Mục đích: - Hệ thống lại kiến thức cho học sinh - Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học - Rèn khả năng tư duy độc lập II.. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vậ
Trang 1KIỂM TRA TIẾT 62 TUẦN 26 KHỐI 11
(11A1 & 11A2)
I Mục đích:
- Hệ thống lại kiến thức cho học sinh
- Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học
- Rèn khả năng tư duy độc lập
II Yêu cầu:
1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức cơ bản và vận dụng bài tập hiệu quả
2 Kỹ năng: rèn tư duy phân tích, kỹ năng và kỷ xảo qua các bài toán về giới hạn dãy
số, hàm số liên tục, giới hạn hàm số, lập luận, tính cẩn thận
MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Nội dung-Tên chủ đề Nhận biết
( TL)
Thông hiểu (TL)
Vận dụng cấp
độ thấp (TL) cấp độ cao Vận dụng
(TL)
Tổng điểm
Giới hạn dãy số 1.a
1
1.b
1
1.c
1.5
3 3.5
1.5
2.b
1
2.c
1
3 3.5
1.5
3.b
1.5
2
3
1
3
4
3
4
1
1
8 10
ĐỀ KIỂM TRA 11A1 Câu 1: Tính các giới hạn sau:
1 2013
6 5
2
n
n n
) 2013 2
20 lim( n n3 lim( n2 nn)
Câu 2: Tính các giới hạn sau:
a/(1.5đ) 2 ; b/(1đ) ; (1đ) c/
1 ( 1 )
1 2 lim
x
1 3 4
3
x x
5 4 lim
x x
x
Câu 3: (1.5đ) a/ Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
3
; 7 3
3
; 3
3 4 )
(
2
x x
x x
x x x f
(1.5đ) b/ Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:
2x3 x10 7 0
Trang 2ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
1
a/
2013
5 1 2013
6 1 5 lim 1 2013
6 5
lim
2
2 2
2
n
n n n
n
3
2 3 3
1 2013 2
20 lim ) 2013 2
20 lim(
n
n n n
n
1đ
c/
2 1
1
1 1
1 lim
1 1 lim ) )(
( lim ) lim(
2
2 2
2
n
n n n
n n
n n
n n n n n n n
n
1đ
a/ vì:
) 1 (
1 2 lim
x
x
x
0 ) 1 ( 1 1
0 ) 1 ( lim
1 ) 1 2 ( lim
2
2 1
1
x x
x x x
x x
0.5đ 1đ
3 1 1
1 3 4 lim 3
1 3 4 lim
3 2
3 2 3
3
x x
x x x
x
x x
x
2
c/
5
3 10
6 5 4
1 lim
) 5 4 )(
5 (
) 5 )(
1 ( lim ) 5 4 )(
5 (
5 4 lim
) 5 4 )(
5 (
) 5 4 )(
5 4 ( lim 5
5 4 lim
5
5 2
5
5 5
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x x
x x x x x
x x
x
x x
x
0.75đ 0.5đ
3 a/ Tập xác định: DR
+ Nếu x 3 thì đây là hàm phân thức hữu tỉ
3
3 4 )
(
2
x
x x x f
có tập xác định là ( ; 1 ) & ( 1 ; ) nên liên tục trên mỗi khoảng
xác định
+ Ta xét tính liên tục của hàm số tại x 3 :
Có: f( 3 ) 3 3 7 2
2 ) 1 ( lim 3
3 4 lim
3 2
x
x x
x x
Vì ( 3 ) lim ( ) nên liên tục tại
3 f x
f
x
Vậy f(x) liên tục trên toàn tập xác định R
0.5đ 0.5đ
0.5đ
Trang 3b/ Đặt f(x) 2x3 10x 7 là hàm đa thức nên f (x) liên tục
trên R, do đó f (x) liên tục trên hai đoạn 2 ; 1 và 1 ; 0
+ ta có: f( 2 ) 2 ( 2 )3 10 ( 2 ) 7 3
f( 1 ) 1
f( 0 ) 7
Nhận thấy: f( 2 ).f( 1 ) 3 0 x1 ( 2 ; 1 ) : f(x1) 0
0 7 ) 0 ( ).
1 ( f
f x2 ( 1 ; 0 ) : f(x2) 0
Vậy phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm là x1, x2
0.5đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
ĐỀ KIỂM TRA 11A2 Câu 1: Tính các giới hạn sau:
1 7
6 2013
3
n
n n
) 13 62 26 lim( n n3 lim( n2nn)
Câu 2: Tính các giới hạn sau:
a/(1.5đ) ; b/(1đ) ; (1đ) c/
3
2 20 lim
x
1 3 5
3
x x
2 lim
x x
x
Câu 3: (1.5đ) a/ Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
1
; 5 2
1
; 1
4 3 )
(
2
x x
x x
x x x f
(1.5đ) b/ Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1)
x3 3x2 5x 1 0