Hai bạn A và B mỗi người đều viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X.. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.. Gọi AD là
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2013-2014 Khóa ngày 28 tháng 3 năm 2014
Họ và tên:……… LỚP 11 THPT- VÒNG 2
SỐ BÁO DANH:……… Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang
Câu 1(2.5 điểm)
a) Giải phương trình: x2 12 5 3 x x2 5 x
b) Cho tập X 1,2,3,4,5 Hai bạn A và B mỗi người đều viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X Tính xác suất để
trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5
Câu 2(3.0 điểm)
a) Tính giới hạn sau: 3
0
lim
x
x
b) Cho dãy số x được xác định bởi n 1 2
, 2,3,4,
Câu 3(3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có C B 900 Gọi AD là phân giác của góc BAC (DBC), M là trung điểm của AD Đường tròn ( ) đường kính AC cắt BM tại E (E nằm giữa B và M),
đường tròn ( ) đường kính AB cắt CM tại F (F nằm giữa C và M) Gọi giao điểm thứ hai (khác A) của đường thẳng đi qua A vuông góc AD với các đường tròn ( ) ,( ) lần lượt L
và K Chứng minh rằng:
a) AD, BL, CK đồng quy
b) Bốn điểm B, E, F, C cùng thuộc một đường tròn
Câu4(1.5 điểm)
Tìm tất cả các cặp ( , )m n với ,m n là các số nguyên không âm thỏa mãn phương trình:
1 4
n n
hÕt
ThuVienDeThi.com