AMPING RUBBER VISCOUS DAMPER VIBRATION CONTROL OF STAYED-CABLE BY HIGH DAMPING RUBBER DAMPER AND VISCOUS DAMPER DEVICES SVTH: i Quanh, yễ Lớp 07X3B-D, Khoa , Tr ại học Bách Khoa, ại h
Trang 1
AMPING RUBBER
VISCOUS DAMPER VIBRATION CONTROL OF STAYED-CABLE BY HIGH DAMPING RUBBER DAMPER AND VISCOUS DAMPER DEVICES SVTH: i Quanh, yễ
Lớp 07X3B-D, Khoa , Tr ại học Bách Khoa, ại học à Nẵ GVHD: yễ D y
Khoa , Tr ại học Bách Khoa, ại học à Nẵ TÓM TẮT
Cable-BKĐN
ABSTRACT Stayed-Cables are the main component of Stayed Cable Bridges During a working process, stayed-cables usually is vibrated under some cycle load as: wind, rain wind interaction tion of stayed-cables, some damping devices is used:
studies the capacity reducing vibration of stayed-cable by HDRD and VD Making the program to design damping in MATLAB From the results study, it is possible determine optimal parameters of damping device and the suitable location attached damping device
1 ặt vấn đề Dây cáp văng ng c ây văng ng bị p á ại iện ợng mỏi Hiện n y c n i biện p áp k ắc p ục iện ợng mỏi ng ây cáp văng ng p ơng p áp sử ụng iế bị giảm c ấn gắn ở ây cáp văng ợc sử ụng k á p ổ biến Việc gắn các iế bị giảm c ấn sẽ làm giảm biên ộ ộng củ cáp n lực cản sin ng iế bị giảm c ấn Các iế bị giảm c ấn n : HDRD [1], FD [2], VD [3]… ã ợc sử ụng n ằm giảm ộng củ ây cáp văng mộ các ấ iệ q ả Bài bá ìn bày cơ sở lý yế và p ơng p áp số k ả sá ộng củ ây cáp văng c gắn iế bị giảm c ấn HDRD và V n p i yến củ m ìn giảm c ấn ợc án giá ng q lực cản p á sin ng iế bị cản c ạng p c và ng số iê năng l ợng củ v liệ ng m ìn V n àn i củ iế bị cản c ng ợc ến ng q ệ số ộ c ng K ây ựng c ơng ìn Cable- ự ộng c ng ác iế kế ên m i ng MATLAB Độ c ng c ống ốn EJ củ ây cáp văng c ng ợc ến n ằm nâng c ộ c n ác củ kế q ả p ân c 2 n t n đ n v n -t t n ệ ây cáp văng- iế bị cản ợc p ân c các m ìn : m ìn
ìn ; m ìn V c ến n àn i củ vị gối gắn iế bị cản ìn b; m
ìn V c ến n àn i củ củ iế bị ìn c ng : -lực căng ng ây
Trang 2cáp văng m-k ối l ợng ơn vị củ cáp - ệ số ộ c ng củ iế bị ( ặc củ gối); - ệ
số iê năng l ợng củ v liệ ; C- ệ số n củ iế bị -c i ài cáp văng l-vị gắn iế bị s v i vị n ây cáp EJ- ộ c ng c ống ốn củ ây cáp văng
S S
m,L,EJ K.(1+i )
S S
m,L,EJ C
S S
m,L,EJ K
Hình 1 Mô hình cáp - hi c a – b) K à c i i p – c K à c o o
4 và 5], ơng ìn vi p ân ộng củ ệ c ạng:
x t x l
f x
u S x
u EJ t
u
2
4 4
2
2
(1)
p ụng p ơng p áp ác biến củ i ng iệm củ p ơng ìn ( ) c ạng:
x t U x T t
ử ụng i kiện biên ại các vị n cáp và i kiện cân bằng lực ại vị gắn iế bị cản iế l p ợc p ơng ìn n số củ ây cáp văng:
S m
i K L
l S
m L g S
m L L
l g S
m EJ
) 1 (
( cot ] )
1 [(
cot 1
2
(6)
1 2
/ 1
1
y ấ cả và p ơng ìn ( ) ác iêng p n ực và p n ả ợc ệ p ơng ìn :
) 7 ( 0
2
) 2 sin(
] ).
