B THI GI A HK1 L P 12 CÁC N M TR C
TH I GIAN: 45 phút
Bài 1 : Cho hàm s 3
y x m x , đ th là C m
a) nh m đ hàm s có đi m c c đ i là x = -1
b) Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C) c a hàm s khi m = 2
c) D a vào đ th ( C) , tìm a đ ph ng trình 3
x x a có ba ngi m phân bi t
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t , AB =a và AD = 2a
C nh SA vuông góc mp (ABCD) , góc t o b i SC và đáy là 0
60
a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD
b) Tính kho ng cách t B đ n mp (SCD)
Bài 1 : Cho hàm s 3
y x m x , đ th là C m
a) nh m đ hàm s có đi m c c ti u là x = -1
b) Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C) c a hàm s khi m = 2
c) D a vào đ th ( C) , tìm a đ ph ng trình 3
x x a có ba ngi m phân bi t
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t , BA =a và BC = 2a
C nh SB vuông góc mp (ABCD) , góc t o b i SD và đáy là 0
60
a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD
b) Tính kho ng cách t A đ n mp (SCD)
y x m x m x ( m là tham s )
d) nh m đ hàm s có đi m c c ti u là x = 1
e) Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C) c a hàm s khi m = 1
f) Vi t ph ng trình đ ng th ng ( d ) vuông góc v i đ ng th ng x 3 y 0 và
ti p xúc đ th ( C)
g) Tìm GTLN và GTNN c a hàm s có đ th ( C) trên đo n 1 3,
2 2
h) Bi n lu n theo k s nghi m c a ph ng trình 3
x x k
y x m x m x ( m là tham s )
Trang 2a) nh m đ hàm s có đi m c c ti u là x 1
b) Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C) c a hàm s khi m 1
c) Vi t ph ng trình đ ng th ng ( d ) vuông góc v i đ ng th ng x 3 y 0 và
ti p xúc đ th ( C)
d) Tìm GTLN và GTNN c a hàm s có đ th ( C) trên đo n 3 1,
2 2
e) Bi n lu n theo k s nghi m c a ph ng trình x 3 3 x k 0
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN c a hàm s y x 1 3 x
Bài 2 : nh m đ hàm s y mx m 6
x m
ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
Bài 3 : Cho hàm s 4 2 2 4
2
x
1/ Kh o sát và v đ th ( C) c a hàm s
2/ Vi t ph ng trình các ti p tuy n c a ( C) t i các đi m có tung đ b ng 4
3/ Dùng đ th ( C) , đ nh k đ ph ng trình x4 4x2 k 0 vô nghi m
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN c a hàm s y x 3 1 x
Bài 2 : nh m đ hàm s y mx m 6
x m
ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
Bài 3 : Cho hàm s 4 2 2 4
2
x
1/ Kh o sát và v đ th ( C) c a hàm s
2/ Vi t ph ng trình các ti p tuy n c a ( C) t i các đi m có tung đ b ng 4
3/ Dùng đ th ( C) , đ nh k đ ph ng trình x4 4x2 k 0 vô nghi m
Câu 1 (2đ) : nh m đ hàm s y x3 3mx2 3 m2 1 x m ( m là tham s ) đ t c c ti u t i
2
x
Câu 2 (2đ) : nh m đ hàm s y mx 12
x m ( m là tham s ) luôn đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh
Trang 3Câu 3 (2đ): Tìm c c tr và các kho ng đ n đi u c a hàm s 2 1
1
x y x
Câu 4 (2đ): Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y x 8 x 2
Câu 5 (2đ): Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th ( C) : 2 2 5 2
1
y
và tr c Ox
Câu 1 (2đ) : nh m đ hàm s y x3 3mx2 3 m2 1 x m ( m là tham s ) đ t c c đ i t i 2
x
2
mx y
x m ( m là tham s ) luôn ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
Câu 3 (2đ) : Tìm c c tr và các kho ng đ n đi u c a hàm s 2 1
1
x y x
Câu 4 (2đ): Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y x 2 x 2
Câu 5 (2đ) : Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th ( C) :y 2x2 5x1 2
và tr c Ox
Câu 1 ( 2.0 đ ) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s 2 2
1
2,
2
Câu 2 ( 8.0 đ ) Cho hàm s 1 2 3
1
y
x
a) nh m đ hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
b) Kh o sát và v đ th ( C) c a hàm s khi m 2
c) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th ( C) t i giao đi m c a ( C) và đ ng th ng
d y x
d) nh k đ đ ng th ng D :y c t ( C) t i hai đi m phân bi t x k
Câu 1 ( 2.0 đ ) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s 2 2
1
,2
2
Trang 4Câu 2 ( 8.0 đ ) Cho hàm s 1 2 3
1
y
x
a) nh m đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh
b) Kh o sát và v đ th ( C) c a hàm s khi m 2
c) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th ( C) t i giao đi m c a ( C) và đ ng th ng
d) nh k đ đ ng th ng D :y c t ( C) t i hai đi m phân bi t x k