Bài giảng Toán 9 tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung50168

Đáp án Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba trường hợp: -Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc -Tâm đường tròn nằm bên trong góc Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc

Chào mừng quí thầy cô giáo về dự tiết học hôm nay !

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hải Học sinh: Lớp 9/4

Nha Trang, ngày 28 tháng 1 năm 2010

kiểm tra bài cũ Câu hỏi

- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đường tròn?

- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì?

Đáp án

Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba trường hợp:

-Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc

-Tâm đường tròn nằm bên trong góc

Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó

Tính chất:

Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

O

x

y

n O

x

y

n

*Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.

*Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung.

*Cung nằm bên trong góc

gọi là cung bị chắn.

Xem hình vẽ cho biết góc BAx có đặc điểm gì?

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung lµ gãc:

- §Ønh thuéc ®­êng trßn

- Mét c¹nh lµ tia tiÕp

tuyÕn cßn c¹nh kia chøa

mét d©y cung

O

O

Hình 23

Hình 24

Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24,

25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung ?

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung Câuhỏi :-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120

-Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:

O

B

30 0 m

x

O A

B

m

A

O B

x

120 0

m n

BAx

SđAmB

SđAmB SđAmB

30 60

90 180

120 240

O

O

O O

O

O

2 Định lí:

Suy ra:BAx = SđAmB ? 1

Lµ gãc:

-§Ønh thuéc ®­êng trßn

-Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn cßn

c¹nh kia chøa mét d©y cung

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

O A

B

x

m

a)

O B

x A

c)

B O

b)

Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên?

Tâm đường tròn nằm trên

cạnh chứa dây cung Tâm đường tròn nằm bên trong góc

Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc

Ta có: BAx = 90

Sđ AB =180

Vậy BAx = sđ AB

Vẽ đường cao OH của cân OAB

0 0

1 2

A

1

H

x

m b)

BAx = sđ AB1

BAx = AOB ; AOB = sđ AB

AOH = AOB1

2

BAx = AOH

1 2

Chứng minh :

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung.

2 Định lí:

Lµ gãc:

-§Ønh thuéc ®­êng trßn

-Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn cßn

c¹nh kia chøa mét d©y cung

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

Cho hình vẽ : Hãy so sánh số đo các góc BAx, góc ACB với số đo của cung AmB?

m y

C

3 HÖ qu¶:

Trong mét ®­êng trßn gãc

t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y

cung vµ gãc néi tiÕp cïng

ch¾n mét cung th× b»ng

nhau

BAx = CAB = sđ AB 12

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung.

2 Định lí:

Lµ gãc:

-§Ønh thuéc ®­êng trßn

-Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn cßn

c¹nh kia chøa mét d©y cung

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

3 HÖ qu¶:

Trong mét ®­êng trßn gãc

t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y

cung vµ gãc néi tiÕp cïng

ch¾n mét cung th× b»ng

nhau

* §iÒn néi dung thich hîp vµo b¶ng sau:

Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc néi tiÕp Gièng

Kh¸c

- §Ønh thuéc ®­êng trßn

- Sè ®o b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n

Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn cßn c¹nh kia chøa mét d©y

Hai c¹nh chøa hai d©y

1 3

2

4

“Trên con đường thành công, bạn có tìm mãi cũng không thấy

dấu chân của kẻ lười biếng’’

B.FRANKLIN

0123456789 10

CÂU SỐ 1

CÂU SỐ 2

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.

ĐÚNG

CÂU SỐ 3

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

ĐÚNG

SAI

x

CÂU SỐ 4

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.

ĐÚNG

CÂU SỐ 5

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn

ĐÚNG

CÂU SỐ 6

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung

bị chắn

ĐÚNG

SAI

x

Hướng dẫn về nhà : ( Chuẩn bị cho giờ học sau )

Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả

Làm các bài tập: 27, 28, 29, 30( SGK/79)

Tiết sau Luyện tập

B O

A

1

Hình 29

H

x

Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh

định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax

không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia

Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.

Cỏch2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuụng gúc với AB.

Từ đú ta chứng minh OAB + BAx =90

Suy ra OA vuụng gúc với Ax

0

B O

H

2 9