1 (
2 sinh[
2 ) 2 sin(
] ).
1 (
2 sin[
1
)
.(
2 2
2 1
2 1
2
2
M L l M
L l M
L l M
L l
) 8 ( 0
2
) 2 sin(
] ).
1 (
2 sin[
2 ) 2 sin(
] ).
1 (
2 sinh[
)
.(
1
2 2
2 1
2 1
2
2
M L l M
L l M
L l M
L l
T ng : là các ng số k ng ng yên 2.EJ/(S.L2); K.L/(.S)
] )
/ 1 (
[ cos ] )
/ 1 (
[
M ; M2 cosh2[..l/L]cos2[..l/L]
Trang 3Bắt đầu
Nhập EJ,m,S,n,l,L
Nghiệm=a
Giải hệ phương trình
Điều kiện hội tụ
nghiệm
Tính toán các thông số
của loại biểu đồ tương ứng
Vẽ biểu đồ
Lưu kết quả
dạng file Text
Kết thúc
Ð
S
i<=n
S
Ð
i=1
Nghiệm:=Nghiệm+
i:=i+1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T (s)
Co can Khong can
3 n t n n t n -
ệ p ơng ìn ( ) vă ( ) lă ệ p ơng ìn p i yến C ơng ìn C bl - Đ
ợc đy ựng ự ộng giải lặp ệ p ơng ìn năy ín m i ng
ân củ c ơng ìn ợc iện n ìn
Hình 2 Sơ đồ Th ậ oâ của Hình 4 K q ph ích dao độ của d câp ại rí
ch ơ rì h ABLE – BK N hi c ằ ch ơ rì h ABLE-BK N
4 t k t qu p n t n n t n -
4.1 Xâc đị ỷ số c M x củ d y câp vă e câc mô ì phđn tích
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
1
l/L= 0.02
l/L= 0.04
l/L= 0.1
Hình 5 Tỷ c Max(Mode1)theo mô hình 1a
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
1
l/L= 0.02
l/L= 0.04
l/L= 0.1
Hình 6 Tỷ c Max(Mode1 heo ô hì h 1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
1
l/L= 0.02 l/L= 0.03
l/L= 0.05 l/L= 0.1
Hình 7 Tỷ c Max(Mode1 heo ô hì h 1c
ế q ả c ấy số cản ng m ìn 1b c giâ ị l n n ấ vă n ỏ n ấ ng m hình 1a ng v i l/ = 0 Giâ ị số cản
l n n ấ ng cả b m ìn n ỏ ơn
số cản n ân 5 (m ìn cản c ỉ c
mộ giâ ị C=c ns ) Đi năy c ng ỏ k i
ến câc ản ởng củ ộ ăn i củ
iế bị cản ặc ộ ăn i củ gối gắn iế
bị sẽ lăm giảm số cản củ đy câp văng
Trang 4T ơng ng v i mộ ệ số cản n ấ ịn củ iế bị cản trong các mơ hình 1b, 1c và [5]
số cản củ ây cáp văng ơng ng v i các m là ấ k ác n ng ợc lại ng m
ìn sự k ác n v số cản ở các m là k ng l n iện ở ìn và 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9x 10
