Trang 1
Biên so n: Th y Ngô Văn Mai, GV Toán-Lý, TP.HCM ðT: 0914 044 734
Nh n d y kèm Toán-Lý l p 6-12-LTðH các qu n 5, 6, 10, 11, Tân Bình, Tân Phú, Bình Tân, TP.HCM
KI M TRA K T QU TÍNH GI I H N VÀ ð O HÀM
B NG MÁY TÍNH C M TAY (Ví d trên máy CASIO fx-570ES) A- TÍNH GI I H N
x 6
36
x 6x
→
−
B n ñã tính ñư c gi i h n trên và c n ki m tra k t qu ? Máy tính c m tay mà b n v n dùng hàng ngày s giúp b n ði u này th t s h u ích khi b n làm bài ki m tra, không có ngu n tham kh o, ñ i chi u nào
Trình t th c hi n:
1 B m cho hi n trên màn hình bi u th c trong lim: 2
x 6x
− Cách b m "X":
- B m ALPHA (phím hình ôvan c nh phím SHIFT)
- B m "X" (phím ñóng ngo c ñơn)
2 B m "CALC" (phím hình ch nh t, dư i phím SHIFT)
3 Màn hình hi n "X?" B m "5.9999", b m "=" K t qu : 0.1389 , g n kh p v i k t
qu ñã tính trên
K t lu n: k t qu 5/36 ñã tính là ñúng
Di n gi i:
N u b n nh p "6" thay vì "5.9999": máy s báo l i (do phép chia cho 0)
B n nh p "5.9999" v i ý nghĩa là cho x→6 nhưng không b ng 6 Trư ng h p này ng v i gi i h n bên trái (x → 6 )−
N u b n nh p "6.0001", k t qu cũng g n như trên Trư ng h p này là gi i h n bên ph i (x 6 ) +
→
N u b n nh p "5,999999" (hay 6-10-6
), k t qu s chính xác hơn: 0.1388889 (x càng ti n g n ñ n 6 thì k t qu tính càng sát v i giá tr ñúng c a lim)
2 x
9x 2 x
→+∞
− +
= =
Trình t th c hi n: cũng như trên Tuy nhiên, khi máy h!i "X?", b n nh p vào m"t s dương khá l n, ch#ng h n như 106 (v i hàm ý x ñang ti n d n ñ n +∞)
K t qu : 1.999999 ch ng t! nó ñang ti n d n ñ n 2
K t lu n: ta ñã tính ñúng!
N u b n nh p s l n hơn, ví d$ 1012, k t qu hi n ra ñúng b ng 2 luôn (máy không còn phân bi t ñư c sai s nh! như v y và làm tròn k t qu )
B- TÍNH ð O HÀM
B1- ð o hàm t i m t ñi m:
DeThiMau.vn
Trang 2Trang 2
Biên so n: Th y Ngô Văn Mai, GV Toán-Lý, TP.HCM ðT: 0914 044 734
Nh n d y kèm Toán-Lý l p 6-12-LTðH các qu n 5, 6, 10, 11, Tân Bình, Tân Phú, Bình Tân, TP.HCM
Ví d : y f (x) 2 x f (0,5) ?
1 2 x
+
+
Trình t th c hi n:
1 B m SHIFT
2 B m d
dx□ (là phím tính ñ o hàm, bên ph i phím "CALC")
3 Màn hình hi n d ( ) x
dx □ =□
Nh p bi u th c hàm trong d u ngo c, và x = 0.5 bên ph i: d 2 x x 0.5
dx 1 2 x
=
+
4 B m "=" K t qu : -0,36396
B2- Trư ng h p t ng quát:
Máy ch% tính giá tr ñ o hàm t i m"t ñi m, không cho b n k t qu tính f'(x) m"t cách t&ng quát (n u có tính năng này, ngư i ta s không cho b n mang vào phòng thi!) Tuy nhiên,
b n v n có th khai thác ñ ki m tra k t qu f'(x) c a mình
Trong ví d$ trên, ch#ng h n b n tính ñư c:
'
2
1 2 x 2 x (1 2 x )
Trình t ki m tra :
1 Nh p bi u th c c a f(x) trong d u ngo c và giá tr ki m tra: d 2 x x 0.23
dx 1 2 x
=
+
(giá tr ki m tra x=0.23 ch mang tính ví d , b n có th nh p giá tr khác Tuy nhiên, ñ ng nh p các giá tr ñ c bi t, tròn s như 0, 1, 2 Lý do: giá tr b t kỳ như 0.23 s có ñ tin c y khi ki m tra t t hơn các giá tr ñ c bi t ñây, tôi dùng 0.23 vì
ti n tay, các phím này n m g n nhau, và cũng là thói quen c ñ nh ñ tránh nh m
l n)
K t qu : -0,81486
2 Nh p bi u th c f'(x) b n tính ñư c: 3 2
2 x (1 2 x )
− +
3 B m "CALC"
4. Máy h!i "X?" Nh p "0.23" (ñúng như giá tr b n ñã nh p bư c 1), b m "="
K t qu : -0,81486 (y chang như trên)
K t lu n:
2
3
y ' f '(x)
2 x (1 2 x )
−
+ là k t qu ñúng
Chú ý: Khi tính các hàm lư ng giác, nh chuy n ñơn v t ñ sang radian, n u không
k t qu tính s sai bét!
Riêng t ng các em l p 11 chu n b thi HK2 Chúc các em h c t t, thi ñ t ñi m cao!
DeThiMau.vn