Tính lực tương tác điện giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hiđro, biết rằng điện tích của chúng có độ lớn 1,6.10-19C và khoảng cách giữa chúng là 5.10-11cm.. Cho hai quả cầu kim l
Trang 1BÀI TẬP ĐIỆN TÍCH
1 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn R = 4cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5N
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích
b) Tìm khoảng cách R1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N
ĐS: a) q 1,3.10 -9 C
2 Xác định lực tương tác điện giữa hai điện tích q1 = 3.10-6C và q2 = –3.10-6C cách nhau một khoảng
r = 3cm trong hai trường hợp:
a) Đặt trong chân không
b) Đặt trong dầu hỏa (2)
ĐS: a) 90N b) 45N
3 Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = –9,6.10-13
C
a) Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt
b) Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e = 1,6.10-19C
ĐS: a) 9,216.10 -12 N
4 Mỗi prôtôn có khối lượng m = 1,67.10-27kg, điện tích q = 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy Culông giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
ĐS: 1,35.10 36 lần
5 Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn
ĐS: 1,86.10 -9 kg
6 Tính lực tương tác điện giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hiđro, biết rằng điện tích của chúng có độ lớn 1,6.10-19C và khoảng cách giữa chúng là 5.10-11cm Lực vạn vật hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu ? Cho biết hằng số hấp dẫn G = 6,672.10-11 N.m2/kg2
ĐS: 4,1.10 -36 N
7 Hai điện tích điểm q1 = 16μC và q2 = - 64μC lần lượt đặt tại hai điểm A, B (trong chân không) cách nhau 1m Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 4 μC khi q0 đặt tại:
a) Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm
b) Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm
ĐS: a) 16N
8 Cho hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng a = 30cm Phải chọn một điện tích thứ ba q0 như thế nào và đặt ở đâu để nó cân bằng ?
ĐS: q 0 đặt tại M: AM = 10cm, BM = 20cm
9 Người ta đặt ở tâm hình vuông một điện tích q1 = 2,5.10-7C và đặt ở 4 đỉnh của nó 4 điện tích q, hệ
ở trạng thái cân bằng Xác định q ?
3
10
10 Có ba điện tích q1 q2 q3 106C đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều có cạnh a=10cm Tính lực điện tác dụng lên mỗi điện tích
ĐS: F1 F2 F3 1,53N
Trang 211 Có 3 điện tích đặt trong chân không tại 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh là a=10cm Biết độ lớn của hai điện tích q1 q2 107C, lực tác dụng lên q3 là 1,53N Tính q3?
ĐS: q3 105C
12 Cho 3 điện tích điểm q1 6 C, q2 12 C và lần lượt đặt tại A, B và C thẳng hàng trong q3
chân không Biết AB=20cm, BC=40cm Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 là 14,2N Xác định
q3?
ĐS: q3 1,33.105C
13 Cho 3 điện tích q1 2.106C,q2 2.106C và q3 1,5.106C đặt lần lượt tại 3 đỉnh ABC của một tam giác vuông cân tại A trong chân không Biết AB=BC=3cm Tính lực điện tác dụng lên q1?
ĐS: F1 50N
14 Cho hai quả cầu kim loại giống nhau, mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí, cách nhau một đoạn R=20cm Chúng hút nhau bằng lực F = 3,6.10-4N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F’ = 2,025.10-4N Tính q1, q2
ĐS: q 1 = 8.10 -8 C, q 2 = 2.10 -8 C hoặc ngược lại
15 Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau khoảng R = 20cm Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó Khi đặt trong dầu(2), ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác lúc ban đầu trong không khí
16 Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10-11m
a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên êlectron
b) Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron
Coi electron và hạt nhân trong nguyên tử hiđro tương tác theo định luật tĩnh điện
ĐS: a) F 9.10 -8 N
17 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau đoạn R =1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật
ĐS: q 1 = 2.10 -5 C; q 2 = 10 -5 hoặc ngược lại
18 Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau R = 2cm, đẩy nhau bằng lực F = 2,7.10-4N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F’ = 3,6.10-4N Tính q1, q2
ĐS: q 1 = 6.10 -9 C, q 2 = 2.10 -9 C hoặc ngược lại
19 Một quả cầu có khối lượng m = 2 (g) được treo bằng một sợi chỉ mảnh, điện tích của quả cầu là q1
= 2.10-8C Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích q2 = 1,2.10-7C Khoảng cách giữa hai điện tích là r = 5cm Xác định lực căng T của sợi dây
ĐS: 1,14.10 -2 N
20 Một quả cầu nhỏ có m = 1,6g, q1 = 2.10-7C được treo bằng sợi tơ mảnh Ở phía dưới nó 30cm cần đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng của sợi dây giảm đi một nửa ?
