Đề khảo sát học kỳ II môn: Toán 9 Đề 351385

b Một người dự định đi xe gắn mỏy từ địa điểm A đến địa điểm B cỏch nhau 90km.. Vỡ cú việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phỳt nờn người ấy phải tăng vận tốc lờn mỗi giờ 10 km..

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO HUYỆN đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014 Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

B ĐỀ:

Bài 1(1,5đ)

a) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn cựng một mặt phẳng tọa độ :

; 2 ( ) :P y x ( ) :d y 2x3 b) Tỡm tọa độ giao điểm (nếu cú) của (d) và (P)

Bài 2(2,0đ)

a) Giải phương trỡnh 2

5 3 0

x  x  b) Giải hệ phương trỡnh 3 4





Bài 3 (2,5đ)

a) Cho phương trỡnh x2 + 7x - 4 = 0

Khụng giải phương trỡnh hóy tớnh x1 + x2 và x1.x2

b) Một người dự định đi xe gắn mỏy từ địa điểm A đến địa điểm B cỏch nhau 90km Vỡ cú việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phỳt nờn người ấy phải tăng vận tốc lờn mỗi giờ 10 km Hóy tớnh vận tốc mà người đú dự định đi

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M ở bờn ngoài đường trũn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường trũn (N ; P (O)) và cỏt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giỏc nội tiếp

b) Tớnh độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB So sỏnh gúc MON฀ với gúc ฀MON

d) Tớnh diện tớch hỡnh viờn phõn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dõy AB của hỡnh trũn tõm O đó cho

-Hết -PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO HUYỆN

đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

C HƯỚNG DẪN CHẤM:

Bài 1:

a)Vẽ đồ thị

Tọa độ điểm của đồ thị 2

( ) :P y x

2

Tọa độ điểm của đồ thị ( ) :d y 2x3

2



2 3

(1,5điểm)

0,25

0,25

0,5

b)Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (P) và (d)

2

2

2 3

2 3 0

Cú dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0

từ (P) 1

2

1 3

x

c x

a

 







1 2

1 9

y y





  

 Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A1;1 ; B(1;9)

0,25

0,25

Bài 2:

a) 2

5 3 0

x  x 

 = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0

Vỡ  > 0 nờn phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt 1

2

5 13

5 13

b x

a b x

a







(2,0điểm)

0,5 0,25 0,25

b) 3 4 2 6 8 1 1 1

Bài 3:

a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

+Theo viet: x1 + x2 = - b= -7

a

x1.x2 = = -4c

a

(2,5điểm)

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 )

x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế đi

Thời gian dự định đi là : (h)90

x

Thời gian thực tế đi là : 90 (h)

10

x

Vì thực tế đến trước giờ dự định là 45’(= h), nên ta có phương trình:3

4

2 2

10 4

10 1200 0

x x

b ac



Vì ’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

(TMĐK) 1

' 5 35

30 1

b x

a

    

(Loại) 1

' 5 35

40 1

b x

a

    

Vậy vận tốc dự định đi là 30km/h

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 4:

0,5

a) Tứ giác PMNO có = 90฀P 0 và ฀ N= 900 (Tính chất tiếp tuyến)

+ = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp

0,5 0,5 b) Tính độ dài đoạn MN:

Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có

MN = MO2  ON2 = 2 2 = 8 cm

c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB 

= = 900

OHM ฀ ONM ฀

và cùng nhìn đoạn OM một góc 900

฀

Tứ giác MNHO nội tiếp



= ( vì cùng chắn cungMN)

 ฀ MHN MON ฀

0,25 0,25

0,25 0,25 d) Gọi diện tích cần tính là SVP

SVP = SqAOB  SAOB

+ Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOBđều => SAOB = 9 3 15,59

+ S qAOB =

2

.6 60

R n

cm

=>SVP = Sq  S= 6 - 9 3 = 3(2 - 3 3) 18,84 - 15,59 3,25 (cm  2)

0,25 0,25

0,25 0,25

* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa