Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2012 – 2013)49782

a Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB... Tính SABCD giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm.. Tiếp tuyến chung ngoài EF E thuộc O, F thuộ

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

3

1 6 48

b) 43 22  196 2

3 5

2

1 5

3







Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) 1 x x2 7

4

3 x 2 27 x 9 3

1 12

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y2x có đồ thị là (d1) và hàm số yx3 có đồ thị là (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2

Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

(với x ≥ 0) 1

x x

2 x 1 x

1 A











Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A?

Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm M thuộc nửa đường

tròn (O) Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D

a) Chứng minh rằng: 0; CD = AC + BD

90 D

Oˆ

b) Tính tích AC.BD theo R

c) Gọi N là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng MN vuông góc với AB

d) Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x 12x 0

b) x2  48x4  7920 3

Bài 2: (2 điểm)

a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: y2ax3ax

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TOÁN 9) CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)

b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến: y2a(a2)x x8a

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1)

b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với   và (d2) giao với (d) tại

2

x y :

d1 

điểm I trên trục Ox Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2) Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm)

Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B Tiếp tuyến chung ngoài

EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C Đường tròn (I) ngoại tiếp

∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC

a) Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau

b) D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C) Chứng minh: A, D, B thẳng hàng

c) Chứng minh: IJ > EC

d) M là điểm đối xứng của E qua OC N là điểm đối xứng của F qua O’C Chứng minh: M,

N, E, F cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm của đường tròn này

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A3 242 54 150  6

b) B 196 2  94 2

10

40 10 4

36 10

3

2









Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng

y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5

b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và x (D’)

2

1

y

c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính

Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

2

6 2

5 M





) 1 x ( ) x x x (

1 x x :

1 x 2 x

x 1

x

2 x P



































Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao Tiếp

2

a 3

AH

tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D

a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O

b) Chứng minh tam giác ADC đều

c) Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến của (O) lần lượt cắt AD và CD tại M và

N Chứng minh: 0 và tính chu vi tam giác DMN theo a

60 N

Oˆ