Đề thi dự bị tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên Nguyễn Trãi Năm học 20082009 môn thi: Toán52111

Tìm số dư khi chia cho 5.. Tìm tất cả các số m, n để ba điểm trên thẳng hàng.. Chứng minh rằng : Khi M chạy trên đường thẳng d thì điểm N luôn chạy trên một đường tròn cố định.. 2 Trong

Sở giáo dục và đào tạo

HảI dương

Đề thi dự bị

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên nguyễn trãi - Năm học 2008-2009

Môn thi : toán

Thời gian làm bài: 150 phút

Ngày thi 28 tháng 6 năm 2008

Đề thi gồm: 01 trang

Câu I: (2.0 điểm)

1) Giải phương trình :

2

10

2) Cho x ;x1 2 là hai nghiệm của phương trình x26x 1 0 

Đặt n n Tìm số dư khi chia cho 5

Câu II: (2.0 điểm)

1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n213n 51 không chia hết cho 49

2) Giải hệ phương trình :

2 2

1

xy 1

x y





Câu III: (2.0 điểm)

1) Giải bất phương trình : 3x 8  2x 1 0  2) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0; m); B(n; 0); C(3; 2) với m,

n là các số nguyên dương Tìm tất cả các số m, n để ba điểm trên thẳng hàng

Câu IV: (3.0 điểm)

1) Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng (d) không có điểm chung với

đường tròn (O; R) Với mỗi điểm M thuộc (d) lấy điểm N sao cho ba điểm O, N,

M thẳng hàng (N nằm giữa O và M) và thoả mãn ON.OMR2

Chứng minh rằng : Khi M chạy trên đường thẳng (d) thì điểm N luôn chạy trên một đường tròn cố định

2) Trong các tứ giác nội tiếp đường tròn (O; R) hãy tìm tứ giác có diện tích lớn nhất

Câu V: (1.0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1 Hỏi có thể tìm được 3 điểm

M, N, P trong hình vuông ABCD sao cho diện tích tam giác MNP lớn hơn (đơn 1

2

vị diện tích ) hay không?

-Hết -Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ kí của giám thị 1 : Chữ kí của giám thị 2:

DeThiMau.vn