ACtừ đó suy ra cosA.
Trang 1Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN -KHỐI 10 CƠ BẢN
THỜI GIAN : 90'(không kể thời gian giao đề)
………
PHẦN TỰ LUẬN:(7 Điểm) Câu 1:(2đ) Giải các phương trình sau:
a) 3 x 2 x 2
b) x4 3 x2 4 0
Câu 2:(2đ) Cho phương trình:x2 4 ( m 1 ) x 4 ( m2 1 ) 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệmx 0,và tính nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn:x1 3 x2
Câu 3:(1,5đ) Cho Tam giác ABC có: AB 8 cm,AC 5 cm, BC 7 cm
Tính :AB ACtừ đó suy ra cosA
Câu 4:(1,5đ) Trong mp(Oxy) Cho hai điểm:A( 1; 1); (1; 3) B
Hãy tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC vuông cân tại A
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm )
Câu 1: Cho hai tập hợp A R , B - 2; Khi đó hiệu:A \ Blà:
a) ; 2 b)( ; 2 ) c) ; 2 d)( ; 0 )
Câu 2: Kết quả của: 5 ; 2 3 ; 4 là:
a) 3 ; 2 b) 5 ; 4 c) 3 ; 2 d) 5 ; 3
Câu 3: Đồ thị hàm số:y ax2 bx c đi qua : là:
) 2
; 1 ( ), 2
; 1 ( B
A
a)y x2 x 3 b) y x2 x 3 c) y x 5 2 3 d) y x2 x 3
Câu 4:Tập xác định của hàm số: là:
3
1 1
2
x x
y
;
2
1
2
1
; 3
Câu 5:Nghiệm của PT: x 2 x x 2 5là:
Câu 6:Tập nghiệm của Hệ: là:
1 9 7
3 3 5
y x
y x
3
2
;
3
2
; 1
Câu 7:Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng x
5
10 x x 5 x 10 x 10 x 5 x
Câu 8:Nghiệm của BPT: x 2 2 x 1 là:
Trang 2a)x 1 b) c) d)
3
1
2
3
1 2
1
2
1
Câu 9:Với M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
Câu 10:Trong hệ trục tọa độ: Oxy Cho ba điểm:A ( 3 ; 1 ); B ( 2 ; 3 ); C ( 2 ; 2 )
Trọng tâm của tam giác ABC là:
a) 1 ; 2 b) 1 ; 2 c) 1 ; 2 d) 2 ; 3
Câu 11:Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào đúng :
2
3 120
sin 0
2
1 120 cos 0 tan 1200 3
3
1 120 cot 0
Câu 12: Cho hình vuông cạnh a, giá trị của:AC CD là:
2
3
a2
2 a
2
3
a2
a
Đáp án và thang điểm
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm )
Trang 3PHẦN TỰ LUẬN:(7 Điểm) Câu 1:(2điểm)
3
2
x
đk) mãn (Thõa
6 x
1 x 0
6 x 7 x
4 x 4 x 2 x 3
) 2 x ( 2 x 3 )
1
(
2
2 2
Thay x 6vào PT (1) thõa mãn
b) Đặt :t , x2 đk : t 2 0,25đ
0,25đ
(nhận)
(loại)
4 t
1 t 0 4 t 3 t
)
2
Câu 2:(2điểm)
a)Thay x 0 vào PT ta được: 4 ( m2 1 ) 0 m 1 0,25đ Giả sử PT có hai nghiệm: x1, x2và x1 0 theo viét ta có: 0,25đ
) 1 m (
4
x
x1 2 x2 4 ( m 1 )
Với m=1 x2 x1 0 với m 1 x2 8 0,25đ b) PT có hai nghiệm:x1, x2 ' 0 8 m 8 0 m 1 0,25đ
(3) (2) (1)
) 1 m ( 4 x x
) 1 m ( 4 x x
x 3 x
2 2
1
2 1
2 1
Thay (1) vào (2) ta được:x2 m 1 x1 3 ( m 1 ) (4) 0,25đ Thay (4) vào (3) ta được:3 ( m 1 )2 4 m2 4 m2 6 m 7 0
(nhận)
(loại)
7 m
1 m
Vậy m 7 phương trình có hai nghiệm phân biệt thõa mãn đk x1 3 x2 0,25đ
Câu 3:(1,5đ)
0,25đ
Trang 4 CB2 AB2 AC2 2 AB AC 0,25đ
2
49 25 64 2
.
2 2
2
AB AC AB AC BC
0,25đ
2
1 40
20
.
AC AB
AC AB
A
0,25đ 0
60
A
Câu 4:(1,5đ)
AC AB
AC AB
Gọi C ( x ; y ) là điểm cần tìm, ta có:
0,25đ
8 4 4 AB , ) 1 ( ) 1 (
) 2
; 2 ( AB ),
1
;
1
(
2
y x
AC
y
x
AC
8 ) 1 x ( ) 1 x (
x y 8
) 1 y ( ) 1 x
(
0 ) 1 y ( 2 ) 1 x ( 2
2 2
2 2
0,5đ
3 3 1 1
8 )
1
(
y x y x
x
x
y
Vậy có hai điểm thõa mãn điều kiện:C1( 1 ; 1 ), C2( 3 ; 3 )
