2 Ch ng minh các tam giác SAD và SBDC là các tam giác vuông.. Ch ng minh AM và SBC vuông góc.
Trang 1Tr ng THPT C a Tùng thi Toán 11CB h c k II n m h c 2008 – 2009
S GD – T Qu ng Tr Th i gian 90 phút
- Bùi Công Hùng -
Bài 1(2,5 đi m): Tính các gi i h n sau:
1
1) lim ; 2) lim ;3) lim ; 4) lim
Bài 2(1,5 đi m):
1) Tìm các kho ng liên t c c a hàm s : 2
6
x y
2) Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có nghi m v i m i m:
(x-5)(x-7)+m3(x-6)(x-8)=0
Bài 3(3,0 đi m) Cho hàm s 3 2
3
x
f x x 1) Tính f’(x)
2) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ x=-1
3) Tìm đi m thu c đ th mà ti p tuy n t i đó có h s góc l n nh t
Bài 4(3,5 đi m): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B, c nh
AB b ng a, hai m t bên (SAB) và (SAC) vuông góc v i m t đáy, góc gi a m t (SBC) và
m t đáy là 60 0
1) Ch ng minh SA là đ ng cao c a chóp (SA(ABC))
2) Xác đ nh và tính SA
3) Xác đ nh thi t di n c a chóp c t b i m t ph ng (P) qua A và vuông góc v i SC -H
t -DeThiMau.vn
Trang 2Tr ng THPT C a Tùng thi Toán 11CB h c k II n m h c 2009 – 2010
S GD – T Qu ng Tr Th i gian 90 phút
- Bùi Công Hùng -
Bài 1(2,5 đi m): Tính các gi i h n sau:
3 2
2
1) lim ; 2) lim ;3) lim ; 4) lim
Bài 2(1,5 đi m):
3) Tìm các kho ng liên t c c a hàm s : 2
1 2
x y
4) Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có nghi m v i m i a, b, c:
ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ac(x-a)(x-c)=0
Bài 3(2,5 đi m) Cho hàm s 3
f x x x 4) Tính: f’(x); f’(2)
5) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ x=2
6) Ch ng minh r ng trên đ th t n t i vô s c p đi m mà ti p tuy n t i đó song song
Bài 4(3,5 đi m): Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh b ng a, hai m t bên (SAB) và (SAD) vuông góc v i m t đáy, góc gi a m t (SBC) và m t đáy là 0
60
4) Ch ng minh SA là đ ng cao c a chóp
5) Ch ng minh m t bên c a chóp trên là các tam giác vuông
6) Xác đ nh và tính SA
7) Xác đ nh thi t di n c a chóp c t b i m t ph ng (P) qua A và vuông góc v i SC -H
t -DeThiMau.vn
Trang 3Tr ng THPT C a Tùng thi Toán 11CB h c k II n m h c 2010 – 2011
S GD – T Qu ng Tr Th i gian 90 phút
- Bùi Công Hùng -
Bài 1(2,5 đi m): Tính các gi i h n sau:
1
Bài 2(1,5 đi m):
1) Tìm các kho ng liên t c c a hàm s :
2 1 1
x x y
x
2) Xác đ nh a đ hàm s sau liên t c t i x=1:
3
1
1
khi x
a khi x
Bài 3(2,5 đi m)
1) Tính đ o hàm c a hàm s y=cos2x t i
4
x
2) Cho hàm s ( ) 2 1
1
x
f x
x
a) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ x=2
b) Xác đ nh k đ m i ti p tuy n c a đ th đ u c t đ ng th ng y=kx+2
Bài 4(3,5 đi m): Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên và m t đáy là 0
45
1) Xác đ nh đ ng cao c a chóp và tính đ dài đ ng cao đó
2) Ch ng minh m t ph ng (SAC) và m t ph ng (SBD) vuông góc v i nhau
3) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC)
-H t -
DeThiMau.vn
Trang 4Tr ng THPT C a Tùng thi Toán 11CB h c k II n m h c 2011 – 2012
S GD – T Qu ng Tr Th i gian 90 phút
- Bùi Công Hùng -
Bài 1(2,75 đi m): Tính các gi i h n sau:
3
1 1
Bài 2(1,5 đi m):
1) Tìm các kho ng liên t c c a hàm s :
1
x y x
2) Ch ng minh r ng ph ng trình x3
-x-2=0 luôn có nghi m x0 th a mãn 5
0
8 x 2
3) Bài 3(2,75 đi m) Cho hàm s ( ) 2 1
1
x
f x
x
1) Tính f’(x) t i x khác 1, f’(2)
2) Cho hàm s ( ) 2 1
1
x
f x
x
a) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ x=2 b) Xác đ nh k đ m i ti p tuy n c a đ th đ u c t đ ng th ng y=kx+2
c) Tìm t a đ đi m thu c đ th hàm s sao cho góc gi a ti p tuy n t i đó và
đ ng th ng ch a tr c Ox b ng 450
Bài 4(3,5 đi m): Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, góc gi a
c nh bên SC và m t đáy là 0
45
, SA là đ ng cao c a chóp
1) Xác đ nh và tính SA
2) Ch ng minh các tam giác SAD và SBDC là các tam giác vuông
3) Cho M thu c SB và AM vuông góc v i SB Ch ng minh AM và (SBC) vuông góc 4) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC và SB
-H t -
DeThiMau.vn