c Tìm giao điểmcủa MC với mặt phẳng SBD dXác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MBC.. dTìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP... aTìm giao tuyến các mặt mp: SAC&SBD
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HK I LỚP 11
ĐỀ 1
Bài 1 : Giải phương trình : a/2sin( 2x + 15 0 ).cos( 2x + 15 0 ) = 1 b/ cos2x – 3cosx + 2 = 0 c)sin 3 x 3 cos 3 x 1
Bài 2 a/ Tìm hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triển biểu thức ( 3x – x 3 ) 15
b/giải phương trình: 2 C +A = 12( n - 1) 2n
3
n
Bài 3 Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu
a/ Có bao nhiêu cách lấy đúng 3 quả cầu đỏ b/ Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 quả cầu đỏ
Bài 4 Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 5 em học làm ban cán sự
lớp Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Có đúng 2 học sinh nam b) Số học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SD và P là
điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC)& (SBD) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SBC) và (SAD).
c/ Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP)
d/ Mặt phẳng (MNP) cắt h chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ?
Bài 6: Giải phương trình a) b)
0
x
2
2sin 2x sin7x 1 sinx
ĐỀ 2
Câu I: a)Giải Pt: 4n -1 3n -2 5 2 2 c) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x +
4 n
)
1
4
x
7
Câu II: Giải phương trình: a) 3sin2x2cos x2 2 b)2cos(2x +60 )+1=0 c 2cos2x + sinx = sin3x.0
Câu III: a) giải phương trình: 3C2n + 1+ n.P = 4A2 2n b.Tìm n sao cho : A +C =P1
n
2
n 3
Câu IV :Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng khác nhau Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó
Tính xác suất để được:
a) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau b) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh
Câu V: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC)& (SBD) ; (SBC) và (SAD).
b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) c) Tìm giao điểmcủa MC với mặt phẳng (SBD)
d)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC) Thiết diện đó là hình gì?
Câu VIGiải phương trình : a)sin3x + cos3x – sinx + cosx = 2cos2x b)1sinx cosx sin2x cos2x 0
ĐỀ 3
Bài 1 Giải các PTsau:a) ( 0) 2 b) c)
cos 10
x
2
3
Bài 2 a) Giải PT: n + 1 n b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
n + 4 n +3
4
1 (2x )
x
Bài 3 : Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi
Tính xác suất để: a Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng? c Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu
Bài 4 Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3
viên bi lấy ra a)Có 2 viên bi màu đỏ b)Có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,Plần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và
SB a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAB)&(SCD) b)Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
c)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD) d)Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Bài 6 a)Giải PTsau: 1 tan b)
2 sin
1 cot
x
x x
ĐỀ 4
Trang 2Câu I : Giải các phương trình sau : a) 2 b)
3 tan x 1 3 tanx 1 0 2 3
2 cos 3 cos 2 0
4
Câu II : a(Giải phương trình sau: 1 2 3 7 b)
2
c)Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 12 Tìm hệ số của số hạng chứa x
) 5 5
(
x
Câu III : Một hộp cĩ 7 quả cầu trắng và 4 quả cầu đenkhác nhau Lấy ngẫu nhiên 3 quả.Tính xác suất các biến số sau:
a A : “Ba quả lấy ra cùng màu”
b B : “Cĩ ít nhất một quả màu đen”
Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, đáy lớn AB Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC a)Tìm giao tuyến các mặt mp: (SAC)&(SBD) và (SAB)&(SCD)
b) Tìm giao điểm của IK với (SBD) c) Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC
d) Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (IJK).
Câu V :Giải PT: a) sinx + sin3x + sin5x +sin7x =0 b) 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx
ĐỀ 5
Câu 1 Giải các phương trình lượng giác sau: a 2 cos 3x – 1 = 0 b sin 3x - 3cos 3x = 1
c d e)
2
1
cos x x 3cos2x2 sinx 2 0 cos(2 ) 3 sin(2 ) 2
Câu 2 a)Trong khai triển ( x - 3 ) Tìm hệ số của số hạng chứa x b) Giải pt :
2
1
x
Câu 3 Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a Ba quả cầu lấy ra cĩ 2 đen 1 trắng b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng
c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen
Câu 4 Trên một giá sách cĩ các quyển sách về ba mơn học là tốn, vật lý và hố học, gồm 4 quyển sách tốn, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hố học Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách Tính xác suất để :
a) Trong 3 quyển sách lấy ra, cĩ ít nhất một quyển sách tốn.
b) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ cĩ hai loại sách về hai mơn học.
