Đề tự luyện thi đại học khối a đề số 3 thời gian làm bài : 180 phút52822

Tìm m để Cm cắt cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B của đồ thị vuông góc với nhau.. Tìm m để tam giác tạo bởi 1 tiếp tuyến bất kì của Cm và 2 đường tiệm cận có

Đề tự luyện thi đại học khối A

Đề số 3

Thời gian làm bài : 180 phút

-****** -Câu I(3điểm)

Cho hàm số (m 0)

2

1

y x

 



1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2 Tìm m để (Cm) cắt cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B của đồ thị vuông góc với nhau

3 Tìm m để tam giác tạo bởi 1 tiếp tuyến bất kì của (Cm) và 2 đường tiệm cận có diện tích nhỏ hơn 2

Câu II(2điểm)

1 Chứng minh rằng : Nếu ABC có các góc thỏa mãn điều kiện sau thì nó là tam giác đều:

(sin sin sin )(cos cos cos ) sin sin sin

2 Giải hệ phương trình: 2

3 3

2 log

2

x

y







     

 Câu III(2điểm)

1 Tính tính phân : 1  

2 0

ln 1 1

x

x









2 Cho các số thực x; y thỏa mãn : 2 2 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu

(x2) (y1) 1 thức:

2 2

( 1)

Câu IV(2điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;-2) , B(5;1) và đường thẳng (d) có phương trình: x – y +1 = 0 Tìm điểm M trên (d) sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất

2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:

(1): và :

1

4 2 3

x





   



  



2 ( ) 2 3 9 0

2

z

  



  

 Chứng minh rằng (1) và (2) chéo nhau Hãy viết phương trình mặt cầu có đường kính

là

đường vuông góc chung của (1) và (2)

Câu V(1điểm)

Tìm hệ số của x13 trong khai triển: 4 4

( ) (1 )

P x   x x

-Hết -DeThiMau.vn