PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠNTRƯỜNG THCS TÂN SƠN KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ 9 Câu1 2đ a... Hướng dẫn chấm BÀI1 a.
Trang 1TIẾT 46 KIỂM TRA 45 PHÚT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng Cấp độ
Chủ đề 1: Phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết được khi nào một cặp số (x 0 ;y 0 ) là một nghiệm của pt
ax + by =c
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 5%
1
0.5 5%
2 1.0 10% Chủ đề 2:
Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Biết được khi nào một cặp số (x 0 ;y 0 )
là một nghiệm của
hệ pt bậc nhất 2 ẩn
Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm của
hệ pt
Tìm được tham số m
để hệ pt bậc nhất 2
ẩn có nghiệm.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 5%
1
0.5 5%
2 1.0 10%
4 2.0 20%
Chủ đề 3: Giải hệ
phương trình
bằng phương
pháp cộng đại số,
phương pháp thế.
Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
Tìm được tham số
m để cặp số (x 0 ;y 0 )
thảo mãn đk cho trước
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2.5 25%
1 1.0 10%
2 3.5 35%
Chủ đề 4:
Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Biết chọn ẩn và đặt đk cho ẩn lượng chưa biết trong bài Biểu diễn được các đại
toán qua ẩn và tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ pt
Giải được bài toán,
so sánh đk và kết luận được nghiệm của bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 5%
1
1.0 10%
1 2.0 20%
3 3.5 35%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1.0 10%
1 0.5 5%
2
1.0 10%
1
1.0 10%
2 1.0 10%
2 4.5 45%
1 1.0 10%
11 10 100%
Trang 2PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN
TRƯỜNG THCS TÂN SƠN
KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ 9
Câu1 (2đ) a Vẽ parabol (P): y =x2
b Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xúc parabol (P)
Câu 2 (3đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) x2 x5 6 0; b) 4x2 4 6x 3 0;
Câu 3(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
2013 2012 0
2012x 2013x 1 0
Câu4(1d)Tìm hai số x x1, 2, biết: x1x2 5 vàx x1. 2 6;
Câu 5.2đ) Cho phương trình: x 2 – 2(m - 1)x – 3m + m 2 = 0 (1)
a.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b.Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn x12 + x22 = 8
Hết
Trang 3III Hướng dẫn chấm BÀI
1 a.
b
Vẽ được (P)
Tỡm được k= 2 2và k=-2 2
1 1
a
Ta cú: = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 0
6 5
2 x
x
phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
1
- b +
x =
2a
2
1
5
2
- b -
x =
2a
2
1
5
0,5 0,5 0.5
2
b
0 3 6 4
4x2 x ' b2ac 2 62 4 ( 3 )
= > = 24 + 12 = 36 > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt '
=
1
- b +
x =
2a
6
=
2
- b -
x =
2a
6
0,25 0,25 0,5 0,5
a
; Ta cú: a = 1; b = -2013; c = 2012
2
2013 2012 0
x x
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = 1; x2 =c 2012
a
0,5 0,5
3
b
Ta cú: a = 2012; b = 2013; c = 1
2
2012x 2013x 1 0
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = -1; x2 = 1
2012
c a
0,5 0,5
và
x x x x1. 2 6
Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trỡnh x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0.5 0.5
x 2 – 2(m - 1) + m 2 – 3m = 0 (1)
’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) cú hai nghiệm ’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
0,5 0,5
5b
Áp dụng hệ thức Vi- ột ta cú: <=>
a
c x x
a b
2 1
2 1
.
x x
m m
x
2 -2m x
x
2 2 1
2 1
x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m)
= 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thỡ (1) cỳ 2 nghiệm x1, x2thoả mún x1 + x2 = 16
0, 25
0,25 0,25 0,25