Bài giảng môn toán lớp 12 Một số dạng bài toán lập phương trình mặt cầu52653

AB Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu S nhận làm đường kính... Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm.. Nhận độ dài đoạn AB là đường kính.

MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Dạng 1a:

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S):

(x a ) (y b )  (z c) R

Phương pháp:

Dạng 1b:

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S):

Phương pháp:

2

ó :

a

c

 







 



Ví dụ: Tìm tọa độ tâm và bán kính của các mặt cầu

sau:

(x1) (y2) z 16

b 2 2 2

Giải:

_

Giải:

_ _ _ _ _ _ _

Dạng 2: Lập phương trình mặt cầu có tâm ( ; ; )I a b c

và đi qua điểm A x( A;y A;z A)

Phương pháp:

+ Bán kính:

R IA  x a  y b  z c

Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm (1;3; 4)I 

và đi qua điểm M(2; 4;1)

Giải:

_ _ _ _

Dạng 3: Lập phương trình mặt cầu (S) nhận

làm đường kính

( A; A; A) , ( B; B; B)

Phương pháp:

+ Bán kính:

AB

Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) nhận

làm đường kính

(3;1; 4) , ( 1;3; 2)

Giải:

_ _ _ _ _

DeThiMau.vn

Dạng 4: Lập phương trình mặt cầu có tâm ( ; ; )I a b c

và tiếp xúc với mặt phẳng (P):

0

Phương pháp:

; ( ) A a B b C c D

Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2; 2; 1) và

tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y 2z 6 0

Giải:

_ _ _ _ _ _ _

Dạng khác:

véctơ cho trước….

Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

Hãy lập phương trình (2; 0; 0) , (0; 4; 0) , (0; 0; 6)

mặt cầu:

a Nhận độ dài đoạn AB là đường kính.

b Có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và đi qua điểm M thỏa mãn: MA2MB

c Đi qua bốn điểm O, A, B, C

Giải:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

DeThiMau.vn