B GIÁO D C VÀ ÀO T O
CHÍNH TH C
THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2007
Môn thi: TOÁN, kh i D
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH
Câu I (2 đi m)
Cho hàm s y 2x
x 1
= +
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( )C c a hàm s đã cho
2 Tìm t a đ đi m M thu c (C), bi t ti p tuy n c a (C) t i M c t hai tr c Ox, Oy t i A, B và tam giác OAB có di n tích b ng 1
4
Câu II (2 đi m)
1 Gi i ph ng trình:
2
sin cos 3 cos x 2
2 Tìm giá tr c a tham s m đ h ph ng trình sau có nghi m th c:
⎧ + + + =
⎪⎪
⎨
⎪⎩
Câu III (2 đi m)
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A 1; 4; 2 , B( ) (−1; 2; 4) và đ ng th ng
x 1 y 2 z
−
1 Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua tr ng tâm G c a tam giác OAB và vuông góc v i m t
ph ng (OAB )
2 Tìm t a đ đi m M thu c đ ng th ng Δ sao cho MA2+MB2 nh nh t
Câu IV (2 đi m)
1 Tính tích phân:
e
1
I=∫x ln xdx
2 Cho a≥b>0 Ch ng minh r ng:
PH N T CH N (Thí sinh ch đ c ch n làm m t trong hai câu: V.a ho c V.b)
Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 đi m)
1 Tìm h s c a x trong khai tri n thành 5 đa th c c a: ( )5 2( )10
x 1 2x− +x 1 3x+
2 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn ( ) (C : x 1− )2+(y+2)2 =9 và đ ng th ng
d : 3x−4y+m=0
Tìm m đ trên d có duy nh t m t đi m P mà t đó có th k đ c hai ti p tuy n PA,PB t i ( )C
(A, B là các ti p đi m) sao cho tam giác PAB đ u
Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m (2 đi m)
1 Gi i ph ng trình: ( x x )
1
4.2 3
−
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, ‹ ‹ 0
ABC=BAD=90 , BA = BC = a, AD = 2a C nh bên SA vuông góc v i đáy và SA = a 2 G i H là hình chi u vuông góc c a A trên SB Ch ng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) kho ng cách t H đ n m t ph ng (SCD )
-H t -
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh: ……… ………S báo danh: ………
DeThiMau.vn