Đề tham khảo kiểm tra học kì II toán 8 năm học 2012 – 201351818

Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2.. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.. a Tính độ dài BC, AD..

Trường THCS CHU VĂN AN

Nhóm toán 8

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK II _TOÁN 8

Năm Học 2012 – 2013

*****

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) ) x2 – 1 = (x + 1)(3x – 5)

c) x + 2 x + 5x + 4





2

x x x

Bài 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4(x – 2) < 5(x + 1)

Bài 3: (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

a) Tính độ dài BC, AD

b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (H thuộc BC)

Chứng minh: CH.CB = CD.CA

c) Tính diện tích tam giác CHD

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Toán 8_ HKI _ năm học 2012 – 2013)

a) (1đ) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hay 4x + 5 = 0

x = hay x =

3

5 4

(0,5đ) b) (1đ) x2 – 1 = (x + 1)(3x – 5) x2 – 1 - (x + 1)(3x – 5) = 0

(x – 1)(x + 1) - (x + 1)(3x – 5) = 0 (x + 1)(x – 1 – 3x + 5) = 0

(x + 1)( -2x + 4) = 0 x = -1 hay x = 2

(0,25đ) (0,25đ)x2 (0,25đ) c) (1đ) x + 2 x + 5x + 4





2

x x x

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2 MTC: x(x + 2)

 (x + 2) x + 5x + 4 x(x + 2) x(x 

x

x x

x2 + 4x + 4 = x2 +5x + 4 + x2



x2 + x = 0 x (x + 1) = 0

 x = 0 (loại) hoặc x = -1(nhận)

Tập nghiệm : S =  1

(0,25đ)

(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)

Bài 2: (1,5đ) 4(x – 2) < 5(x + 1) 4x -8 < 5x + 5

4x – 5x < 5 + 8 - x < 13 x > - 13

Vậy S =x /x  13

Biểu diễn đúng

(0,25đ) (0,25đ)x2 (0,25đ) (0,5đ)

Bài 3: (1,5đ) Gọi x là chiều dài thì chiều rộng là 28 – x

Ta có phương trình: (x +4)(26 – x) = x(28 – x) + 8

Tìm được x = 16 Chiều dài là 16m, chiều rộng là 28 – 16 = 12(m)

(0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)

Bài 4: (4đ)

a)(1,5đ) Tính BC, DC

Áp dung định lí Py-Ta-Go vào tam giác ABC vuông tại A Tính BC, DC

2 2

2 2

625

BC BC





Áp dụng tính chất phân giác của tam giác vào tam giác ABC

Ta có : DA BA

DC  BC

DC





(0,25đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

H

A B

DA

b) (1đ) CHD và CAB có:

90

DHCBAC Góc C chung

CHD CAB (g.g)

(0,25đ)x2

(0,25đ)x2

c) (1,5đ)

SABC = 1 115.20 150( 2)

12, 5 1

CHD

CAB

2

.150 37, 5( )

CHD CAB

(0,5đ) (0,5đ)

(0,5đ)