Đề thi học kì I (tham khảo) môn thi: toán khối 10 thời gian: 90 phút51085

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I Tham khảoTrường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I.. PHẦN CHUNG: 7 ĐIỂM Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)

Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10

THỜI GIAN: 90’

I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)

(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)

Câu I: (1,0 điểm)

Xác định AB A, B A B, \ , biết A[2;5), B {x R| 2x6}

Câu II: (2,0 điểm)

1 Viết phương trình parabol   2   Biết đi qua M(1; 3) và có trục

P yax bx a  P

đối xứng là đường thẳng x  1

2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 2

y x y  x  x

Câu III: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2

3x   1 x 1

2 Cho phương trình: 2 2 Tìm m để phương trình đã cho có 2

x  m xm  m nghiệm phân biệt

Câu IV: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm chu vi của tam giác đã cho

II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)

PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)

Câu 4A: (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: 4 2

4x 3x  1 0

2 Chứng minh rằng: 4 3, 0

1

a



Câu 5A: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)

Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: 2

x  x x  

Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: 2 2 (1)

x  m xm  m a) Định để phương trình (1) có một nghiệm Tính nghiệm còn lại

b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa:

-Hết ĐÁP ÁN

I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)

Câu I

(1đ) A* [2;5), [2;3]B ( ;3)

* \ (3; )

A B

A B

A B

 

  

 

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

1 Từ đề bài ta có hệ phương trình:



Vậy:   2

P yx  x

0.5đ 0.5đ

Câu II

(2đ)

2 Cho 2

3x x 1 2x 3

2

1 1

x x







     

 Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm (1; 1), 4; 17

A  B  

0.25đ 0.5đ 0.25đ

1 2

3x   1 x 1

2

1 0

1 1

0 (l)

1 (l)

x

x x

x

x

 



 

  









Vậy: S  

0.25đ 0.5đ 0.25đ

Câu III

(2đ)

2 Phương trình 2 2 có 2 nghiệm phân biệt khi và

x  m xm  m chỉ khi:

' 0

1 0 1

m m

 

  

  

Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán

0.25đ

0.5đ 0.25đ

Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)

1 Gọi G x( G;y G) là trọng tâm ABC

1 2 1 4

2 3 5

2 3

G

G

x

y

 

  

Vậy: 4; 2

3

G 

0.5đ 0.5đ

Câu IV

(2đ)

2 Ta có:

AB 26, AC7, BC 5

Suy ra: Chu vi ABC là: CABC ABACBC 26 7 5

0.5đ 0.5đ

II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)

4x 3x  1 0 Đặt: 2

, 0

tx t Phương trình (1) trở thành:

2

4 3 1 0

1 ( ) 1 ( ) 4

t t

  

 







 

 2

1

1 4

2

x x

x

 



  



Vậy: 1; 1

S   

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 4A:

(2đ)

2 Ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm 1; 4 , ta có:

1

a a





1 4 2 ( 1) 4

1 4 4 (đpcm)

1

a a



0.25đ

0.5đ

0.25đ

Câu 5A:

(1đ) 2 Ta có:

(0;3), (3; 0)

BA BC

BA BC

 

 

 

Do đó: ABC vuông tại B

0.5đ 0.25đ 0.25đ

Câu 4B:

2

x  x x  

Đặt: t x 2 , t0

PT (1) trở thành: 2

3 0

t  t

0 ( )

3 ( )

2 0

2 3

x

x





  



 

        Vậy: S   2;1; 5 

0.25đ 0.25đ

0.5đ

x  m xm  m

a) Vì là nghiệm của (1) suy ra: 2 0

3

m

m







2

x

x







4

x

x





 b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi:

1

1 ( )

2 ( )

m m

 



 Vậy: m=2, m=-1

0.5đ 0.25đ 0.25đ

0.75đ 0.25đ Hết!