ĐS: q 2 = 4.10 -7 C
21 Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2 = 6,5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chúng trong một chất điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r đó, thì lực đẩy giữa chúng cũng bằng F
a) Xác định hằng số điện môi của chất lỏng
b) Biết lực tác dụng F = 4,6.10-6N, tính r
ĐS: a) ε =1,8
Trang 3b) r = 0,13m.
22 Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau một lực
F1 = 5.10-7N Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì thấy hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7N Tính q1, q2
3
10 q
8 1
15
10 q
8 2
23 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang các điện tích q1 và q2 Đặt chúng cách nhau khoảng 10cm trong không khí, chúng hút lẫn nhau với lực F1 = 4,5N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách nhau ra một khoảng 20cm thì chúng tác dụng lẫn nhau những lực là F2 = 0,9N Xác định q1, q2 ?
ĐS: q 1 = 10 -6 C thì q 2 = 5.10 -6 C và ngược lại.
24 Cho hai điện tích q1 = 4 μC và q2 = 9 μC đặt tại hai điểm A và B (trong chân không) cách nhau AB
= 1m
a) Xác định vị trí điểm M để khi đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 sẽ bằng 0 Chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc vào giá trị của q0
b) Điện tích q0 đặt tại điểm M nói trên phải có giá trị (đại số) bằng bao nhiêu để lực điện tổng hợp tác dụng lên q2 và lên q1 đều bằng 0?
ĐS: a) AM = 0,4m, BM = 0,6m
25 Có ba điện tích điểm: q1 = q2 = q3 = 1,5.10-6C, đặt trong chân không ở ba đỉnh tam giác đều cạnh là a = 15cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích ?
ĐS: 1,56N
26 Có hai điện tích q và –q đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = 2d Một điện tích dương q1 = q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x
a) Xác định lực điện tác dụng lên q1
b) Aùp dụng bằng số: q = 4.10-6 C; d = 6cm; x = 8cm
ĐS: a)
2
3 ) x d (
d Kq 2 F
2 2
2
27 Ở trọng tâm của một tam giác đều, người ta đặt một điện tích q1 = 3.10-6C Xác định dấu và độ lớn điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thái cân bằng ?
ĐS: |q| = 3. 3.10 -6 C
28 Cho hai điện tích bằng +q (q >0) và hai điện tích bằng –q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a (trong chân không) Xác định (theo q và a) lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên
2
a 2
q k F
2
1 2 a
q k
2
29 Có hai giọt nước như nhau, một giọt có thừa electron Cho rằng các giọt nước hình cầu và biết lực đẩy tĩnh điện tác dụng lên mỗi giọt nước cân bằng với lực hấp dãn giữa chúng Tính bán kính a của giọt nước
ĐS: a = 77 μm.
30 Cho rằng trong nguyên tử hiđro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính 5.10-9 cm
a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron
b) Xác định vận tốc góc (tính ra số vòng/s) của electron
ĐS: a) 0,92.10 -7 N
Trang 431 Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = -6 μC, q2 = 2 μC, q3 = 0,1 μC đặt theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có hằng số điện môi ε = 81 Khoảng cách giữa cád quả cầu r12 = 40cm, r23 = 60cm Tính lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu
ĐS: F 1 = 0,008N
32 Cho hai điện tích q > 0 và hai điện tích –q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a (trong chân không) Xác định (theo q và a) lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên
2
2
a 2
Kq 3
a
Kq 3
2
33 Cho ba quả cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng điện tích q như nhau, được treo ở 3 đầu 3 sợi dây OA = OB = OC = l; đầu chung O giữ cố định Ở trạng thái cân bằng, OABC là 4 đỉnh của một tứ diện đều Xác định q Áp dụng bằng số: m = 0,2g, l = 1 m
K 6
34 Ba quả cầu nhỏ bằng kim loại, giống nhau, được treo tiếp xúc với nhau vào cùng một điểm O bằng 3 sợi dây mảnh, cách điện, không giãn, dài bằng nhau: l = 5cm Mỗi quả cầu có khối lượng m = 10g Hệ thống đặt trong không khí Truyền một điện tích q cho một quả cầu Ba quả cầu sẽ đẩy lẫn nhau cho đến khi khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nau là 3 3 cm Tính q ?
ĐS: q = 0,39.10 -7 C.
35 Có N điện tích điểm q cùng dấu và độ lớn, đặt cách đều trên một đường tròn Biết N > 2, hỏi phải đặt điện tích Q ở tâm đường tròn như thế nào và bằng bao nhiêu để cả hệ điện tích ở trạng thái cân bằng
?
Hãy xét trường hợp riêng: N = 3, N = 4
36 Cho hai điện tích điểm q1 = -10-7C và q2 = 5.10-8C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, cách nhau một khoảng AB = 5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0 = 2.10-8C đặt tại điểm C sao cho CA = 3cm và CB = 4cm
ĐS: F = 2,08.10 -2 N
37 Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng d = 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F Nếu đặt chúng trong dầu thì lực bị yếu đi 2,25 lần Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tác tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?
