Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 năm học 2013 2014 môn: Toán lớp 949492

2 Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi m 1.. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

1) 2

x 6x0

2) 2x 3y 11

4x 6y 5



  



3) x2  9 0 4) x2 5x 6 0

Câu 2 (2.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2

x 2x m 0 1) Tìm m để phương trình có nghiệm

2) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi m 1

Câu 3 (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 16 ngày thì xong Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày thì cả hai đội làm được công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn 1

4 thành công việc trong bao nhiêu lâu?

Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn và AB > AC), đường

cao AH Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (DAB, EAC)

1) Chứng minh các tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp

2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F, Đường tròn đường kính AH cắt

AF tại K Chứng minh rằng ABC฀ CKF฀

Câu 5 (1.0 điểm).

Tìm m và n để đa thức 3   2   đồng thời

f (x)mx  n2 x  m2n x4m chia hết cho x 1 và x 1

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

2) 4x 6y 22 4x 6y 22

Kết luận hệ vô nghiệm

Câu 1

(2 điểm)

1) '

1 m

 

Để phương trình có nghiệm thì ' suy ra

1 m 0

  

2) Khi m 1 lúc đó phương trình có hai nghiệm phân biệt và theo Viét

Tổng hai nghiệm tính bằng S 2 2

1



Câu 2

(2 điểm)

Tích hai nghiệm P m 1

1

Gọi thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 1 là x ngày (x > 16)

1 ngày đội 1 làm được công việc; đội 2 làm được công việc Từ đó 1

x

1

có phương trình 1 1 1

Câu 3

(2 điểm)

6 ngày đội 1 và 3 ngày đội 2 làm được 6 3 công việc Từ đó có phương

trình 6 3 1

Ta có hệ phương trình

1 1 1

x y 16

6 3 1

x y 4

  





  



0,25

Giải hệ phương trình tìm đúng nghiệm x = 48; y = 24 0,25 Đối chiếu điều kiện đề bài và điều kiện thực tế rồi kết luận 0,25

Vẽ hình đúng:

K

D

E

C

B A

H F

0,5

1.1 Chỉ ra góc ฀ 0;

ADH90 ฀ 0

Từ đó suy ra ฀ ฀ 0 từ đó suy ra ADHE nội tiếp

1.2 Vì ADHE nội tiếp nên AED฀ AHD฀ ta lại có AHD฀ B฀nênAED฀ B฀ 0,5

Mà ฀ ฀ 0nên tứ giác nội tiếp

Câu 4

(3 điểm)

2) Lập luận ABC฀ CKF฀ (bằng nhiều cách) 0,5

Vì 3   2   chia hết cho nên

f (x)mx  n2 x  m2n x4m x 1

hay

f (1)    m n 2 m 2n4m0 4m n 2 0,25

Vì 3   2   chia hết cho nên

f (x)mx  n2 x  m2n x4m x 1

hay

f ( 1)      m n 2 m 2n4m0 4m3n2 0,25 Kết hợp được hệ phương trình 4m n 2

4m 3n 2

 



Câu 5

(1 điểm)

Giải hệ tìm được n = 0 và m 1

2