Khai thác từ 1 bài toán trong sách giáo khoa Toán 6 để giải 1 số bài Toán nâng cao50752

KHAI THÁC TỪ 1 BÀI TOÁN TRONG SGK TOÁN 6 ĐỂ GIẢI 1 SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Đổi mới phương pháp dạy học là việc làm thường xuyên của tất cả giáo viên.. Việc hướng dẫn Hs biết khai thác và v

KHAI THÁC TỪ 1 BÀI TOÁN TRONG SGK TOÁN 6 ĐỂ GIẢI 1 SỐ BÀI TOÁN

NÂNG CAO

Đổi mới phương pháp dạy học là việc làm thường xuyên của tất cả giáo viên Việc hướng dẫn Hs biết khai thác và vận dụng các bài tập SGK để giải các bài tập nâng cao , cũng là một hình thức đổi mới phương pháp dạy học

đơn giản bình thường mà quên mất những ứng dụng rất hay của nó Nếu chúng ta biết

đồng nghiệp cùng nhau chia sẻ kinh nghiệm

Trước tiên ta hãy quan sát 2 bài toán sau đây

1 3 + 2 3 + 3 3 + + 20 3 = ( x + 6) 2

Bài toán 2: Tìm 1 cặp x ; y  N thoả mãn

9 3 = x 2 - y 2

nếu chúng ta hướng dẫn cho học sinh cách khai thác và vận dụng Bài tập trong sgk thì bài toán lại trở nên đơn giản Sau đây tôi xin giới thiệu về ứng dụng từ 1 bài toán đơn giản

Ví dụ:

Bài tập 72( SGK Toán 6 tập 1 trang31.) Số chính phương là bằng bình phương

của một số tự nhiên ( Ví dụ : 0,1,4,9,16,…) Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 +43

Ta có : a) 13 + 23 =9 =32 =(1+2)2

b) 13 + 23 + 33 =36 =62 = (1+2 +3)2

c) 13 + 23 + 33 +43 = 100 =102 =(1+2 +3 +4)2

Từ đây ta suy ra tổng quát : (13 + 23 + 33 + + n3 ) = (1+2+3 + …+n)2

Vậy áp dụng tính chất tổng quát của bài tập 72 SGK Toán 6 tập 1 ,ta dễ dàng giải 2 bài tập

ThuVienDeThi.com

*Giải bài toán 1: Áp dụng tổng quát : (13 + 23 + 33 + + n3 ) = (1+2+3 + …+n)2

Vào bài toán 1 ,ta có: 13 + 23 + 33 + + 203 = (x +6)2

( 1+ 2 + 3+ + 20)2 = ( x +6)2

{ [ (1+20).20] :2}2 = ( x +6)2

2102 = ( x +6) 2

210 = x +6

x = 210-6

x = 204

Vậy x= 204

Từ đây ta có bài toán tổng quát sau: Tìm số tự nhiên x , biết :

1 3 + 2 3 + 3 3 + + n 3 = ( x + a) 2

* Giải bài toán 2: : Tìm 1 cặp x ; y  N thoả mãn : 93 = x2 - y2

Ta thấy: 93 = x2 - y2

( 13 + 23 + 33 + +93) - (13+ 23+ 33+ + 83) = x2 - y2

(1+ 2 + 3 + + 9)2 - (1 + 2 + 3 + + 8)2 = x2 - y2

452 - 362 = x2 - y2

Từ đây ta có bài toán tổng quát sau: Tìm 1 cặp x ; y  N * thoả mãn : n 3 = x 2 - y 2

sinh giải toán, xin trao đổi và rất mong sự góp ý của các bạn Xin cảm ơn!

Người viết bài:

Họ và tên: Nguyễn Huy Thục

Địa chỉ: Giáo viên Trường THCS Hồng Châu – Xã Hồng Châu – Huyện Yên Lạc – Tỉnh Vĩnh Phúc.

Địa chỉ Gmail : Thuchau77@gmail.com

ThuVienDeThi.com