Bộ đề ôn thi học kì II toán 10 (năm học 2008 2009)50404

3/ Tính góc ฀BAC 4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.. b Qua A1;0 hãy viết phương trình tiếp tuyến vớ

Trang 1

ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: Giải bpt a/ 2 2 2 5 b/

Bài 2: Cho phương trình:

-x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0

a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

Bài 3: cho cota = 1/3 Tính A = 2 3 2

sin asin cosa acos a

Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).

1/Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC

2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK

3/Tính diện tích tam giác ABK

4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 5a: cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)  16 abc

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 5b: Giải bất phương trình: x24x  3 x 1

Bài 1: Giải bất phương trình

2

Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0

a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2 2

BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 - 2009)

Trang 2

Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: 1 a 1 b 1 c 8.

      

Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).

1/ Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC

2/ Tính khoảng cách từ A đến BC

3/ Tính góc ฀BAC

4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5a: cho tam giác ABC CMR sinA = sin(B+C).

Bài 5b: CMR

sin20 sin 40 sin50 sin70 1

4

Bài 1:

1 Tìm TXĐ của hàm số:y x1

x





2 Giải bất phương trình: x2 x 12 x 1

3 Giải bất phương trình: 5 1

2

x x x



 



Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x

Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm

a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC

b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2y22x4y 4 0 a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó

Trang 3

Bài 5a: a) Chứng minh rằng si 4 sin4 2sin2 1

2

n x  x x

b) Cho bảng phân bố tần số

Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho

Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b)

a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R

b) Chứng minh rằng: tantanA a22 c22 b22



Bài 1: Giải bất phương trình:

2

2 3 1 2 2

x



Bài 2: Cho phương trình mx24m1x m  3 0

a) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia

Bài 3:

a) Cho cot 1 Tính

3

sin sin cos cos

A



b) Rút gọn biểu thức: sin3 cos3 sin cos

sin cos



Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6)

a) Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

Bài 5a: 1) Cho x y z, , 0, chứng minh rằng: 1 x 1 y 1 z 8

      

   

2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 1 x2x với   1 x 2

Trang 4

Bài 5b:

1) Định m để hàm số y m1x22m1x3m3xác định với mọi x

2) Giải phương trình 2x23x 1 3 x23x

3) Giải hệ phương trình 2 2 2

1

xy x y



   



Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở

bảng sau

Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt

Bài 2: Cho sin 12 3 2

a    a 

a Tính cosa, tana, cota

b Tính cos

3 a



  

Bài 3: Cho tam giác ABC có a2 3,b2,Cˆ 300

a Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác

b Tính chiều cao ha và trung tuyến ma

Bài 4: Cho A1, 2  và đường thẳng  d : 2x3y18 0

a Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d)

b Tìm điểm đối xứng của A qua (d)

Bài 5a: 1) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau

x  x  x

5

3

x x

x





   



2).a).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A3,2 ,  B 7,6

Trang 5

b).Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là

F2,0 và độ dài trục lớn bằng 10

Bài 5b: 1) Giải và biện luậnmx1 x 1 0

2) Cho đường cong  C m :x2y2mx4y m  2 0

a Chứng tỏ  C m luôn luôn là đường tròn

b Tìm m để  C m có bán kính nhỏ nhất

Bài 1:

a Giải bất phương trình 2 2 1 0

x

b Chứng minh a22 b22 a b 4 a b, 0

b a

Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần

5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10

a Tính số trung bình, số trung vị, mốt

b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau:

    0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19  

Bài 3: Cho tam giác ABC có 7, 5, cos 3

5

b c A

a Tính a, sinA và diện tích của tam giác ABC

b Tính đường cao xuất phát từ A

c Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 4:

a Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4

b Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M  2,3 ,N 1,1 và có tâm trên đường thẳng x3y11 0

Bài 5a: 1) Tính cos13 , ,

6

 sin5 12

 cos11 cos5

2) Rút gọn Acos sin3a asin cos3a a

Bài 6a: Cho  d1 :x y 0,  d2 : 2x  y 3 0

Trang 6

a Tìm giao điểm A của (d1) và (d2)

b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuơng gĩc với

 d3 : 4x2y 1 0

Bài 5b: Tính cos103 , sin5 sin15 sin75 sin850 0 0 0

12



Bài 6b: CMR đường thẳng   m : 2m1 x m2y3m 4 0

luơn qua một điểm cố định với mọi m

Bài 1: : a) Cho sin 3 ( 0) Tính các giá trị lượng giác



     

cịn lại

b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt: 2 3 0

3 0

x y y

  



