Ôn tập môn Toán khối 852015

2 điểm Năm nay tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Hương.. Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Hương thôi.. Hỏi năm nay hương bao nhiêu tuổi?. Đường cao AH H BC c

Câu 1 (2 điểm)

a) Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.

Câu 2 (1 điểm)

Giải phương trình: (2x – 6)(3x + 15) = 0.

Câu 3 (2 điểm)

Năm nay tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Hương Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Hương thôi Hỏi năm nay hương bao nhiêu tuổi?

Câu 4 (2 điểm)

a) Em hãy phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) Giải bất phươnh trình: 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục

x 6

3   số.

Câu 5 (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH ( H BC ) cắt tia  phân giác BD của góc ABC tại I Chứng minh rằng:

a) IA BH = IH AB b) AB2 = BH BC

Câu 6 (1 điểm)

Tính thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,4m và chiều cao 1m.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1 a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng

b) 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0 3x = -12 x = 12 4

3



 

1 điểm

1 điểm

2

(2x – 6)(3x + 15) = 0

* (2x – 6) = 0 2x – 6 = 0 2x = 6  x 6 3

2

 

* (3x + 15) = 0 3x + 15 = 0 3x = – 15  x 15 5

3



  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = -5

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

3

- Gọi x (x>0) là tuổi của Hương hiện nay, thì tuổi của mẹ Hương hiện

nay là 3x

- Sau 15 năm thì tuổi của Hương là: 15+x,

- Sau 15 năm thì tuổi của mẹ Hương là: 3x+15

- Lúc này tuổi của mẹ Hương gấp 2 lần nên ta có phương trình:

2(15+x) = 3x +15 30+2x = 3x +15



x = 15 (thỏa mãn ĐK)



Vậy năm nay Hương 15 tuổi

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

4

a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng

b) Giải:

Tập nghiệm của bất phương trình là: x x 9

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm

5

Viết GT, KL và vẽ hình đúng

GT ABC; Â = 90 0

AH BC ( H BC ) 

BD là phân giác của ABC

D AC; AH cắt BD tại I

KL a/ IA.BH = IH AB

0,5 điểm

2

x 6 2x 6.3 3

18 2x 18 x

2

x 9

    



    

 

0 -9

(

0 -9

(

A

B

H

D I

) )

C

A

B

H

D I

) )

C

b/ AB2 = BH BC

a) IA.BH = IH.AB

Xét ABH có BI là phân giác của góc B 

 IA  AB (T/c đường phân giác của tam giác)

 IA BH = IH AB (đpcm)

b) AB2 = BH BC

Xét hai tam giác: BAC và BHA có:

 BACBHC  0

90



và B (góc nhọn chung)

nên: BAC đồng dạng với BHA (góc-góc) 

(đpcm)

2

.

AB BC

AB BH BC

HB AB

0,75 điểm

0,75 điểm

6 Thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật là: