Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi.. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ?.
Trang 1Phòng GD&ĐT Bắc Bình
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 9
Năm học : 2013 – 2014
Vận dụng
Cấp độ
Hàm số y = ax2
(a 0 )
Phương trình
bậc hai một ẩn
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của hàm
số y = ax2 (a ) dựa vào 0
hệ số a
- Nắm nhận xét a.c < 0 đón nghiệm của PT
- Dùng hệ thức vi-ét để nhẩm
nghiệm của PT
- Tìm giá trị của tham số khi biết PT
có nghiệm kép.
- Giải PT bậc hai
- Vẽ đồ thị Parabol
Giải bài toán bằng cách lập
PT : tìm cạnh của hình chữ nhật
Vận dụng hệ thức vi_ét , tọa độ giao điểm giữa đường thẳng
và parabol để tìm tham số m
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5đ 5%
2 0,5đ 5%
2 2đ 20%
1 1đ 10%
1 1đ 10%
8
5 đ 50%
Góc với đường
tròn
- Nắm được cách tính diện tích của hình tròn.
- Nắm được định nghĩa góc
ở tâm
- Tìm được
độ dài cung khi biết độ dài đường tròn
- Tính được
độ dài dây khi biết số
đo cung
Vẽ hình + Chứng minh tứ giác nội tiếp
Vận dụng các loại góc chứng mình hai góc bằng nhau, và chứng minh tia phân giác của một góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5đ 5%
2 0,5đ 5%
1 1đ 10%
2 2đ 20%
7 4đ 40%
Hình trụ, hình
nón
- Tìm bán kính đáy và chiều cao của hình trụ khi biết diện tích toàn phần
và diện tích xung quanh
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10%
1 1đ 10% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 1đ 10%
8 5đ 50%
3 3đ 30%
1 1đ 10%
16 10đ 100%
Trang 2Phòng GD&ĐT Bắc Bình Đề thi học kì II
Trường THCS Hồng Phong Môn : Toán
Họ và tên:……… Năm 2013-2014
Lớp:9 Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề)
Chữ ký Điểm Lời phê của thầy cô giáo Giám thị 1 Giám thị 2 Giám khảo
I/ Trắc nghiệm : (2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái có câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Cho hàm số y = 2x2 Phát biểu nào sau đây sai ?
Câu 2 : Phương trình -5x2 + 105x + 51 = 0 có :
Câu 3 : Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 2x + m = 0 có nghiệm kép
Câu 4 : Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là :
Câu 5 : Diện tích S của hình tròn có bán kính R = 5 là
Câu 6 : Góc ở tâm chắn đường tròn có số đo bằng 1
3
Câu 7 : Độ dài đường tròn (O) là 60 Độ dài cung 60 0 của đường tròn là
Câu 8 : Cung CD của đường tròn (0;4cm) có sđ CD = 900 Vậy độ dài dây CD là :
II TỰ LUẬN : (8đ)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình sau
– 8x2 + 2x + 3 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2
1 1
5
y y
Bài 3: (1đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ?
Trang 3Bài 4: (1đ) Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần của nó là
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB Vẽ đường
Chứng minh rằng:
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5PHÒNG GD&ĐT BẮC BÌNH
TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014
MÔN : TOÁN 9 I/ Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng là 0,25đ
II/ Tự luận
hoặc '
;
x x
1
+ Vẽ đúng đồ thị 2a
Và a.c <0 nên PT có hai
nghiệm phân biệt x x1; 2
;
x x m x x1. 2 4
Và a.c <0 nên PT có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 theo hệ thức vi-ét ta có
;
x x m x x1. 2 4
y x
1 1
5 5 ( ) 2 5( ) 2.( 4) 5.( 2) 12 2 3
x x
2b
Gọi chiều rộng của
mảnh đất lúc đầu là x
(m)
x
Gọi chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là x (m)
( ) m x
360 ) 6
360 )(
2 (
x
x x2 2 x 120 0
) ( 12
10
loai x
x
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 10 và chiều dài của
10
360
m
3
Diện tích mỗi đáy của
hình trụ là
2
14 10
2( ) 2
Tính được r = 0,8 m
Diện tích mỗi đáy của hình trụ là
2
14 10
2( ) 2
S m
Tính được r = 0,8 m
h = 2 m 4
Trang 6x
O N
M C
B A
CNO = 90
CMO = 90
CNO + CMO = 90 90 180
=> Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn đường kính OC (1) (0,25đ)
5a
0,5đ
CNO = 90
CAO = 90
(0,25đ)
tiếp đường tròn đường
kính OC (2)
(0,25đ)
CAO = 90
(2) (0,25đ)
=> AON = ACN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm)
5b
Từ (1) và (2) suy ra năm
điểm A, C, M, O, N
đường kính OC.
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A, C, M, O,
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
kính OC có OM = ON =>
OM = ON
MAO = NAO (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Vậy tia AO là tia phân giác của MAN (đpcm)
5c
