Cho tứ diện đều cạnh a.. Gọi I là trung điểm của AC, J thuộc AD sao cho AJ=2JD.. M là một điểm di động trong tam giác BCD sao cho mặt phẳng MIJ luôn song song với AB.. Tìm tập hợp điểm M
Trang 1Trường THPT Bình Thanh
Ngày 11-1-09 Đề thi khảo sát chất lượng lớp 11AMôn: Toán 1,2
Thời gian : 120 phút
Bài 1 (2 điểm).Cho phương trình: sin 3 cos 1 3 (1)
sin 3 cos
m
a Giải phương trình (1) với m=-1
b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Bài 2 (2 điểm).
1 Tìm số hạng chứa 10 trong khai triển thành đa thức của biểu thức
x
biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn phương
3
2 (4x ) n
x
trình 1 2
55
2 Với giá trị nào của m thì phương trình 4 2
x m x m
có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng?
Bài 3.(2 điểm) Tính các giới hạn sau:
3
2 2
Bài 4.(3 điểm) Cho tứ diện đều cạnh a Gọi I là trung điểm của
AC, J thuộc AD sao cho AJ=2JD M là một điểm di động trong
tam giác BCD sao cho mặt phẳng (MIJ) luôn song song với AB
a Tìm tập hợp điểm M
b Tính diện tích của thiết diện của mp(MIJ) với tứ diện
c Thiết diện tìm được ở trên có hai cạnh cắt nhau, gọi giao
điểm của hai cạnh đó là O và d là giao tuyến của mp (MIJ) với mp(OAB) Giả sử mp(MIJ) thay đổi( khi I thay đổi, J vẫn
cố định) CMR d luôn nằm trong một mặt phẳng cố định
Bài 5 (1 điểm).Tìm k để hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0?
3 2 2
( )
8
2
x x
f x
x
-Hết -DeThiMau.vn