-3
i
Mode 1
Mode 5
Hình 8 Tỷ c Max theo mơ hình 1a
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
i
02 Quan hệ giữ a vài khi l/L= 0.03 ứ ng vớ i M ode 1, 3, 5, 7 - V D.
Mode 1
Mode 5 Mode 7
Hình 9 Tỷ c Max heo [5]
4.2 Xác đị các ơ số ối ư c i bị c
Các ng số q n ọng củ iế bị cản k i iế kế giảm c ấn c ây cáp văng b
g m: ệ số cản C ộ c ng củ iế bị cản ( ộ àn i củ gối) , vị gắn iế bị ên
dây cáp l/L,… C ơng ìn Cable- c p p p ân c ản ởng b c i củ các
ại l ợng ên và iện ên ìn 0 11 và 12
Hình 10 Q a hệ ξ 1 -Ф-l/L (Mơ hình 1a) Hình 12 Q a hệ ξ 1 -Ф-l/L (Mơ hình 1c)
Hình 11 Q a hệ ξ 1 -Ф-l/L (Mơ hình 1b)
B 1 K q ph ích các hơ i của
hi c heo các ơ hì h
Mơ hình
Vị gắn
iế bị l/L
C optimal (kg.s/m) (K optimal (KN/m))
số cản : ξ 1max
4.3 Ả ưở củ các ơ số củ i bị c đối với ỷ số c củ d y cáp vă
Trong mơ hình 1 lực cản ng iế bị c ạng p c và ợc án giá ng q ệ
số àn i và ệ số iê năng l ợng λ ìn 3 và 4 iện ản ởng củ và λ
ối v i số cản củ ây cáp văng ng : Ф= /(π )
Trong mơ hình 1b, ản ởng ệ số cản củ iế bị C và n àn i K củ gối gắn
Trang 5
ng m ìn c ản ởng ệ số cản củ iế bị C và n àn i củ iế bị cản
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
1
K= 600 KN/m K= 1000 KN/m
K= 2400 KN/m
Hình 13 Q a hệ ξ 1 -λ (Mô hì h 1a Hình 14 Q a hệ ξ 1 -λ-Ф (Mô hì h 1a
Hình 15 Q a hệ ξ 1 -Θ-Ф (Mô hì h 1 Hình 16 Q a hệ ξ 1 -Θ-Ф (Mô hì h 1c
các kế q ả ở ìn 3 14, 5 và c p p các kỹ s iế kế lự c ọn các ng
số củ iế bị cản n : ệ số cản n ộ àn i ệ số iê năng l ợng ộ c ng củ
iế bị cản vị gắn iế bị ợp lý n ấ m ng lại iệ q ả giảm ộng l n n ấ c cáp văng
4.4 Ả ưở củ độ cứ c ố ố EJ đ ỷ số c củ d y cáp vă
Trong C ây văng n ịp l n ây cáp văng ng ấ ài và c ng k n l n
ng ợc b bọc bởi k Ep y làm gi ăng áng k ộ c ng c ống ốn củ ây cáp văng ìn và án giá ản ởng EJ ến số cản củ dây cáp văng
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
3
4
5
6
7
8
9
10
11x 10
-3
1
l/L= 0.02
l/L= 0.04
Hình 17 Q a hệ ξ 1 -Δ (Mô hì h 1a
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0
2 4 6 8 10 12 14
1
l/L= 0.02
l/L= 0.04
Hình 18 Q a hệ Δ- c độ ξ 1 (Mô hình 1a)
các kế q ả ở ìn 17 và 18, k i ến ộ c ng c ống ốn EJ củ ây cáp làm gi ăng áng k số cản củ ây cáp văng ( 3 5%) Giá ị này làm gi ăng áng k k ả năng ổn ịn k ộng củ ây cáp văng
5 t luận
ài bá ã ìn bày mộ p ơng p áp số giải q yế vấn ki m s á ộng củ
ây cáp văng bằng iế bị cản m ìn High Damping Rubber Damper (HDRD) và
Trang 6mô hình Viscous Damper (VD) ây ựng c ơng ìn C bl - Đ ự ộng
c ng ác iế kế giảm c ấn ên m i ng ế q ả ng iên c cho phép xác
ịn các ng số ối củ iế bị cản n : ệ số cản ộ àn i ệ số iê năng
l ợng và vị gắn iế bị cản m ng lại iệ q ả giảm c ấn l n n ấ c ây cáp văng
ỆU
[1] Yozo Fujino and Nam Hoang: “Design Formulas for Damping of a Stay Cable with a Damper” J n l f c Engin ing CE/ 00 p 9-278
[2] Emmanuel Rigaud, Joel Pirret-Liaudet, Michel Berlin, Lucille Joly-Pottuz and Jean
ic l in 0 0: “ n gin l yn mic ib s isc imin f ic i n n visc s mping” Tribology International, Vol.43, 320-329
[3] J in J n s: “Free Vibrations of Taut Cable with Attached Damper I: Linear Viscous Damper” J n l f Engin ing c nic/ 00 0 -1071
[4] Els á C n : “C bl Vib i ns in Cable- y i g s” tructural Engineering Documents, 2007
[5] Duy-Thao Nguyen and Van-My Nguyen: “Vibration control of Stayed-Cables using viscous linear dampers in consideration of bending stiffness” The 2011 World Congress on Advances in Structural Engineering and Machanics, Korea, 2011
