Kiểm tra 45 phút môn: Hình học 11 nâng cao51776

Gọi I là giao điểm của MP và NQ.. Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.. a Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn b Chứng minh rằng hình chiếu H của S lên mpABC trùng

KIỂM TRA 45’

Môn: Hình học 11 Nâng cao

Đề số 1

Câu 1:

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành Gọi I là giao điểm của MP và NQ Chứng minh rằng: SM   SNSPSQ 4SI

Câu 2

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc

a) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn

b) Chứng minh rằng hình chiếu H của S lên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC

c) Chứng minh rằng 12 12 12 12

SH SA SB SC

KIỂM TRA 45’

Môn: Hình học 11 Nâng cao

Đề số 2

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC và ASB฀ BSC฀ CSA฀ Chứng minh rằng: SA  BC, SB  AC,SC  AB

Câu 2:

Cho hình chóp S.MNP có SM mp MNP( ) và tam giác MNP không vuông Gọi

H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác MNP và SNP Chứng minh rằng:

a) MH, SK, NP đồng quy

b) SPmp NHK( )

c) HK mp SNP( )

DeThiMau.vn

KIỂM TRA 45’

Môn: Hình học 11 Nâng cao

Đề số 1

Câu 1:(2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Chứng tỏ rằng: 1  1 

MN  ADBC  ACBD

    

Câu 2:(2 điểm) Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tứ diện Chứng minh rằng

với mọi điểm P ta luôn có: PA PB    PCPD 4PG

Câu 3: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SC,

CB=CD Gọi O là giao điểm của AC và BD

a) Chứng minh rằng SOmp ABCD( )

b) Gọi d là giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); d1 là giao tuyến của

mp(SBC) và mp(SAD) Chứng tỏ rằng SOmp d d( , 1 )

KIỂM TRA 45’

Môn: Hình học 11 Nâng cao

Đề số 2

Câu 1:

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành Gọi I là giao điểm của MP và NQ Chứng minh rằng: SM   SNSPSQ 4SI

Câu 2:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC và ASB฀ BSC฀ CSA฀ Chứng minh rằng: SA  BC, SB  AC,SC  AB

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD và ฀ 0 ฀ 0 ฀ 0

BAC 60 ; BAD 60 ; CAD 90   

Chứng minh rằng:

a) ABCD

b) Nếu I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì IJ ABvà IJ CD

DeThiMau.vn