  



Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau: ( ) 22(2 5 )

f x





b) Giải bpt : 2 2 3 0 3 4

1 2

x x

 c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 cĩ hai

nghiệm dương

Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản

phẩm của 20 cơng nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn

(chính xác đến 0,01)

Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC=

12cm Tính diện tích , bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5a : 1) Cho a,b,c dương , cmr bc ac ab a b c

a  b  c   

2) Tính giá trị biểu thức sin cos với tan = -2 và





Trang 7

3) Cho tam giác ABC có ( 4;4), (1; ), (1 3; 1) Viết phương trình

tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai f x( ) ( m3)x210(m2)x25m24 Xác định m để ( ) 0,f x   ฀x

2) Rút gọn biểu thức P(tancot ) 2(tan cot ) 2

3) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài các trục ,tâm sai của (H) và viết phương trình các đường tiệm cận

CÂU 1: a)Tính 2sin 6cos3 tan7

b) Cho a,b,c dương , cmr (1 a)(1 b)(1 c) 8

CÀU 2: a) Giải bpt : 2

2

2 4

2

1

x







b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1x2x x1 22

CÂU 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng của 400 công

nhân trong một cơ sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại diện Tần suất

1

2

3

4

5

[8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18)

60 134 130 70 6

…………

………

…………

………

…………

N=400 a) Điền vào dấu … trong bảng trên Vẽ biểu đồ tần số hình cột

b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)

CÂU 4: a)Chứng tỏ đt d: 3x-4y-17=0 tiếp xúc với đường tròn

(C): x2 + y2 -4x -2y -4 =0

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) :biết một tiêu điểm của (E)

là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E)

Trang 8

CÂU 1: CMR: 3 3 1 với a+b=1

4

a b 

CÀU 2: a) Tính giá trị lượng giác của góc 150

b) Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau : 428 3 2 255 28 49

2

x







CÂU 3: Tìm m để hai đường thẳng

song song nhau

1 2

2

 



   

CÂU 1: Giải bpt : 1 2 1 2 4

5

x

x  x   x 

CÀU 2: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500

CÂU 3: Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip

(E) : x29y2 9

1 Xét dấu biểu thức

f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) g(x)=

h(x) = -3x2 + 2x – 7

3 x3 x

2 Giải bpt a) (5 -x)(x - 7) > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0; c)

1

x

x x

   



3 Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm):

145 158 161 152 152 167

150 160 165 155 155 164

147 170 173 159 162 156

148 148 158 155 149 152

152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là:

[145; 155); [155; 165); [165; 175]

b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất

c) Phương sai và độ lệch chuẩn

4 cho sinα = ; và 3 Tính cosα, tanα, cotα

5   2  

Trang 9

5 Tính: cos105°; tan15°

Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4)

a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A Xác định tọa độ điểm M thuộc tiếp tuyến này để tỉ số giữa tung độ và hoành độ có trị tuyệt đối là 9

Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), và dm: 3x-4y + m =0

a) Xác định m để dm cắt canh AB của tam giác ABC

b) Biện luận theo m vị trí tương đối của dm và đường tròn(C) ngoại tiếp tam giác ABC

c) Khi dm là tiếp tuyến của (C) hãy tìm trên dm những điểm M để diện tích tam giác MDI là 8 với D tiếp điểm, I tâm của (C)

1 Giải bất phương trình

a/ x  3 1 b/ 5x 8 11 c) 1 2

x





2) Giải hệ bất phương trình sau

a) b)

5

7

2

x





1

x x

x



 



3) Cho phương trình :

Với giá nào của m thì : 2

(m5)x 4mx m  2 0

a) Phương trình vô nghiệm

b) Phương trình có các nghiệm trái dấu

4) Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , C=750

a) Xác định các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC

b) Tìm độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

5) Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + 2 =0

a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1;5)

c) Viết phương trình đường thẳng trung trực của AI (I là tâm của (C))

Trang 10

6) Cho x,y,z là những số dương chứng minh

6 0

x y y z z x

7) Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tìm các giá trị lượng giác của góc 2a

