UBND TỈNH TUYấN QUANGSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè thi GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM học 2008 - 2009 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Đề này có 03 tra
Trang 1UBND TỈNH TUYấN QUANG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè thi GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
NĂM học 2008 - 2009
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 03 trang)
Bằng số Bằng chữ Giỏm khảo 1 Giỏm khảo 2
Số phỏch
(do chủ tịch hội đồng chấm
thi ghi)
Quy ước: - Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Cỏc bài toỏn cú yờu cầu trỡnh bày lời giải thỡ chỉ trỡnh bày túm tắt cỏch giải
và cụng thức ỏp dụng (khụng viết tràn ra ngoài ụ quy định);
- Cỏc kết quả gần đỳng thỡ lấy đến 4 chữ số thập phõn sau dấu phảy.
Cõu 1 (5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 x 1 (1).
x
a) Tớnh f(2) và f’(2).
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cú hoành độ x 0 = 2.
Kết quả
Cõu 2 (5 điểm): Cho hàm số (2).
2
2
x x y
x
a) Tớnh khoảng cỏch giữa hai điểm của trị của đồ thị hàm số (2).
b) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (2).
Kết quả
Cõu 3 (5 điểm): Tỡm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển: P(x) = 2 15.
(1 68 x 86 x )
Kết quả:
Cõu 4 (5 điểm): Giải phương trỡnh sin(2sinx) = 1 (kết quả ghi dưới dạng độ và làm trũn
đến giõy).
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 5 (5 điểm): Giải hệ phương trình
3
3
2008 2008
x y
y x
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
Câu 6 (5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = |x 3 - x 2 - 3x + 1| trên đoạn [-1; 2] Kết quả: Câu 7 (5 điểm): a) Tìm số lượng các ước dương của số A = 30! b) Tìm ba chữ số cuối cùng bên phải của số 2008 20082009 Kết quả a) b) Câu 8 (5 điểm): Tìm giao điểm của Parabol y 2 = x và Elíp 2 2 1 5 3 x y Kết quả: Câu 9 (5 điểm): Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết tổng bốn góc ở đỉnh S là 0và AB = 4cm ASB B SC C SD D SA 108 Cách giải Kết quả ……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
Trang 3Câu 10 (5 điểm): Người ta tạo ra một hình sao lớn và một hình sao nhỏ như hình vẽ
a) Tính tỉ số diện tích của hình sao lớn và hình sao nhỏ.
b) Khi đường tròn đi qua năm đỉnh của hình sao lớn có bán kính bằng 1m Tính diện tích hình sao nhỏ.
Cách giải Kết quả ……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
-Hết -Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.