ĐS: 10cm
38 Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, đặt cách nhau một đoạn r = 10cm trong không khí Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với lực F1 = 1,6.10-2N, Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích của mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc với nhau ?
ĐS: q 1 = 0,67.10 -7 C, q 2 = 2,67.10 -7 C và ngược lại.
39 Cho ba điện tích bằng nhau q = 10-6C đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5cm
a) Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích
b) Nếu ba điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm một điện tích thứ tư q0 có dấu và độ lớn như thế nào và đặt ở đâu để hệ bốn điện tích cân bằng ?
ĐS: |q 0 | = 5,77.10 -7 C đặt tại trọng tâm tam giác
40 Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng có khối lượng m, điện tích q được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a = 3cm Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng Áp dụng bằng số: m = 0,1 g, q = 10-8C, g = 10 m/s2
ĐS: 45 O
Trang 541 Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh chiều dài l
a) Truyền cho hai quả cầu một điện tích q thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a Xác định
a (theo q, l và m), biết rằng góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ
b) Do một nguyên nhân nào đó một trong hai quả cầu đó bị mất hết điện tích Khi đó hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào ? Tìm khoảng cách mới giữa hai quả cầu
ĐS: a)
mg 2
l kq a
2
3
4
a b
3
42 Một quả cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q được treo vào đầu một sợi dây mảnh chiều dài l Tại điểm treo có đặt một điện tích dương q0 Tất cả đặt trong dầu có khối lượng riêng d và hằng số điện môi ε Tính lực căng của sợi dây treo Áp dụng bằng số: q = -q0 = -10-6C, R = 1cm, l = 10cm, ε = 3, g = 10 m/s2, d = 0,8.103 kg/m3, D = 9,8.103 kg/m3
3
4 l
q q k
43 Cho rằng, trong nguyên tử hiđro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính 5.10-9 cm
a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron
b) Xác định vận tốc góc (tính ra vòng/s) của electron
ĐS: a) 9,2.10 -8 N
44 Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng có khối lượng m = 0,2g, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng tách xa nhau một khoảng a = 5cm Xác định q ?
ĐS: |q| = 5,3.10 -9 C
45 Hai quả cầu nhỏ giống nhau cùng khối lượng m bán kính R, điện tích q, được treo vào hai sợi dây mảnh có chiều dài bằng nhau trong không khí Do lực đẩy tĩnh điện, các sợi dây lệch theo phương thẳng đứng một góc α Nhúng hai quả cầu vào trong dầu có ε = 2, người ta thấy góc lệch của mỗi sợi dây dẫn là
α Tìm khối lượng riêng D của quả cầu Biết khối lượng riêng của dầu d = 0,8.103 kg/m3
ĐS: D = 1,62.10 3 kg/m 3
46 Hai quả cầu nhỏ cùng kích thước, cùng khối lượng m = 1kg được treo bằng hai sợi dây mảnh cùng chiều dài l = 30cm vào một điểm O cho hai quả cầu mang điện tích, q1 = 2.10-7C, q2 = 0,5.10-7C
a) Xác định góc α giữa hai sợi dây khi hệ cân bằng
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi thả ra Tính góc α0 giữa hai dây khi hệ cân bằng
ĐS: a) α 33,5 O
47 Hai quả cầu nhỏ cùng kích thước và cùng khối lượng m = 0,1g được treo bằng hai sợi dây mảnh cùng độ dài l vào một điểm O cho hai quả cầu mang điện tích cùng dấu q1 và q2 thì khi chúng cân bằng hai dây treo làm thành một góc vuông Cho chúng tiếp xúc nhau rồi lại buông ra thì ở vị trí cân bằng mới, hai dây treo làm với nhau một góc 120O
a) Tính tỉ số điện tích ban đầu của hai quả cầu
b) Từ đó suy ra điện tích của mỗi quả cầu Cho g = 9,8 m/s2, l = 30cm
ĐS: a) 8,27 hoặc 12
b) q 1 = 1,64.10 -7 C; q 2 = 13,6.10 -7 C và ngược laiï
Trang 648 Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m, bán kính R, điện tích q, được treo vào hai sợi dây mảnh có chiều dài bằng nhau trong không khí Do lực đẩy tĩnh điện, các sợi dây lệch theo phương thẳng đứng một góc α Nhúng hai quả cầu vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 2, người ta thấy góc lệch của mỗi sợi dây vẫn là α Tìm khối lượng riêng D của quả cầu Biết khối lượng riêng của dầu: d = 0,8.103 kg/m3
ĐS: D = 1,6.10 3 kg/m 3