ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN I/ Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra: Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III.. II/Mục tiêu dạy học: -Về ki
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN I/ Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III
II/Mục tiêu dạy học:
-Về kiến thức:
+ Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân
-Về kỹ năng:
+Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không
+Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp +Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng
-Về tư duy và thái độ:
+ Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học
III/Ma trận hai chiều:
Nguyên hàm 2
0,8
1
0,4
3
1,2 Tích Phân 1
0,4
3
1,2
1
0,4
5
2,0 Ứng dụng 1
0,4
1
0,4
2
0,8
1,6
4
1,6
2
0,8
10
4
IV/Thiết kế câu hỏi theo ma trận
I TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1.(Nhận biết) Khẳng định nào sau đây sai?
3
c
2 1
2
Câu 2.(Nhận biết) Giá trị của =
5
3
1
2dx
x
a) ln9 ; b) ln7 ; c) ln7; d) Không tính được
5 Câu 3.(Nhận biết) f(x) = 12 có nguyên hàm là:
os
c x
a) cotx + C; b) -tanx +C; c) ln osxc +C d) tanx + C;
Câu 4 (Nhận biết) Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo (h.1) được tính theo công thức:
Trang 2a) ; b) ; c) ; d)
0
2
0
0
1 3
S x dx
1
2
0
1
3
S x dx
Câu 5 (Thông hiểu) Nguyên hàm của hàm số y = x(1-x2)4 là:
a) (1-x2)5 + C; b) - (1-x2)5 + C;
5
x
5
x
c) (1-x2)5 + C; d) - (1-x2)5 + C;
10
x
10
x
Câu 6.(Vận dụng) Giá trị của tích phân: 1 bằng:
1
( 1)
x x dx
a) -1; b) ; c) ; d) - ;
4
2 3
1 4
2 3 Câu 7.(Thông hiểu) Tích phân 4 x bằng tích phân nào sau đây?
1
e dx
2
1
t
t e dx
1
t
t e dx
1
t
e dx
1
t
e dx
Câu 8.(Vận dụng) Thể tích vật thể tròn xoay của hình giới hạn bởi các đường : y = x2;
y = 4; x = 0; x = 2; khi quay quanh trục Ox được tính bởi:
0
x dx
0
x dx
0
(4x ) dx
0
ydy
Câu 9.(Thông hiểu) Giá trị của 5 2 bằng:
2
1 (x1) dx
6
1 2
1 4 Câu 10.(Thông hiểu) Nếu 0 thì giá trị của m là
1
(4 ex)dx m e
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1(3 đ) Tính các tích phân sau:
8
5 0
s in4x.cos 4xdx
0
( 1) x
x x e dx
Bài 2 Cho hàm số 2 4 3 có đồ thị (C)
4
y x
1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1
2/ Tìm điểm M0(x0;y0) (C) sao cho: = ln27
0
5
3 4
x
dx x
Trang 3
-ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
1.c; 2.d; 3.d; 4.b; 5.d; 6.a; 7.b; 8.b; 9.a; 10.c
II/ TỰ LUẬN.(6 điểm)
Bài 1 (3điểm)
1 (1,5đ)
Đặt t = cos4x dt = -
4sin4xdx
0
1 0 8
x
t t
x
I = - =
0
5
1
1
4t dt 1 5
0
1
4t dt
= 61=
0
1
t
24
1 24 KL: I = 1
24
2.(1,5đ)
Đặt u 2x x 1 du x2dx
dv e dx v e
J =
1 1 0 0
(2x1).e x 2.e dx x
Tính (2x+1)ex = đúng
1 = đúng
0
2 x e dx x
Kết luận:
0,25 0,25
0,25
0,5
0,25
-0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
Bài 2 (3 đ)
= x + (C)
2
4
y x
3 4
x
1 (1,5đ) Tìm được tiệm cận xiên: y = x Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1
S =
1
3
y x dx
=
1
3
3
4dx
x
3
3ln x 4
= ln27 Kết luận: S = ln27 (đvdt)
(thiếu đvdt trừ 0,25)
2/ (1,5) =
0
5
3 4
x
dx x
Theo YCBT ta có:
3ln x04 = ln27 x0 4 3
0
4 3
x x
0 0
1( ) 7
x
Với x0= -7 thì y0 = -6 Suy ra toạ độ của điểm M(-7;-6)
(Chú ý: Không loại x 0 =-1 thì cho điểm tối đa là 0,5)
0,5
0,25 0,25
0,25 0.25
0,25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng, giáo viên cho điểm tương ứng ở mỗi bước cho phù hợp
