n l t là trung đi m c a BC, CD, SD,
SB Tính th tích kh i chópS ABMN. và kho ng cách gi a hai đ ng th ng MK, AP theoa
Câu 6 (1,0 đi m) Cho ba s th c x y z, , th a mãn 1 1
4 x , y z, 1, xyz1 Tìm giá tr nh nh t c a
P
PH N RIÊNG (3,0 đi m): Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A Theo ch ng trình Chu n
Câu 7a (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i A Ph ng trình
đ ng th ng BC là 4x3y 4 0 ; các đ nh A, B thu c tr c hoành và di n tích tam giác ABC b ng 6 Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC
Câu 8a (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyzcho hai m t ph ng :x 2y z 1 0 ;
: x y z 3 0 Ch ng t r ng và ( ) c t nhau ; vi t ph ng trình m t ph ng đi qua giao tuy n
c a ,( ) và c t tr c hoành t i đi m A sao cho OA 2
Câu 9a (1,0 đi m). Tìm h s c a s h ng ch a x16trong khai tri n nh th c Niu-t n c a 2
1 x 2x n
B Theo ch ng trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đi mA( 1; 2) và đ ng th ng
:3x4y 7 0 Vi t ph ng trình đ ng tròn T đi qua A, c t t i B, C sao cho BC là đ ng kính c a T và tam giác ABC có di n tích b ng 4
5
Câu 8b (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyzcho m t c u 2 2 2
( ) :S x y z 2x 4z 1 0 và hai đi m M(1; 0;1) ; N(0; 0; 1) Xác đ nh t a đ tâm và bán kính c a m t c u ( )S ; vi t ph ng trình m t
ph ng ( )P đi qua M , N và c t m t c u ( )S theo đ ng tròn có bán kính b ng 3
Câu 9b (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình 2 4
1 6 log
2 x 2 x
H T
Thí sinh không đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh: ; S báo danh:
DeThiMau.vn