Câu 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, trên đường tròn lấy điểm H sao cho BH = R ; BH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C.. Chứng minh EH là tiếp tuyến của O c/ Vẽ HK v
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015- 2016
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Hai Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA
thấp Cấp độ cao Số điểm: 10
Chủ đề 1:Căn bậc hai
CBHSH (C1 a )
Căn bậc hai, CTBH C2 ab
BDĐG, Rút gọn căn thức C3 ab
Số tiết:
18
Số điểm:
3
Số câu:
1
Số điểm:
0.5 Sc: 2 Sđ:
1.0
Sc:
2
Sđ:
1.5
Sc: 4
3.0 Chủ đề 2:Hàm số HSBI (C1
b ) Vẽ đồ thị của
hàm số C4 a
Số tiết:
10
Số điểm:
1.5
Số câu:
0.5
Số câu:
1.0
Sc: 2
1.5 Chủ đề 3:Hệ phương trình Giải hệ phương
trình C4 b
Số tiết:
8
Số điểm:
1.0
Sc: 1 Sđ:
1.0
Sc: 1
1.0 Chủ đề 4 Hệ thức lượng
trong tam giác vuông
Định nghĩa TSLG của góc nhọnC1 c
Kết hợp vận dụng kiến thức hình học,Toán thực tế C5c, 6
Số tiết:
18
Số điểm:
3.0
Số câu:
0.5
Sc:
2
Sđ:
2.0
Sc: 3
2.5 Chủ đề 5 Đường tròn Đường
tròn(C1 d )
Hình vẽ Chứng minh
tiếp tuyến của đường tròn C, tính chất C5 ab
Số tiết:
11
Số điểm:
1.5
Số câu:
0.5
Số câu:
0.5
Sc:
1
Sđ:
1.0
Sc: 2
2.0
TỎNG KẾT
Số tiết:
65
Số điểm:
10.0
Số câu:
4 Sđ
2.0
Số câu:
3.5
Sc:
4
Sđ:
2.5
Sc:
2
Sđ:
2.0
Sc:
12
10.0
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
ThuVienDeThi.com
Trang 2PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2015 – 2016 )
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Hai Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA
Câu 1 ( 2 điểm ) :
a/ Trong các số 25; ( -5 )2; 5 ; 5 , số nào là căn bạc hai số học của 5.
b/ Trong các hàm số: y = - x + 3 ; y = 3x - 5, hàm số nào đồng biến trên R
c/ Tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 6cm Tìm tan
d/ Cho đường tròn ( O; 4cm ) và điểm M có OM = 3cm Cho biết vị trí điểm M vao đường tròn ( O )
Câu 2 ( 1 điểm ) :
a/ Với giá trị nào của x thì x 5xác định
b/ Thực hiện phép tính : 80 6, 4 18
Câu 3 ( 1.5 điểm ) : Cho biểu thức A = 2 1 với x 0 , x 1.
a/ Rút gọn A;
b/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4 ( 2 điểm ) :
a/ Vẽ đồ thị của hàm số y = –3x + 5
b/ Giải hệ phương trình: 8x 3y 3
4x 9y 5
Câu5 ( 2.5 điểm ) :
Cho tam giác nhọn ABC; AB < AC, đường cao AH Đường tròn tâm O, Đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a/ Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
b/ So sánh AH và MN
c/ Đường thẳng MN cắt BC tại S Chứng minh: SM SN = SB SC
Câu 6 ( 1 điểm ) :
Một con thuyền qua sông bị nước đẩy nên đi được quảng đường AC tạo với bờ sông một góc 520, bề rộng AB của khúc sông là 200m, (hình vẽ dưới) Hỏi con thuyền phải
đi quảng đường bao nhiêu mới đến bờ bên kia ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
-Hết -ĐỀ -Hết -ĐỀ NGHỊ
A
C B
52 0
Trang 3THCS MỸ HOÀ- TỔ TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 2015- 2016 GV : Nguyễn Hai
C1
mỗi ý 0.5 a/ Với giá trị nào của x thì x 5xác định
xác định - x + 5 0
x 5
x 5 0.25 b/ 80 6, 4 18 = 80.6, 4.18 4.64.4.9 0.25 C2( 1đ )
Cho biểu thức A = 2 1 với x 0 , x 1.
a/Biến đổi: A= 2 1
A= 1
1
x x
0.25
A= 1 với x 0 , x 1.
