Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a.. Diện tích thiết diện MNPQ sẽ bằng: 59.. Cho tứ diện đều ABCD.. a Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trường THPT Nguyễn trãi
-đề Kiểm tra học kỳ ii năm học 2007 - 2008
MÔN : toán học - khối 11
Thời gian làm bài: 60 phút
Họ và tên Lớp SBD STT
Mã đề thi : 439
Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
1 Dy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
2 Dy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
n
3
5
3
1
3
4
3
4
3 lim ( 3 ) bằng:
-1
x
4 lim ( x2 - 2x 3 ) bằng:
-1
1 3x 5x
3 2x
-3x
lim 4
4
5
3
9 4
1 x
1 2x
x
lim
2
2
3 1
1 x
2 3x
x
lim
2
1
4
x
2
-x
lim 2
2
4 1
9 x
3 4x
-x
2
3
3
1
1 2x
x
5 6x x
2
x
2 3x
x
1 -x
lim 2
1
2
1
2 2x
2 -2 x
lim
2
Trang 2A 2 B + C D -
2 1
2
2
x 4 - x
6 x
x
4
5
4 5
2 x
3 5 x
lim
2
2
3
2
3 2
5 x
35 12x
-x
lim
2
2
10 2x
15 -2x
x
lim
2
5
2
1
2 -x
x x 6x
lim
2 3
1
x
3
4
3
8
3 8
18 lim ( x 3 - x - 5 ) b»ng
1
x
1
x
lim
2
1
1 x
x -1
-2x
lim
1
3
2
2
1
2
3
3 4
5 4x x
-1 3x 2x
lim 2
2
1
6 1
2 3x x
8 2x -x
x
2 3
2
1 x
2 3x
-x
lim
3
1
2
3
4 1
1 x
1 -1 2x
lim
3
1
Trang 3A - B C D
3
1
3
1
3
2
5 1
1 x
1 x
lim
2
2
2
2 1
x -4x x
-1
1 3x
lim
2
2 3
2
2 -x 2
-x
-4
1
2 1
28 Đạo hàm của y = 2x3 - (4x2 - 3) bằng:
29 Cho f(x) = x3 - x2 - 3x Giá trị f’(-1) bằng:
30 Cho f(x) = x3 - 3x2 + 3 ; f’(x) > 0 khi và chỉ khi:
A x < 1 B x < 0 hoặc x > 2 C 0 < x < 2 D x < 0 hoặc x > 1
31 Cho hàm số f(x) = x3 - 1 Số nghiệm phương trình f’(x) = - 2 là:
3 2
32 Cho f(x) = x2 + 5x ; g(x) = 9x - x2 Giá trị x để f’(x) = g’(x) là:
2 3
4
5
5 4
33 Cho f(x) = x3 + 2x2 - 7x + 5 Tập hợp các giá trị của x để f’(x) = 0 là:
; 1
3
7
-
; 2 3
7
-
; 1 3
7
-
3
7
-; 1
34 Cho f(x) = x3 + 2x2 - 7x + 3 Tập hợp các giá trị của x để f’(x) 0 là:
1
;
3
7
-
3
7
-;
1
; 3
7
-
1
; 3
7
-35 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - 2x2 + x - 1 tại điểm có hoành độ xo = - 1 là:
36 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y = x3 - x2 + 1 tại điểm có hoành độ xo = 1 có phương trình là:
37 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = 2x3 - 3x2 + 2 tại điểm có hoành độ xo = 2 là:
38 Cho f(x) với x 0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số liên tục trên R
3x
5x
-x2
3
5
3
5
3 1
39 Cho f(x) =
0 x với m
0 x với x
1 -1 x
2 2
f(x) liên tục trên R khi:
Trang 4A m = B m = 0 C m = 1 D m = -
2
1
2 1
40 Cho f(x) =
0 x nếu
a
0 x nếu x
1 -x 1 3
f(x) liên tục tại x = 0 khi:
3
1
3 1
41 Đạo hàm của hàm số y = x2 - 5x bằng:
5x
-x
2
5
-2x
2
5x -x 2
5 -2x 2
5x -x 2
1 2
5x -x
5 -2x 2
42 Đạo hàm của hàm số: y = (x + 2)(x + 3) bằng:
43 Đạo hàm của hàm số: y = bằng:
1 -2x
3 -2x
1
2x
4
1) -(2x
4
2
1) -(2x
4
2
1) (2x
8
44 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y = tại điểm có hoành độ xo = 1 có hệ số góc bằng:
3 -2x
2 3x
45 Đạo hàm của hàm số: y = x4 + x + 2 tại điểm x = 1 là:
4
9
2
3
2
9
2 17
46 Đạo hàm của hàm số: y = bằng biểu thức nào ?
