Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 năm học: 20122013 môn thi: toán lớp 10A thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)51103

1 Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. 2 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.. Tìm toạ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: …/…/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

6 5 0

A x R x  x  B x N x3

1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B

2) Xác định AB A, B

Câu II: (2,0 điểm)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x1

2) Xác định parabol yax2 x c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A1; 2  và cắt trục tung tại điểm B0;5

Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) x 1 2x 1 x 2 2) x23x3x1

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A1; 1 ,  B 2;3 , C 4; 2

1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): 3 2 2







2) Chứng minh rằng:  2 2 2 2 2 2 2 2 2

a b b c c a  a b c a b c

Câu VIa: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình: 2 2 3

2

x y xy

x y xy







2) Cho phương trình 2 ( ) 2 Tìm m để phương trình đã cho

x - m+ x+ m - m =

có nghiệm

Câu VIb: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3

1) A 1;5 , B0;1; 2;3 0.5

Câu I

(1,0 đ) 2) A B 0;1; 2;3;5 , A B  1 0.5

2) Parabol 2 đi qua điểm ta có:

yax  x c A1; 2  a c   3 0.25 Parabol 2 cắt trục tung tại điểm ta có:

yax  x c B0;5 c 5 0.25

8

a

Câu II

(2,0 đ)

1) ĐK: 1 0 1

x

x x

 

  



0.5

Thay x 1 vào phương trình ta được: 2=2 (đúng) 0.25 Vậy x 1 là nghiệm của phương trình đã cho 0.25 2) ĐK: 1

3

Ta có: 2 2

 

 

2

1

8

x n

x x

x l

 



      



0.25

Câu III

(1,0 đ)

1) 3;1 , 1 4;

I  G 

0.5-0.5

2) ABCD là hình bình hànhADBC 0.25

 1; 1  6; 1 5

2

x

x y

y

 



        



0.5

Câu IV

(1,0 đ)

x y

x y

 



0.5

Câu Va

(1,0 đ)

1

x

Thay x 1vào 3x2y2 ta được 1

2

2) Sử dụng BĐT Côsi ta có:

2 2 2

a b ab

b c bc

c a ca

  

  



  



0.5

a2 b2b2 c2c2 a2 8a b c2 2 2 8a b c2 2 2, a b c, ,

Gọi H(x;y)

BH AC



 

Câu VIa

(1,0 đ)

3 3

2

x y xy

x y xy

xy

x y xy







  



0.25

và là nghiệm pt:

3 2 0

2

t

t t

t





     



0.25

* 1 vô nghiệm

2

x y xy

 





 

0.25

1

x y

x y xy

 



  



 

0.25 2) Phương trình bậc hai có nghiệm     0 0.5

Câu Vb

(1,0 đ)

5

Gọi H(x;y)

BH AC



 

Câu VIb

(1,0 đ)

 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn được hưởng trọn số điểm theo từng câu.