Đề 3 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút51293

a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.. b Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.. b Viết phương trình đường tròn tâm I2; 0 và tiếp xúc với trục tung.. Tín

Đề số 15

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 4:

a) Cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 5:

a) Cho sina 2 với Tính các giá trị lượng giác còn lại

3

2



 

b) Cho 0 a b, và Tính góc a + b =?

2



  tana 1, tanb 1

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD : .

Đề số 15

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0 (*)

 Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0  1

2

x

 Với m1 thì (*) có nghiệm

3

Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

 Vì a, b, c dương nên ta có





Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

 AB(2; 5)  pt AB: 5(x 1) 2(y4) 0 5x2y130

AC(5; 2)  pt AB: 2(x 1) 5(y4) 0 2x5y220

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

 Trung điểm của BC là 9 1;

2 2

M

 7; 7 7(1; 1)  AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là

AM



1.(x 1) (y4)    0 x y 5 0

Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox) Ta có

3 4 5

2

a a

a

d M d

a

a







 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là 3 4 5; 0 hoặc

2

2

M

b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2

 PT đường tròn: (x2)2y2 4

Câu 5: a) Cho sina 2 với Vì nên

3

2



2



  cos 0





b) Cho 0 a b, và Tính góc a + b =?

2



  tana 1, tanb 1

1 1 5

2 3 6