Theo chương trình chu n.. Theo chương trình nâng cao.
Trang 1TT LUY N THI T M CAO M I ð THAM KH O THI ð I H C KH I A NĂM H C 2013
Th i gian làm bài: 120 phút ( Không k th i gian giao ñ )
I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7,0 ñi m)
Câu I(2 ñi m) Cho hàm s 2 2
1
x y x
−
= + (1)
1.Kh o sát và v ñ th c a hàm s (1)
2.G i I là tâm ñ i x ng c a ñ th hàm s (1) Tìm m ñ ñư ng th ng y = 2x + m c t ñ th hàm s (1) t i hai ñi m A và B sao cho tr ng tâm tam giác IAB thu c ñư ng th ng (d) có phương trình 2x - y - 2 = 0
Câu II(1 ñi m).Gi i phương trình sau 5 os2
2 cos
3 2 tan
c x
x x
+
Câu III(1 ñi m).Gi i h phương trình sau:
2x - 9y = (x - y)(2xy + 3)
x + y = 3 + xy
Câu IV(1 ñi m).Tính tích phân
1
2 2
1 2
x x dx x
−
+ + +
∫
Câu V(1 ñi m).Cho lăng tr ñ ng ABCA’B’C’có AC=a;BC=2a; 120o
ACB= ðư ng th ng A’C t o v i m t
ph ng (ABB’A’) góc 300.G i M là trung ñi m c a BB’.Tính th tích kh i lăng tr ABCA’B’C’ và kho ng cách gi a hai ñư ng th ng AM và CC’ theo a
Câu VI(1 ñi m)
Cho ba s th c x, y, z th a mãn x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c
x 1 y 1 z 1 P
II.PH N RIÊNG(3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n(ph n A ho c ph n B)
A Theo chương trình chu n
Câu VIIa(1 ñi m).Trong m t ph ng Oxy cho ñi m M(1;2) và ñư ng tròn (C) tâm I có phương trình
4 2 31 0
x +y − x+ y− = L p phương trình ñư ng th ng ñi qua M c t ñư ng tròn (C) t i hai ñi m phân bi t
A và B sao cho tam giác IAB có m t góc b ng 1200
Câu VIIIa(1 ñi m).Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ba ñi m A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Vi t phương trình m t ph ng (ABC) và tìm ñi m M thu c m t ph ng (P) có phương trình 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
Câu IXa(1 ñi m).Tìm s ph c z có môñun nh nh t th a mãn z− = − +i z 1 2i
B Theo chương trình nâng cao.
Câu VIIb(1 ñi m). Trong m t ph ng Oxy cho ñư ng tròn (C) (x-4)2 + y2 = 4 và ñi m E(4;1).Tìm ñi m M thu c tr c Oy ñ t M k! ñư"c hai ti p tuy n MA;MB ñ n ñư ng tròn (C) (A;B là hai ti p ñi m )sao cho ba
ñi m A;B;E th ng hàng
Câu VIIIb(1 ñi m)
Trong không gian Oxyz cho b n ñi m A(-1;2;0);B(-1;1;-1); C(1;0;3);D(0;-2;1).Ch ng minh r ng b n ñi m A;B;C;D l p thành m t t di n.L p phương trình m t ph ng (P) ñi qua hai ñi m A;B và cách ñ#u hai ñi m C;D
Câu IXb(1 ñi m) L p kĩ sư tài năng c a trư ng ñ i h c Bách khoa có 30 sinh viên trong ñó có 10 sinh viên
n Ch n ra 10 sinh viên ñi d ñ i h i Tính xác su t ñ trong s sinh viên ñư"c ch n có ít nh t 4 sinh viên
n và 4 sinh viên nam
TCM-ðH-T8A
DeThiMau.vn