Khi đó: aĐường tròn A;4 tiếp xúc với trục Ox và không cắt trục Oy.. b Đường tròn A;4 tiếp xúc với trục Oy và không cắt trục Ox... a/ Chứng minh MB = MC và ABC là tam giác vuông.. Chứng
Trang 1ĐÊÀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9
(thời gian: 90 phút) A.TRẮC NGHIỆM (5 đ)
1) Biểu thức 7 3x có nghĩa khi:
7
7
3
3
x
2) Trong các câu sau câu nào sai:
Cho góc nhọn
a)0 <cos < 1 b)tg cotg = 1
c)sin2 = 1 + cos2 d) 1 - sin2 = cos2
3) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:
a) Với a 0, b 0 : ab a b b)Với a R, b R: a b a b
c) Với a R : 2 d) Với a 0, b>0 :
b b
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:
a) AB2= BH.BC b) AB2= BH.CH c) AB2= CH.BC d)AB2=AH2-BH2
5) Hàm số bậc nhất y = (3m +8)x + 5 đồng biến trên R khi:
a) m > -8 b) m > - c) m < - d) m
<-3
3 8
8 3
3 8 6) Cho tam giác MNP có 0 (hình vẽ) :
90 ;
M MQPN
Khi đó sin N bằng:
a)MN b) c) d)
NP
MQ MN
MP NQ
PQ MQ
7) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :
a) Các đường trung tuyến trong tam giác b) Các đường phân giác trong tam giác
c) c) Các đường trung trực trong tam giác d) Các đường cao trong tam giác
8) Giá trị của biểu thức A = 2 là:
2 5
9) Cho 3 số : 2 6, 3 3 , 26 sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được :
a) 26< 3 3< 2 6 b) 2 6 < 3 3< 26
c) 26< 2 6< 3 3 d) 2 6< 26< 3 3
10) Tam giác có độ dài 3 cạnh là 15cm, 17 cm, 8cm ,bán kính của đường tròn ngọai tiếp tam giác đó là :
a) 6,5 cm b) 7,5 cm c) 8cm d) 8,5 cm
11) Đồ thị hàm số y = - x + 1 cắt trục hoành tại điểm M có tọa độ:1
2
Trang 212) Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), biết OO’= d.Hai đường tròn này tiếp xúc ngoài khi:
a) d = 5cm,R = 15cm,r =10cm b)R =7cm ,d = 3cm, r = 10cm
c) R = 5cm,r = 9cm ,d=4cm d) R= 6cm ,d = 10cm, r = 4cm
13) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(3;4) Khi đó:
a)Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Ox và không cắt trục Oy
b) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Oy và không cắt trục Ox
c) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy
d) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox
14) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,đường thẳng (d) cắt trục Oy tại (0;4), cắt trục Ox tại ( -2;0) , (d) chính là đồ thị của hàm số:
a) y = 2x+4 b) y =-2x+4 c) y = x+41 d) y= - x+4
2
1 2 15) Cho hàm số y = 5x+3+m có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x +5- m có đồ thị (d2) (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung khi:
16) Sau khi rút gọn biểu thức B = 1 1 có giá trị là:
3 2 3 2
17) Cho góc nhọn Khi đó sin 2 + cos2 bằng:
a) tg2 + cotg2 b) tg2 cotg2 c) tg2 12 d)cotg2
1
tg
18) Cho tam giác ABC vuông taị A, AB= 24 cm, BC= 25 cm Ta có cotg C bằng :
7
24 25
7 24
25 24
19) Cho hàm số y = - 4x +2 Khẳng định nào sau đây đúng:
a) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(- ;0) và B( ;-1) 1
2
1 4 b) Đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y = -4x là 2 đường thẳng song song
c) Đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y = 3 - 4x là 2 đường thẳng cắt nhau
d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A (0; ).1
2
20) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC bằng 4cm, BC = 5cm.Khẳng định nào sau đây sai:
a)AB là tiếp tuyến của đường tròn(C; 4cm)
b)AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm)
c)BC là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; 2,5cm)
Trang 3B/ PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
Bài 1: (1 đ) Cho hàm số bậc nhất y =2x + b
a/ Xác định hệ số b , biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M (2;1).Viết lại hàm số
b/ Vẽ đồ thị hàm số ở câu a
Bài 2: (1 đ)
a/ Tính : 20 45 3 18 72
b/ Rút gọn và so sánh M với 1,biết
M = ( 1 1 ) : 1 Với a > 0 và a
a
Bài 3 :(3 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.Vẽ tiếp tuyến chung ngoài
BC,với B ( )O và C ( ')O Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M
a/ Chứng minh MB = MC và ABC là tam giác vuông
b/ MO cắt AB tại E, MO’ cắt AC tại F Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật
c/ Chứng minh hệ thức : ME.MO = MF.MO’
……… HẾT ………
ĐÁP ÁN
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (1 đ)
a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;1) nên ta có: 1 = 2.2 +b
b = -3 0.25đ
Vậy y = 2x – 3 0.25đ
b/ x = 0 thì y = -3
x = 1 thì y = -1 0.25đ
Bài 2: (1 đ)
a/ = 4.5 9.5 3 9.2 36.2
= 2 5 3 5 9 2 6 2 0.25đ
b/ M = a1 : a1 ,a 0,a 1
Trang 4M = 1 2.( 1)2 0.25đ
M = 1 1
( 1)
a M 1
Bài 3:(3 đ) Vẽ hình đến câu a được 0.25 đ
a/ Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
MA = MB
MA = MC 0.25đ
có trung tuyến AM = vuông tại A 0.25đ
ABC
2
BC
ABC
b/ OAB cân (do OA = OB = R)
có OM là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao
suy ra OM AB
= 900 0.5đ
AEM
Chứng minh tương tự suy ra AFM 900 0.5đ
Mà EAF900.Vậy tứ giác MEAF là hình chữ nhật 0.25đ
c/ Tam giác vuông MAO có AE MO
suy ra MA2 = ME.MO (1) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0.25đ
Tam giác vuông MAO’ có AF MO’
Suy ra MA2 = MF.MO’(2) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0.25đ
Từ (1) và (2) suy ra ME.MO = MF.MO’ 0.25đ
( Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm câu đó)
……… HẾT………