Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M [r]
Trang 1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN DEN THOI GIAN TRONG DAO DONG DIEU
HOA MON VAT LY 12 NAM 2021-2022
1 TOM TAT LY THUYET
1.1 Thoi gian di tir x1 dén x2
a Thời gian ngắn nhat di tir x1 dén vi trí cân băng
và đến vị trí biên
Phương pháp chung:
Cach 1: Ding VTLG
Xác định góc quét tương ứng với sự dịch chuyên: Ao
Thoi gian: t = ae
@
Cach 2: Ding PTLG
Xi 1 x,
x, =Asinot, > snot, =— >t, =—arcsin —
Xi 1 Xi
X, =Acosat, > cos@t, > cos@t, =— > t, = —arcos —
1 Xx, 1 X,
—arcsin — Coos
oO A oO
1.2 Thời gian ngắn nhat di tir x1 dén x2
Phwong phap chung:
Cách 1: Dùng VTLG At=^®
@
Cách 2: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm
có l¡i độ x¡ đên điêm có ÌI độ xa:
Xo Xi : X2 , xX,
At =]arccos — — arccos —| + @ = Jarcsin — — arcsin —|+@
A A A A
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 2
Sa AFCCOS— ”
@
xy
wd ws
1 X,
—arccos—
oO A
shift cos(x„ + A)— shift cos(x, + A)= + |
Qui trình bấm máy tính nhanh: | |shift sin (x, +A)—shiftsin(x, +A)=+0 =|
Kinh nghiệm: Đối với dạng toán này cũng không nên dùng cách | vi mat nhiéu thời gian!
1.3.Thời gian ngăn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng
Phương pháp chung:
Dựa vào công thức liên hệ vận tốc, động lượng với ÍI độ để quy vé li độ
2 = =?
Vv V=H=X,>X, =!
x°+—=A°> Ị Ị
V=V,>x,=?
p=P,>x,=?
pm
p=P,>x, =?
1.4 Thời gian ngăn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng
Phương pháp chung:
Dựa vào công thức liên hệ gia tốc, lực với l¡ độ để quy vé li độ
voix [TT >x,=?
a=a,>x,=?
F=E=x,=?
F=-kx =-møœ”x > F=F,>x, =?
2 BAI TAP MINH HOA
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (em) và tần số góc 10 (rad/s) Khoảng thời gian
ngăn nhất để nó đi từ l¡ độ +3,5 em đến vị trí cân bằng là
Hướng dẫn
Cach 1: Ding VTLG
Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm
đến x = 0 băng thời gian chuyên động tròn đều đi tròn Ao
À > k A `
sin Ag = = => Ag x 0,3576(rad ) A A ,357
Nên t=^” = ~0.036(s)= Chọn A
@
Cách 2: Ding PTLG
t, = = aresin =! = Tin ~0,036(s)—= Chon A
oO A 10 10
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 3
Kinh nghiệm:
1) Quy trình bam may tinh nhanh: |shift sin (3,5+10)+10 =| (máy tính chọn đơn vị góc 1a rad)
2) Đối với dạng bài này chỉ nên giải theo cách 2 (nếu dùng quen máy tính chỉ hết cỡ 10 s!)