Câu 5 Cho hình chĩp S.ABCD,ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P là trung điểm của BC,AD,SD.
a Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD),
b Xác định giao tuyến của(SAM) và (SBC)
c Tìm giao điểm của AM và (SBD) d Xác định thiết diện của (MNP) với hình chĩp S.ABCD
Câu 6/ Giải PT: 2cos2x = sin3x – sinx b) 2
(2 sinx 3)(sin cosx x 3) 1 4 cos x
ĐỀ 6
Câu 1 Giải các phương trình sau: a) cos 2x7 sinx 8 0 b) sin 32 x cos 42 x sin 52 x cos 62 x
c) cos(2x+ ) = sinx d)2 sin (x+ )+3 sin(x+ ) – 5 = 0 e)
2
3
3
2
Câu 2 a)Giải PT : C2n + 1- A - 4n = (A )2n 3 12n 2 b) 1 x-2 x-3 x-1 2
C + 6C 6C 46C 14x
c)Tìm số hạng khơng chứa trong khai triển của x 2 , biết:
4
1 n
x x
Câu 3 Một bình chứa 7 bi trắng ,5 bi xanh , 3 bi vàng khác nhau ,lấy ngẫu nhiên 3 bi
a Tính xác suất để lấy được đúng 1 bi vàng b Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi vàng.
Câu 4Cho hình chĩp S.ABCD,ABCD là hình thang đáy lớn là AB Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,AD,BC
a Tìm giao tuyến của (SAC) và ( SBD); b Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
c Tìm giao điểm Q của đường thẳng SB với (MNP) d Xác định thiết diện của (MNP) với hình chĩp S.ABCD
Câu 5 Giải PT: a) 1 3 b)
8sin sinxcosx x 1 cos 2 x cosx1 2 cos x 3 sinx
Trang 3
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Đề 7
Câu I: Giải phương trình a.2 os2 c x 3 osx - 5 c 0 b (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos2x
Câu II: Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + )27
3
2
x
) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC
a Tìm giao tuyến của mp( ) với mp(ABCD) b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( )
c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( ).
a Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng
c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen
bi Tính xác suất để: a Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng? c Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu
Đề 8
Câu I: Giải các phương trình sau: a) cos 2x7 sinx 8 0 b) sin 32 x cos 42 x sin 52 x cos 62 x
x
5 3 2
2 3
x x
điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a Tìm giao tuyến của mp(SAB) với mp(MNP) b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC)
c Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp(NMP)
Câu IVa: 1.Tìm n biết : 4 C3n 5 C2n1
2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để:
a Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8 b Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ
Câu IVb: 1 Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi Tính xác suất để: a) 4viên bi lấy được có cùng màu b) 4viên bi lấy được có đúng 1 viên bi trắng
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x23 trong khai triển nhị thức Newton sau:
11 5 3
1
x x
Đề 9
Câu I: .Giải các pt sau : a) 3 sin 2xcos 2x1 b) cos2x - 3sinx=2 c) 2sin2x 3 sin cosx xcos2x1
Câu II: Khai triển nhị thức sau :
5 2
1 2
SC sao cho 2, 1
1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD và
mặt phẳng (AMN)
2 Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)và chứng minh BD song song với thiết diện đó
a) có ít nhất 1 người nữ b) có nam lẫn nữ
2 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 2 10
1 (2 x )
x
Câu IV 1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18
Tìm xác suất để bi lấy được ghi số : a Chẵn b Lẻ và chia hết cho 3
2 Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niutơn 10
x
5 3 2
2 3
Trang 4MỘT SỐ BÀI TẬP HHKG ÔN TẬP
và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB
a/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD) b/ Tìm giao tuyến của hai mp: (SBC) và (SAD) c/ Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt h chóp S.ABCD theo một thiết diện
là hình gì ?
1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) & (SBD) ; (SAB)& (SCD) &(MBD) và (SAC) 2)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC) Thiết diện đó là hình gì?
AB, AD và SB
a)Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)
c)Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
a)Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD),(SAM) và (SBC)
b)Thiết diện của mp(MNP) và hinh chop S.ABCD
c)Tìm giap điểm của AM và (SBD) d)Tìm giao điểm của mp(PAB) &SC
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho (
M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D)
1 Chứng minh OM // (SAB)
2 Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD) 3 Tìm giao điểm của AN và mp (SBC)
7) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ?
2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ?
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm H của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) 2) Gọi I là giao điểm của AM và DN Chứng minh rằng SI // (ABCD)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 11 NĂM HỌC 2015-2016
Câu 1: Cho một trong các dạng sau: giải PTLG cơ bản , pt dạng asin x b cos x c , dạng pt bậc hai chứa 1HSLG (2điểm) - nhận biết
Câu 2: Cho một trong các dạng sau : Tìm hệ số hay số hạng chứa trong khai triển của nhị xk
thức Niu- tơn hoặc giải phương trình chứa đại số tổ hợp (1,5điểm) - thông hiểu
Câu 3: xác suất
a/ (1điểm) - Nhận biết
b/ (1điểm) - Thông hiểu
Câu 4 : a) Tìm giao tuyến 2 mp (1,5điểm) + hình vẽ (0,5điểm) - nhận biết
b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mp (1,5điểm) – thông hiểu
Câu 5 : câu nâng cao, cho giải ptlg tương đương đề thi ĐH hoặc cho tìm thiết diện( nếu cho thiết diện thì thêm câu 4c ) (1điểm) – vận dụng