1
C3(1.5đ)
Giải tìm được x = 0; x= 4
a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y = – 3x + 5
Tính đúng hai điểm thuộc đồ thị
b/ 8x 3y 3
4x 9y 5
24x 9y 9
0.25
0.25 C3(2đ)
1 x 2 1 y 3
0.50
C5(2.5đ)
0.25
Hình vẽ
N
M
H
O A
ThuVienDeThi.com
Trang 4a/ Chứng minh O là trung điểm của AH
b/ AH là đường kính của ( O ), MN là dây không qua tâm 0.25
AH > MN ( Tính chất đường kính là dây lớn nhất ) 0.25
Chứng minh hai tam giác AMN và ACB đồng dạng 0.25 Chứng minh hai tam giác SMB và SCN đồng dạng 0.25
Tam giác ABC vuông tại B … , suy ra:
AB cosA=
AC
AB 200
C5
(1.0 đ )
Trang 5Các bài tập từ đề
Đại số
Bài 1 : (1đ) Tính : 45 52 20
Bài 2 : (3đ) Cho biểu thức : M = ; 0, 1
1
1 1
a a a a
a a
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M là số nguyên
Bài 3 : (2đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường y = 2x + 3 và trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB
Câu1 ( 1điểm)
a) Tính 18 2 81
b) Tìm x để 2x1 xác định
Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức :P =
1 2
1 1
1
x
x x x
x x
x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P<1/2
Câu 5( 1điểm) Tìm GTNN của biểu thức
với x > 1
9 3 1
A x
x
Câu1) 1,5đ
a) 2 75+3 3- 108
b) 2 +
c) 1 +
4 2 3
1
4 2 3
Câu 2) 1,5đ
a)Tìm x : để 2x3 xác định
b)Tìm x: 2 x3 -12=0
ThuVienDeThi.com
Trang 6Câu 3) 3đ
Cho hàm số y = (2m-1)x +1
a)tìm m để hàm số đồng biến
b)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ Tính khoảng cách từ O đến AB
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2 25 100 4
9
b) B = 5 2 32 18
c) C = 4 2 3 3
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = : ( với x > 0; x ≠ 1)
x x x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x - 2014
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (Không dùng máy tính) :
a) A = 8 18 72
b) B = 45 5
11
1
5 2
15 6
Bài 2.(2,0 điểm)
a) Vẽ hai đồ thị của hàm số: y = x – 3 và y = − 2x +2 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x – 3 và y = − 2x + 2 Tìm tọa độ của điểm A
Bài 3.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao và AC = 8cm, AB = 6cm Tính BH và
CH
Bài 1/
a Tìm x để biểu thức 2 10x - xác định
b Rút gọn biểu thức : 2
2 3 1 32
c Tính 28 2 3 7 7 84
Trang 7d.Chứng minh đẳng thức : 1 1 2 2 4 2
e Giải phương trình : 1 x 4 4x 9 9x 6
Bài 2/ Cho hàm số y = ax + b
a Xác định các hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đi qua A(–3 ; 3) và cắt song song đường thẳng y = - 2x b.Với a, b vừa tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số
c Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ với trục Ox
Bài 1 (1,0 diểm) Tính
a) 18 2 ; b) 322 8
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A1 aaa11aa a1+ a
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3: (2,0đ)
a)Vẽ đồ thị hàm số y = – x + 2
b)Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y = – x + 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Bài 1 (2 diểm) Tính
25
-Bài 2 (1 điểm)
a) Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 2x+ 4 b) Tìm x biết: 2
x + 3 = x 3
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x – 3 có đồ thị là (d)
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho tạo với trục Ox một góc tù?
c) Tìm m để đồ thị (d) song với đường thẳng (d’): y = 2 + x
d) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên với m vừa tìm ở câu c
Bài 4 (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 2x+3y = 7
x - 3y = 2
ìïïï íï ïïî
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
16 1 2
b) 5 3 147
c) 2 3 + 4 3 - 2
ThuVienDeThi.com
Trang 8d) 1 1
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y = 2x - 1 có đồ thị là (D).
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tìm giá trị của a để đường thẳng y = ax + 2 song song với đường thẳng (D)
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = -x + 1 có đồ thị là (D).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Xác định đường thẳng y = 2x + b , biết đường thẳng này đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 2
Bài 1.(2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2 3 - 12 + 48
b) (3 5)2 5
2 3
1 2 3
1
2 2
Bài 2 (1 điểm)
a) Tìm x để căn thức x5 có nghĩa
b) Tìm x, biết x32
Bài 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = - 2x + 6 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
c) Xác định đường thẳng y = x + b, biết đường thẳng này đi qua 1 điểm trên (d) có hoành độ bằng 4
Bài 1.(1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 8 18 3 2
b) 2
3
2
c) 3 2 2 3 2 2
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức 2 x 6 có nghĩa
b) Tìm x, biết x 5 3
Trang 9Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số 1
3 2
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
a/ 2 3 3 27 300
b/ 50 18 (1 2)2
Bài 2: (1,5đ) Rút gọn biểu thức
:
A
Bài 3: (1đ) Xác định hệ số a của hàm số yax5 biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
2x3y 1 0
Bài 4: (1,5đ) Cho hàm số y = ax+4
a) Xác định hệ số a của hàm số biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
Câu 1 : Tính và rút gọn:
a) 182 85 32
b) ( 53)2 5
c)
1 2
1 1 2
1
Câu 2: a) Tìm x để A = x2 có nghĩa.
b) Giải phương trình x25
Câu 3: Cho hàm số y = x – 3 có đồ thị là (d).
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R.
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
c) Tìm k để điểm A(-1; k) thuộc đồ thị của hàm số.
d) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (m – 2)x + 1 song song với đường thẳng (d).
