TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7NHÓM TOÁN 7 Môn: Toán.. Cho ABC, AM là đường trung tuyến MЄBC.. Lập bảng tần số?. Tính số trung bình cộngc. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa th
Trang 1TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7
NHÓM TOÁN 7 Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Câu1: (2 điểm)
a Tính tích của 3x2yz và –5xy3
b Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC)
G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
Câu 2: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số?
c Tính số trung bình cộng
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:
2
1 2
5
3x3 x5 x2 xx4
4
1 7
5 )
(x x2 x5 xx3
Q
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P( ) + Q( ) và P( ) – Q( ).x x x x
Câu 4:(3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD
Chứng minh:
a) AD = HD
b) BD KC
c) DKC =DCK
d) 2( AD+AK ) > KC
Trang 2Hướng dẫn chấm
Cõu 1.
a 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z (1,0 điểm)
AM 3 3 3
Cõu 2.
a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mụn toỏn (0,5 điểm)
c Số trung bỡnh cộng:
30
1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8
X
Cõu 3.
a.Sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến:
2
1 2 5
3 3 2
4
4
1 7 5
) (x x5 x3 x2 x
Q
b.Tớnh:
1
4
3
4
Cõu 4.
a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - gúc nhọn) (0,25 điểm) =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) (0,25 điểm) b) Xột BKC cú D là trực tõm => BD là đường cao ứng cạnh KC (0,5 điểm) => BD vuụng gúc KC (0,25 điểm) c) AKD = HCD ( cạnh gúc vuụng- gúc nhọn kề) (0,25 điểm)
A
B
C D
H
K
Trang 3=>DK= DC =>DKC cân tại D => DKC=DCK (0,25 điểm) d) AKD= HCD =>AK= HC (1) (0,25 điểm)
AD = HD (c/m câu a) (2) (0,25 điểm)
Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3) (0,25 điểm)
Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD (0,25 điểm) => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) (0,25 điểm)
