Gọi T và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ C và E đến đường thẳng DN.
Trang 1TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 7 ( 2012 – 2013 )
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: ( 3.5 điểm )
Cho MNP có M 70 , N 50 0 0
a) Tính P
b) So sánh ba cạnh của MNP
Bài 2: ( 5 điểm )
Cho ABC vuông tại B, tia phân giác của cắt BC tại D Vẽ A DE AC (E AC) Chứng minh:
a) AB = AE
b) AD là đường trung trực của BE c) DC > DB
Bài 3: ( 1.5 điểm )
Cho tam giác CDE vuông tại C, N là trung điểm của CE Gọi T và K lần lượt là
chân các đường vuông góc kẻ từ C và E đến đường thẳng DN
Chứng minh 2CD < DT + DK
HẾT
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 7
(Năm học 2012 – 2013)
a
(1.5đ) Xét MNP có
M N P 180 0( Tổng 3 góc của một tam giác)
P 60 0
1 0.5
1
(3.5đ)
b
(2đ) Xét MNP có
0 0 0
N < P < M (50 < 60 < 70 )
MP < MN < NP (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
1 1
2
(5đ)
0.5 Vẽ hình đúng
E
B A
0.5
Trang 3
ABD AED (Cạnh huyền - góc nhọn)
AB = AE (Hai cạnh tương ứng)
1 0.5
b
(1.5đ)
Ta có
AB = AE (Chứng minh trên)
A thuộc đường trung trực của BE (1) Lại có
DB = DE (Tính chất tia phân giác BAE )
D thuộc đường trung trực của BE (2) Từ (1) và (2)
Suy ra AD là đường trung trực của BE
0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
a
(1.5đ)
DEC vuông tại E
DC > DE (Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà DB = DE ( Chứng minh trên )
DC > DB
0.5 0.5 0.5
3
(1.5đ)
K
D
T
C
Trang 4
CTN = EKN ( Cạnh huyền - góc nhọn)
TN = NK (Hai cạnh tương ứng)
CDN vuông tại C
CD < DN (Cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
CD < DT + TN ( Vì DN = DT + TN ) (1)
CD < DK - NK ( Vì DN = DK - NK ) (2)
Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có:
CD + CD < DT + DK + TN – NK
2CD < DT + DK [ Vì TN = NK (cmt)]
0.5
0.5
0.5