8) Chứng minh rằng:

a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4;

b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x

6) a) Chứng minh có ít nhất một phương trình có nghiệm trong hai phương

trình sau

x2 - 2ax + 1 - 2b = 0 x2 - 2bx + 1 - 2a = 0

b) Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2)  6abc

7) Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tìm các giá trị lượng giác của góc 4a

8) Tính sin2 sin22 sin23 sin222 sin223

Bài 1: Cho phương trình x22m3x m 22m 2 0 (1)

a Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x12x2

b Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối với tham số m

Bài 2: Tìm m để bất phương trình x22x m  1 0 có nghiệm

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

2 3 2 0

1

x





x  x  x c) x2  x 2 x23x2

Bài 4: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân

viên của một công ty

Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của phân bố tần số đã cho

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 6 Tính cosA, đường cao

AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0.

a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d

Trang 11

b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d.

a Tính sin(3750)

b Cho sinx=0.6, tình tan cot và

tan cot

A





c Chứng minh rằng a b a  1b 1 8 , , aba b0

Bài 7b:

a Chứng minh rằng: 4 cos24 0cos480cos840cos1202

b Trong các tam giác có chu vi bằng 54 hãy tìm tam giác có chu vi

đường tròn nội tiếp lớn nhất

c Cho tam giác ABC có 2a2b2c2 Chứng minh rằng:

2cotAcotBcotC

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

2 4 3 1

3 2

x x



2 3 2 3

x  x  x

c) x24x 1 x21

Bài 2: Cho phương trình x22m1x m 23m0

a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b Tìm m để phương trình có tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bài 3: Tìm m để m1x2m1x3m 2 0 vô nghiệm

Bài 4: Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau đây:

a Lập bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép với các lớp là: 630;635,

635;640 640;645 645;650 650;655

b Tính phương sai của bảng số liệu trên

Bài 5: Cho tam giác ABC có a 6, b2, c 3 1 Tính các góc A, B, C

và đường cao h a

Bài 6: Cho F 3;0 , A 0;1 , B2; 1 

a Viết phương trình đường thẳng AB

Trang 12

b Viết phương trỡnh đường trũn đường kớnh AB.

c Viết phương trỡnh Elip cú tiờu điểm F và qua điểm A

II PHẦN RIấNG

1.Theo chương trỡnh chuẩn.

a Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số với

2 2 4

y

x

b Rỳt gọn: 1 sin 4 cos4

A



c Chứng minh: 96 3sin cos cos cos cos 9

2 Theo chương trỡnh nõng cao

Bài 7b:

a Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của y3 x 1 4 5x với

1 x 5

b Cho phương trỡnh 2x22 sinx 2xcos2 Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú hai nghiệm x x1, 2 với mọi Tỡm hệ thức liờn 

hệ giữa cỏc nghiệm x x1, 2 khụng phụ thuộc vào 

Bài 1: Giải cỏc bất phương trỡnh và hệ bpt sau:

a)    b) c)

0

x



5

7

2

x





Bài 2 : Cho f(x) = x2 - 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tỡm m để:

a) Phương trỡnh f(x) = 0 cú 2 nghiệm trỏi dấu

b) Bất phương trỡnh f(x) 0 cú tập nghiệm R 

3











2

tan2 +cot2 b) Rút gọn biểu thức : A = , sau đó tính giá trị

1+cot 2 của biểu thức khi =

8

Bài 4 : Cho tam giỏc ABC cú A = 600; AB = 5, AC = 8

Trang 13

Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của

ABC

Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10

Bài 6a) Rút gọn của : A=sin( ) sin( ) sin( ) sin( )

Bài 7a) Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 , c = 7 Tính:

a Diện tích S của tam giác

b Tính các bán kính R,r

c Tính các đường cao ha, hb, hc

Bài 6b) 1) Cho 2 , 1 Định x để y đạt GTNN

x

 2) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào 

2

cot 2 cos 2 sin2 cos2

cot 2 cot 2





Bài 7b) Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình

đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600

Bài 1 : Giải bpt : a) x + 5 + > 2 b)

2x - 1

3

x







Bài 2 : a) Chứng minh rằng : 7 5 x 0 , y 0 

140

xy

b) Giải bất phương trình : 3x  1 x 1

c) Cho cosa = 3 với Tính cos2a, sin2a

 

Bài 3 : Cho phương trình : x22 xm   m 5 0 Chứng minh với mọi m,

phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài 4 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền

Lớp chiều cao ( cm Tần số

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	242,23 KB