Giáo án dạy thêm môn Đại số 10 Chương 150849

Tập hợp và cách cho tập hợp Các tập số đã học: số nguyên Z, số tự nhiên N, số hữu tỉ Q gọi là các tập hợp Tập hợp được cho bằng 2 cách: + Liệt kê các phần tử + Chỉ ra tính chất đặc trưng

CHƯƠNG I- MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

BÀI 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN

1 Tập hợp và cách cho tập hợp

Các tập số đã học: số nguyên Z, số tự nhiên N, số hữu tỉ Q gọi là các tập hợp

Tập hợp được cho bằng 2 cách:

+ Liệt kê các phần tử

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

2 Một số tập con của tập số thực

2.1) Tập số thực R    ; 

2.2) Đoạn [a; b]=xR a|  x b

2.3) Khoảng (a; b)= xR a|  x b

2.4) Nửa khoảng [a; b)= xR a| x<b

2.5) Nửa khoảng (a; b]= xR a|  x b

2.6) Nửa khoảng (- ; b]=  xR|xb

2.7) Nửa khoảng [a; )= xR a| x

2.8) Khoảng (; a)= xR x| a

2.9) Khoảng (a; )= xR a| x

3 Các phép toán trên tập hợp

3.1) Phép hợp: A B x x| Ahoặc xB

3.2) Phép giao: A B x x| Avà xB

3.3) Phép hiệu: A\BxAvà xB

3.4) Phép lấy phần bù: Cho A là tập con của tập E Phần

bù của A trong E, kí hiệu là C A E là tập hợp tất cả các phần tử thuộc E mà không thuộc A

4 Bài tập

Bài 1 Cho A= n * , B={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8}

{x=2 |nN ,n5}

a) Li฀t kê t฀t c฀ các ph฀n t฀ c฀a t฀p h฀p A b) Xác đ฀nh các t฀p h฀p AB A, B A, \ ,B B\ A

Bài 2 Vi฀t l฀i các t฀p h฀p sau b฀ng cách ch฀ ra tính ch฀t đ฀c tr฀ng c฀a các ph฀n t฀

a)A1;3;9;27;81 b)B={3, 7, 11, 15, 19}

c)C={4, 10, 28, 82} d) D={2, 6, 12, 20, 30} e) E4;16;36;64;100

Bài 3 Cho A{x| 1 x 5}, B{x|-4<x8}

Hãy xác đ฀nh các t฀p h฀p

AB AB A B B A

Bài 4: Cho tập hợp A = {x  N / x 2 – 10 x +21 = 0

Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử

Bài 5: Cho A = {x R/ x 2 +x – 12 = 0 và 2x 2 – 7x + 3 = 0}

Xác định các tập hợp sau

A  B ; A \ B ; B \ A ; AB

Bài 6: Cho A = {x N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7;

8}

Bài 7: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x}C = {x; y; 5}

Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B

= C

Bài 8 Hãy xác đ฀nh các t฀p h฀p sau và bi฀u di฀n chúng trên tr฀c s฀:

a) [-3;6)(1;+ ) b) (2;12) [4;20]

c) (;5] \ [0;3] d) R\ (3;8) e) C R( 2;8)

Bài 9 Xác ฀฀nh các t฀p h฀p sau và bi฀u di฀n k฀t qu฀

tìm ฀฀฀c trên tr฀c s฀?

a)[-3;7) [-1;10]=

b) (  ; 5] (-7;7]=

c) R\ (2;5]=

d)C R[2;7]=

Bài 10 Cho A 1;2 và B1;2;3;4 Tìm t฀t c฀ các t฀p X sao cho AX B

Bài 11 Cho t฀p E1;2;3;4 Tìm t฀t c฀ các t฀p con

X c฀a E sao cho: X 1;3;4   1;3

Bài 12 Cho 2 t฀p h฀p A( ;m m1)và B(3;5) Tìm m đ฀ ABlà m฀t kho฀ng Hãy xác đ฀nh kho฀ng đĩ

Bài 13 Cho A= x R| x 3 và t฀p B( ;m m2) Tìm

m đ฀:

a) A  B b) AB là m฀t kho฀ng

Bài 14 Cho t฀p AxR x x| (  1) 0 và

 | 1 3 2 11

B x  R x 

a) Vi฀t l฀i các t฀p A, B b฀ng kí hi฀u kho฀ng, đo฀n

b) Tìm các t฀p h฀p AB A, B

Bài 15: Cho A = {x R/ x  -3 hoặc x >6 }

Bài 16: Cho A = {x R/ x 2  4} ;

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng

A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB)

Bài 17: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau :

H฀฀NG D฀N

Bài 2

a)A={2, 6, 12, 20, 30}= 2 * 

xn n nN n b)B={3, 7, 11, 15, 19}=x 4n1

c)C={4, 10, 28, 82}= 3n 1

x 

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (1 – 2x) n là: T k+1 = k  k k

n

C ( 2) x Từ đó ta có: a 0 + a 1 + a 2 = 71  0  1  2 = 71

C 2C 4C

 





  



n N, n 2

n(n 1)

1 2n 4 71

2





  

 2

n N, n 2

n 2n 35 0