Đề thi học kỳ I ( đề chẵn) khối 12 năm học: 2008 – 2009 ( thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )52716

Trường THPT Trần SuyềnTổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐỀ CHẴN KHỐI 12KHTN.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác

Trường THPT Trần Suyền

Tổ: Toán - Tin

ĐỀ THI HỌC KỲ I ( ĐỀ CHẴN) KHỐI 12(KHTN) NĂM HỌC: 2008 – 2009

( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )

A> PHẦN GIẢI TÍCH :(7 ĐIỂM)

3

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) b) Giải và biện luận phương trình: 3 2theo tham số m?

3x m



CÂU 2: (3đ) 1.Giải phương trình và bất phương trình sau:

a/

27

1

3x2 x4  b/ log22 x49log8 x

c/ 5.2 4

2

1 2lg lg















x

2 Tìm các giá trị nguyên của x thỏa bất phương trình:

log0,3 x51x0

CÂU3: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2(1 + sin2x.cos4x) - (cos4x – cos8x )

2 1

B> PHẦN HÌNH HỌC: (3ĐIỂM)

CÂU4: (3đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều

cạnh bằng a SA = a 3 và vuông góc với đáy Gọi H và I lần lượt làtrực tâm của các tam giác ABC và SBC

a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a

b/ CMR: IH vuông góc với mp(SBC)

 Hết

 Họ và tên thí sinh: - Số báo

Trường THPT Trần Suyền

KHỐI 12(KHTN) NĂM HỌC: 2008 – 2009

( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )

A> PHẦN GIẢI TÍCH :(7 ĐIỂM)

CÂU1:(3đ) Cho hàm số: y x 3x 3 24(C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C)

b) Giải và biện luận phương trình: 3 2theo tham số m?

3x m

CÂU 2: (3đ) 1.Giải phương trình và bất phương trình sau:

a/

27

1

3x2 x4  b/ log22 x49log8 x

c/ 5.2 4

2

12lg  lg 









x

2 Tìm các giá trị nguyên của x thỏa bất phương trình:

log0,3 x51x0

CÂU3: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2 - (cos4x – cos8x) + 2sin2x.cos4x

2 1

B> PHẦN HÌNH HỌC: (3ĐIỂM)

CÂU4:(3đ).Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều

cạnh bằng a SA = a 3 và vuông góc với đáy Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam ABC và SBC

a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a

b/ CMR: IH vuông góc với mp(SBC)

 Hết

 Họ và tên thí sinh: - Số báo

A ĐÁP ÁN: (ĐỀ CHẴN)

Khối 12

CÂU1:(3đ) a) Khảo sát hàm số : y x 3x 3 24 (2điểm)

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

+ Điểm đặc biệt: VẼ 0,5đ

   

    + Vẽ đồ thị:

x  0 2 

y / + +0  0

y

 

 

 

TXĐ: D = R

Hàm số đồng biến trên 2 khoảng : - ;0 và 2;+

Hàm số nghịch biến trên 1 khoảng : 0;2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và







CĐ CT

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y 0

Bảng biến thiên:











4

0

4

2

y

b) (1đ) : Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình: 0,25 đ

0,75đ

CÂU2:(3đ).

a> (1 đ):

27

1

3x2 x4 

Đưa về cùng cơ số ra pt: x2  x4 3 0,5 đ

Tìm đúng nghiệm : x=1; x=3 0,5 đ

b> (1 đ): log22 x49log8 x

ĐK: x >0 ,Đặt t = log2 x Đưa về pt : t2 – 3t – 4 = 0 0,5 đ

Tìm đúng nghiệm : x= ; x=16 0,5 đ

2 1

c> (0,5 đ) : 5.2 4: Đặt t = Đưa về Bpt

2

12lg  lg 









2

1 











t2 – 5t + 4 < 01t4 :0,25 đ

ĐS 1 :0,25 đ

100

1



 x

2 (0,5 đ) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa bất phương trình:

log0,3 x51x0

1 1 5

(*)(0,25 đ)





















1 5

5

x x

x x

Tìm đúng nghiệm(*) 4 ĐS:x = 3 nguyên? (0,25 đ)

2

21 1







x



đặt

Pt (1)chính là pt hoành độ giao điểm của đường cong (C) đã vẽ và đt d:y = m + 4 = k

Do đó số nghiệm của pt (1) số giao điểm của (C) và đt d

* Biện lua

än:

+ Nếu k < 0 m + 4 < 0 m < -4 thì (C) và d có 1 giao điểm pt có 1 nghiệm

+Nếu k = 0 m + 4 = 0 m = -4 thì (C) và d có 2 giao điểm pt có 2 nghiệm

+Nếu 0< k < 4 0 m + 4 < 4 4 m < 0 thì (C) 

và d có 3 giao điểm pt có 3 nghiệm +Nếu k = 4 m + 4 = 4 m < 0 thì (C) và d có 2 giao điểm pt có 2 nghiệm

+Nếu k > 4 m + 4 > 4 m > 0 thì (C) và d có 1 giao điểm pt có 1 nghiệm

x

CÂU 3: (1đ) Tìm GTLN Và GTNN của hàm số :

y = 2(1 + sin2x.cos4x) - (cos4x – cos8x )

2 1

y = 2 + sin6x – sin2x – sin6x.sin2x

Đặt t = sin2x ; đk -1 t 1 sin6x = 3t – 4t   3

y = f(t) = 4t4 -4t3 – 3t2 +2 t + 2 /  1;1

(t) = 16tf  3 – 12t2 – 6t + 2 = 0 t= 1; t = - ;t = 0,5đ

2

1 4 1

Lập bảng xét dấu (t)f 

t -1 -½ 1/4 1

f’(t) + 0 - 0 + 0

64 145

5 Tính f(1) = 1; f(-1) = 5 ; f(- )= 1; f( ) =

2

1

4

1 64 145

Suy ra được GTLN và GTNN ĐÚNG ? 0,5đ

CÂU 4: (3đ)

*VẼ HÌNH 0,5ĐIỂM

* a> 1,5đ: Tính đúng : dt(ABC) = :0,5 đ - SA = a và vuông góc với đáy

4

3 2

a

3

V =  1Bh= 1 đ

3

a

S

F

A C

H I E

B

* b> 1đ:Gọi E trung điểm của BC , ISE,HAE

Vì BC (SAE) IH BC (1) 0,25 ĐIỂM

Ta cĩ : BH (SAC) 0,25 ĐIỂM

SA BH

AC BH















BH

SC 



mặt  SCBI Do ĐĩSC (BIH)

Nên :IH SC (2) 0,25 ĐIỂM

Từ (1) và (2) suy ra IH (SBC) ĐPCM 0,25 ĐIỂM

B ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ TƯƠNG TỰ: