Chọn phương án trả lời đúng nhất.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Lần 4) –Học kỳ 2
Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Ngày kiểm tra: 28/03/2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất
0
lim ( )
0
0
lim [ ( ) ( )]
Câu 2: lim 9 4 bằng
x
x x
Câu 3: Mệnh đề nào sai?
A Hàm số y = sinx liên tục trên R B Hàm số y = cosx liên tục trên R
C Hàm số 2 liên tục trên R D Hàm số liên tục trên R
x
Câu 4: Để hàm số: liên tục tại điểm x = 2 thì :
2
4
2
2
x khi x
m khi x
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = 2 sinx -2013 trên R là
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y 1trên tập xác định của nó là
x
1
1
x
x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2 tại x = 1 bằng
1
yx
Câu 8: Đạo hàm của hàm số 1 trên tập xác định của nó bằng
2
x y x
(x 2)
1 (x 2)
3
3 (x 2)
Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)
Câu 9: (1 điểm)
Tìm các giới hạn:
2 3
9 lim
3
x
x x
3 lim
3
x
x x
Câu 10: (1 điểm)
Chứng minh rằng phương trình 3 có ít nhất 1 nghiệm trên đoạn [0;1]
1 0
x x
Câu 11: (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số 3 tại điểm có hoành độ
y f x x x
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Lần 4)-Học Kỳ 2
Ngày kiểm tra: 28/03/2013 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Phần 1: Trắc nghiệm: (4.0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm
Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)
9.1)
2 3
9 lim
3
x
x x
( 3)( 3)
3
x x
9.2)
3
3
x
x
0,25
Xét phương trình x3 x 1 0(1) Đặt f(x) = 3 Ta có f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [0;1]
1
Mặt khác f(0) f(1) = -1 suy ra có số c thuộc khoảng (0;1) sao cho f(c) = 0 0,25x2
f(-1) = -8; f/( )x 3x23 suy ra /
( 1) 6
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y +8 = 6(x+1) hay y = 6x-2 0,25
12.1) y/ (x3 /) (3 )x / 1/ 3x23 0,25x2 12.2)
2
0,5x3
/
y
Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 3
-HẾT -MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Lần 4)-Học Kỳ 2
Ngày kiểm tra: 28/03/2013 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm).
Câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Ghi chú
Phần 2 Tự luận (6.0 điểm)
Câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Ghi chú
9.1 0.25 0.5 0.75 H : Phân tích NB: Rút gọn, thế số
nghiệm