Bài 1 :(1điểm) Thực hiện phép tính :
52 5 364 3 1253216
Bài 2 :(0 ,5điểm) Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 1
7
x
Bài 3 : (0,5 điểm) Tìm x, biết : 3 3x - 5 12x +7 27x = 28
Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình (không dung máy tính cầm tay):
5 2
4
y x
y x
1
x Q
x
ThuVienDeThi.com
Trang 10a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 và x 1
b) Tính giá trị của Q khi x = 3 + 2 2
Bài 6: (2,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 3 và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y = x + 3 và y = - x + 3 cắt nhau tai C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ của các điểm A, B, C?
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet?
Câu 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, trên đường tròn lấy điểm H sao cho BH
= R ; BH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C.
a/ Chúng minh: AC 2 = HC BC Tính AB, BC theo R.
b/ Gọi I là trung điểm của AH OI cắt AH tại E Chứng minh EH là tiếp tuyến của ( O )
c/ Vẽ HK vuông góc với AB tại K BE cắt HK tại M Chứng minh MH = MK.
Bài 5 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến By Gọi M là một điểm trên đường tròn (O) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt By tại D Chứng minh rằng :
1) Bốn điểm B, D, M, O cùng nằm trên một đường tròn
2) AM // OD
3) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, tính độ dài các cạnh của tam giác ABM; biết
MH = 5cm, AH = 3cm
Câu 3.(1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC tại H, BH = 9cm, HC = 16cm.Tính AH, AB, AC.
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 10 cm Tiếp tuyến Bx.Gọi C là một điểm thuộc đường tròn sao cho 0 Tia AC cắt Bx ở E.
BAC=30
a) Chứng minh: BC2 = AC CE.
b) Tính BE?
c) Gọi I là trung điểm của BE Chứng minh CI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Baì 4 ( 3,0đ )
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 15cm ; AC = 20cm
a) Tính tanB ; tanC ; so sánh B và C
b) Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm tròn đến độ )
c) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
d) Kẻ HD AB ; HE AC ( D AB ; E AC ) Chứng minh : AD.AB = AE AC
Bài 5 (2,0 đ)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a) Chứng minh : DCN DNC
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Bài 4 : (4đ)
Cho nửa đường tròn (O ;6cm) đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tai B và C của nửa đuường tròn cắt nhau ở D Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OD cắt DC ở M
a) Tính CD biết CM = 4cm
b) Chứng minh OD2 = DB.DM
c) Chứng minh MA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Trang 11Câu 4 ( 3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và
AE >EO) Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Bài 5 (2,0 đ)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a) Chứng minh : DCN DNC
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Bài 4: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng chứa nửa
đường tròn này dựng các tia Ax, By vuông góc với AB Một điểm M di động trên nửa đường tròn (M ≠ A; M ≠ B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm M cắt Ax, By lần lượt tại C, D a) Chứng minh AMB vuông.
b) Chứng minh hệ thức: CD.OM = OC.OD
c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABDC là nhỏ nhất.
Bài 5 (3 điểm)
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường trịn Tiếp tuyến tại
M và B của nửa đường trịn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Bài 3/Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm.Kẻ đường cao AH
a Tính AH, BH
b Chứng minh rằng : AB.cos B + AC.cos C = 20
Bài 4/ Cho nửa ( O; R) đường kính AB, qua K là trung điểm OB vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt nửa (O, R) tại M
a) Tính MK theo R
b) BM cắt đường thẳng qua O và vuông góc AB tại C; CA cắt đường tròn tại P, AM cắt OC tại I Chứng minh : B, I, P thẳng hàng
c) C/m 4 điểm C, P, I, M cùng nằm trên một đường tròn, xác đinh tâm H của đường tròn này
d) C/m OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính IC
Bài 5 (4 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R
ThuVienDeThi.com
Trang 12Qua M vẽ hai tiếp tuyến MB, MC và cát tuyến MAB(A nằm giữa M và B) Gọi I là giao điểm của CD
và BM
a) Chứng minh DC vuông góc với AB
b) Tính OI và CD theo R c) Chứng minh tứ giác MCBD là hình thoi
d) Chứng minh rằng đường thẳng MC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BI)
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có 0; đường cao AH, biết AB = 3cm; AC =
A = 90
cm
3 3
a) Tính số đo B
b) Tính độ dài AH.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn tại A Từ một điểm C bất kỳ trên (d) kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (điểm D là tiếp điểm).
a) Chứng minh OC AD.
b) Đường thẳng BD cắt đường thẳng (d) tại E Chứng minh CE = CA.
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE theo R, biết BD = R
Ở hình vẽ bên, tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Biết BH = 2cm, CH = 8cm Tính AH; AB ?
8 A
B 2
Bài 5.(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH Gọi D là điểm nằm giữa A và C Kẻ AE BD tại E. a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn này
b) Chứng minh: CA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c) Chứng minh: BE.BD = BH.BC
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA= 6cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M
a) Tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài BM.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 4.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4
cm
a) Tính độ dài của AH, BH, CH