b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x13x2 0 Câu 4: 1 điểm Nhà của Lan có một mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất của mình theo hình chữ nhật để trồng
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 GV: Huỳnh Ngọc Anh Tuấn
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x
x
1 3( 3 ) 11 3
3 4( 4 ) 19 3
x y
x y
x y
Câu 2: (1 điểm)
Cho (P) 2 , tìm b sao cho (P) đi qua điểm A (2;0)
4
yx bx
Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 2 x m 0
a) Tìm m để phương trình vô nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x13x2 0
Câu 4: (1 điểm)
Nhà của Lan có một mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất của mình theo hình chữ nhật để trồng cây bưởi Hỏi nếu Lan có 40m chiều dài hàng rào thì có thể bao quanh một mảnh đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 5: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có A60o, AC = 8, AB = 5 Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC
Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có A 120o, AB = a, BC = a 3 Tính các tích vô
hướng sau:
a) AB AC b) BA CG (G là trọng tâm tam giác ABC)
ĐỀ CÔ THOA
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình
a/ x 7 3x4 b/ 2x 3 3 x
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : 2 (1)
x 2 m 1 x 2m 1 0 a/ Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x , x1 2thỏa : 2 2
1 2
x x 2
Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi của một học sinh biết sau 17 năm nữa tuổi của em sẽ
bằng bình phương số tuổi của em cách đây 3 năm
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có bất đẳng thức
4 4 4
a b c abc a b c
Câu 5: Giải hệ phương trình
2 6
1
x y
3 1
2 2x y
Trang 2Câu 6:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 1, AC = 2
a/ Chứng minh AB.AC 0
b/ Chứng minh véc tơ 2AB AC vuông góc với véc tơ AB AC
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5, b = 7, c = 8 Tính số đo góc B
ĐỀ CÔ HƯƠNG
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
4 5
2
)
1 x x
1
15 4 1
2 1
3 )
2
x
x x x
x x
x
4 1
4 2 2
1 1
5 2 3 ) 3
y x
y x
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình x2 m2xmm30 Định m để:
a) Phương trình có một nghiệm x1 = 0 Tính x2 .
b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2thỏa điều kiện x1 x2 2 1
Câu 3 (2 điểm)
a) Cho hàm số y x2 mxm2 có đồ thị là Parabol (Pm) Xác định giá trị của m sao cho (Pm)
đi qua A1;2
b) Cho a b0 Chứng minh 3
3 3 2 2
b a b
a
Câu 4 (3 điểm)
1 Cho ABC, G là trọng tâm ABC, điểm I là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm
BC Chứng minh AI AB AC
3
2 3
1
2 Cho ABC có AB = 2, AC = 3, 0
120
ˆ
A
a) Tính AB AC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC và độ dài đường cao AH
ĐỀ THẦY LỢI
Câu 1 : (2 điểm) Giải phương trình
x
Câu 2 : (1 điểm) Cho parabol ( ) :P y2x2 3x c Xác định (P) biết (P) qua điểm 1; 2
2
M
Câu 3 : (2 điểm) Cho phương trình 2 2
x mxm a)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
b)Giả sử điểm A x 1; 0 , B x2; 0 Định m sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Câu 4 : (1 điểm) Giải hệ phương trình 6 3 5
x y x y
x y x y
Trang 3Câu 5 : (1 điểm) Cho a b, 1 Chứng minh : a b 1 b a 1 ab
Câu 6 : (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 2 cm, BC = 7cm
a)Tính góc A
b)Vẽ bên ngoài ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A Tính BE AC
c)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD tại H Chứng minh EC BH
ĐỀ CÔ THẢO
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x24x 3 x 3 b) x 3 7 x 2x 8 0
Câu 2 :(2 điểm) Cho (P) 2 , xác định m để (P) có trục đối xứng là x = 3
2( 1) 5
yx m x
Câu 3 :(2 điểm) Cho phương trình x24(m1)x3m 3 0
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1=3x2
Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a
a) Tính AB AC theo a
b) Chứng minh rằng: MA MC MB MD với M tuỳ ý
Câu 5: (1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7 và góc  = 1200 Tính BC và diện tích tam
giác ABC
Câu 6: (1 điểm ) Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng để đổi tiền xu Ông ta
đổi được 1.450 đồng tiền xu các loại 2.000 đồng, 1.000 đồng và 500 đồng Biết rằng số tiền xu loại 1.000 đồng bằng 2 lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2.000 đồng Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
Câu 7: (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức sau:
với mọi a, b, c > 0 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2014-2015
Câu 1 : (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x
x x x
x y x y
x y x y
Câu 2 : (2 điểm) Cho parabol (P): 2 2
yx mxm
a) Định m để đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ
b) Giả sử (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A x( ; 0);1 B x( ; 0)2 Định m để độ dài AB ngắn nhất
Câu 3 : (1 điểm) Chứng minh rằng a2b2 1 ab a b , a b, R
Trang 4Câu 4 : (2 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 1, AC = 3.
a) Tính AB AC
b) Chứng minh vectơ 2 AB AC vuông góc với vectơ ABAC
Câu 5 : (1 điểm) Cho DEF có DE = 2cm, DF = 3cm, 60o Tính diện tích và bán kính đường tròn
D ngoại tiếp DEF
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2013-2014
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2- 2x+ 4 = x b) x - 2 = 2 x - 1 c)
2 3
13
3 2
12
x y
x y
ìï
ï + = ïï
ï
ïï + = ïï
ïî
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 1)- , B(5;1), C(3;3)
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB =5, BC = 8, µB = 60o
a) Tính BA BCuuur uuur và độ dài cạnh AC
b) Gọi D là điểm thuộc cạnh BC kéo dài, thỏa AD = 7 (B thuộc đoạn CD).Tính độ dài đoạn BD
Câu 4: Cho phương trình : 2 2
1
m
a) Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m1
Câu 5: Cho phương trình : x2+ 2(m+1)x+ m2+ 4= 0(1)
a)Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại
b)Tìm tham số m để phương trình (1)có hai nghiệmx x1, 2 sao cho biểu thức :
2 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6:
Chứng minh rằng : 2a2+ b2+ c2³ 2 (ba + c), a, b, c"
