Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi.. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Trang 1Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành
Ôn tập cuối năm – Năm học 2008 – 2009 - Đề số 3 :
I – Phần chung cho thí sinh cả hai ban : ( 7 Điểm )
Câu 1 : Cho hàm số 1 1) Ksát sự bthiên và vẽ đthị ( C ) của hsố
1
x y x
2)Tính TTVTTX sinh ra khi quay xq trục Ox hpgh bởi ( C) và 2 trục tọa độ
3)Tìm m để ( C ) cắt đthẳng dm : y = 2x + m tại 2 điểm phân biệt M và N Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn
MN khi m thay đổi
Câu 2 :1) Cho pt : 2 Giải pt đã cho trên tập C và biểu diễn các nghiệm dưới dạng lương giác
2x 2x 1 0 2) Giải p trình , bptrình : a) log (45 x 6) log (25 x2)2 2 b) 9.41x 5.61x 4.91x
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, BC = a
Góc ACB bằng 300 , góc giữa cạnh bên SB và mp ( ABC ) bằng 600 Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của điểm
A trên các cạnh SB và SC 1) Cmr :( SBC ) ( SAB ) và tính góc giữa đ.thẳng SC với mp ( SAB ) 2) Tính thể tích khối chóp S.ABMN Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
II – Phần dàng riêng cho thí sinh từng ban : ( 3 điểm )
A – Thí sinh ban KHTN :
Câu 4a: 1) Tính tích phân :
/ 2 2 0 ( x sin 3 )
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( )cos 22 xsin cosx x4 trên R
Câu 5a :Trong kgian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 và d2 có ptrình : 1 2
6
2 2
1) Xét vị trí tương đối và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 và d2 2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của d1 và d2
B – Thí sinh ban Cơ bản :
Câu 4b : 1) Tính tích phân :
/ 2
2 0
2
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 trên R
( ) 2 cos 2 sin 1
f x x x
Câu 5b:Trong kgian Oxyz, cho đ thẳng d1 và mp (p) có ptrình : 1: 3 11 ; ( ) : 4 0
1) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và mp ( P)
2) Viết phương trình chính tắc của đ thẳng d2đi qua điểm A , nằm trong ( P) và vuông góc với d1
Trang 2
-Đáp án đề 3_ôn_tn _08-09_DL:
Câu 1 : 2)
1
x
3) Đk cắt tai 2 điểm pb : m < -1 ; m > 7 Tọa độ điểm
1
2
m x
Câu 2 : 1) 2
i
i
2) Giải p trình , bptrình log (45 x 6) log (25 x2)2 2
2
log 6
log 6 ( 1) 1
x
x x
2
5
log (4 6) log (2 2) 2 2 log (4 6) 2.log 2 2 2 log (4 6) log (2 2) 1
b)
2
x x
II – Phần dàng riêng cho thí sinh từng ban : ( 3 điểm )
A – Thí sinh ban KHTN :
Câu 4a:
1) Tính tích phân : / 2 2 ( tách làm 2 t phân ) , kết quả :
0 ( x sin 3 )
I e e
2) GTLN , GTNN : 2 Đặt t = sin2x , => M = 81 / 16 , m = 7 / 2
( ) cos 2 sin cos 4
Câu 5a: 1) Hai đt đã cho chéo nhau Khoảng cách d = 3
2) Tìm được 2 điểm : A( - 1 ; - 1 ; 0 ) thuộc d1 , B( 0 ; 1 ; 2 ) thuộc d2 và ab là đoạn vuông góc chung của 2 đt
đã cho => VTCP của đương v góc chung là
1
2
B – Thí sinh ban Cơ bản :
Câu 4b : 1) Tính tích phân : / 2 2 ( Tách làm 2 t phân ) , kết quả :
0
2
J e
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : f x( ) 2 cos2 x2 sinx1 trên R
Đặt t = sinx , t 1;1 => Kết quả : M = 3 , m = 3 / 2
Trang 3-Câu 5b:
1) A( 4 ; 11 ; 15 ) 2) VTCP của d2 là (5;1;1) 2: 4 11 15