1 -x
1 2
1)
-(x
2x
-2 2 1) -(x
1
-2 2 1) -(x
2x
2 2 2
1) -(x 2x
47 Đạo hàm của hàm số: y = (x3 - x2)2 bằng:
A 6x5 - 10x4 + 4x3 B 6x5 - 10x4 + 3x C 6x5 + 4x3 D 6x5 - 10x4 + 1
48 Đạo hàm của hàm số: y = (x3 - x2 + x)2 bằng:
49 Đạo hàm của hàm số y = bằng:
2
1 2x
3x -2
1 2x
3x -2 1)
(2x
16
3x -2 1) (2x
14
3x -2 1) (2x
4
1 2x
3x -2 2.
50 Đạo hàm của hàm số: y = 3x2 - 2x 12 bằng:
12 2x -3x 2
1
12 2x
-3x
2
6x
4x
1 -3x
51 Đạo hàm của hàm số: y = tan2x tại x = 0 là:
52 Đạo hàm của hàm số: y = cos2x là:
cos2x
2
sin2x
-cos2x 2
sin2x
cos2x
sin2x
cos2x
sin2x
-53 Đạo hàm của f(x) = (3 - x2)10 bằng:
A - 20x(3 - x2)9 B 10x(3 - x2)9 C 10(3 - x2)9 D 20x(3 - x2)9
Trang 554 Đạo hàm của hàm số: f(x) = 2sin2x + cos2x bằng:
A 4cos2x + 2sin2x B 2cos2x - 2sin2x C 4cos2x - 2sin2x D - 4cos2x - 2sin2x
55 Cho f(x) = sin2x Giá trị f’ bằng:
4
56 Đạo hàm hàm số: y = sin23x bằng:
57 Đạo hàm cấp 2 của f(x) = x5 - 6x2 - 7x bằng:
5 4
58 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Một mặt phẳng () hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 45o và cắt các cạnh bên của lăng trụ tại M, N, P, Q Diện tích thiết diện MNPQ sẽ bằng:
59 Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD có số đo bằng bao nhiêu ?
60 Hình lăng trụ tứ giác đều có mặt bên là hình gì ?
Phần tự luận
Đề 1:
Bài 1: (2điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
1 -x
3 x -2x -lim
2
1 x
2 Cho hàm số: y = f(x) =
1 x nếu 2x
-3
1 x nếu 2x
1
Xét tính liên tục và tìm đạo hàm (nếu có) của hàm số tại x = 1
Bài 2: (2điểm) Cho hình chóp S.ABC với ABC vuông tại B, góc ACB = , SA (ABC) , góc giữa SB và (ABC) là , AC = a a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
b) Tính SA
Đề 2:
Bài 1: (2điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
1 -x
2 -3 x lim
2
1 x
2 Cho hàm số: y = f(x) =
2 x nếu 2x
-5
2 x ếu n 11
-4x
2
Xét tính liên tục và tìm đạo hàm (nếu có) của hàm số tại x = 2
Bài 2: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a SD (ABCD), góc giữa SB và (ABCD) là
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)
Trang 6Đề 3:
Bài 1: (2điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
3 -9 x
x lim
2 2
0
2 Cho hàm số: y = f(x) =
0 x u nế x
-0 x ếu n x
Xét tính liên tục và tìm đạo hàm (nếu có) của hàm số tại x = 0
Bài 2: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA = h Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
Đề 4:
Bài 1: (2điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
x
1 -1 x x lim
2
0 x
2 Cho hàm số: y = f(x) =
1 x nếu x
1
1 x ếu n x
-2x2
Xét tính liên tục và tìm đạo hàm (nếu có) của hàm số tại x = 1
Bài 2: (2điểm) Cho tứ diện ABCD có BCD vuộng tại C AB vuông góc với (BCD), góc giữa AC và BCD là ; BD = a , BDC = a) Chứng minh các mặt bên của tứ diện là những tam giác vuông
b) Tìm AB
- Hết