3) Cách nhớ nhanh "đi từ x¡ đến VTCB 1a shift [shift sin(x,+A)+o=]" "di tr x1 dén VT biên
|shift cos(x, +A)+@ =|
4) Đối với bài toán ngược ta áp dụng công thức: x, = Asinat, =Acosat,
Bài 2: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s Chu kì
đao động của vật là
Hướng dẫn
t, =—areoos St = 5 arecos “1 = 0,1— 2C areeoss => T= 0,51(s) = Chon C
Chú ý: Đôi với các điểm đặc biệt ta dễ đàng tìm được phân bố thời gian như sau:
A A aAy3
T TY Ty
Kinh nghiém :
LK ky hoy A A AWV3 1
1) Nêu sô xâu x, #0 Arg Ag ANB thì dùng: 2` j2 ` 2
|shift sin(x, +@)+@ =L|shiftcos (x, +@)+@ =|
A AA
2) Nếu số “đẹp ˆ x,= 04; tpt AS thì dùng trục phân bồ thời gian
Bài 3: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x =8cos(7t+x/6) cm Khoảng thời gian tôi thiểu để
vật đi từ li độ 7 em đến vị trí có li độ 2 cm là
Hướng dẫn
@
71
At= arccos “2 —arccos Als arccos — — arccos —|— © 0,12(s) => Chon D
A A 8 8| 2 ,
Qui trình bấm máy: shift cos(2+8)— shift cos(7 +8) = +7 =
Kinh nghiệm:Nếu số “đẹp ˆ x, =0;+—;+-=;+ AN? thi dùng trục phân bố thời gian
W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 4
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân băng Thời gian ngắn
nhât vật đi từ điêm có toạ độ x = 0 đên điêm mà tôc độ của vật băng nửa tôc độ cực đại là
Hướng dẫn
_AM ALA A A AB
—o ° ° S=———-————— >
xX, =0
V, = > x, 1 " = Chọn C
2
Chú ý:
1)Vùng tốc độ lớn hơn vị năm trong đoạn [-x,;x,] va ving tốc độ nhỏ hơn vị năm ngoài đoạn [~x,;x, |
2) Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ
+ lớn hơn vị là 4t
+ nhỏ hơn vị là 4ta
- 1.x
SSeaessrle ‹ > 1 A Mtg x a
2 {; 1 2 t, =—arccos— ai =—@ Xi
oO
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thắng, giữa hai điểm biên M và N Chọn chiều
dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của
đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật băng không lần thứ nhất vào thời điểm
Hướng dẫn
Ñ =-0,5A X,=-0.5AO;=0 Vụ _ T = Chon D
a, =0>x, =0 12
r
12
o>
M I O N
3 LUYEN TAP
Bài 1: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thăng xung quanh vị trí cân băng O Gọi M,N
là hai điểm trên đường thăng cùng cách đều O Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và
tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20x cm/s Biên độ A băng
Bài 2: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thăng Trên đoạn thăng đó có bảy điểm theo
đúng thứ tự Mi, Ma, Mạ, M¿, Ms, Mẹ và M; với Mạ là vị trí cân băng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua
W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 5
cac diém M1, Mo, M3, Ma, Ms, Me va M; (tốc độ tại Mị và M; băng 0) Tốc độ của nó lúc đi qua điểm Ms là
20x cm/s Bién d6 A bang
Bài 3: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thăng Một điểm M năm cô định trên đường thăng đó,
phía ngoài khoảng chuyên động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian
ngăn nhất là At thì vật gan điểm M nhất Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng nửa vận tốc cực đại vào thời điểm
gân nhất là
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu ki T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ
nhỏ hơn 1/3 tốc độ cực đại là
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ
lớn hơn 0,5 tốc độ cực đại là
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vụ là tốc độ trung bình của chất điểm ữong một
chu kì, v là tốc độ tức thời cùa chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v>0,25av, là:
Bài 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ § cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian
để vật nhỏ có độ lón vận tốc không vượt quá 16 cm⁄s là T/3 Tần số góc dao động của vật là
Bài 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 em Biết trong một chu kì khoảng thời gian để tốc độ dao
động không nhỏ hơn 7Ø (m/$) là 1/15 (s) Tính tần số góc dao động của vật có thể là
A 6,48 rad/s B 43,91 rad/s C 6,36rad/s D 39,95 rad/s
Bai 9: Con lac 15 xo g6m một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều
hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngăn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ — 40
cm/s dén 40/3 cm/s 1a
A 1/40 (s) B 1/120 (s) C 1/20 (s) D 7/60 (s)
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang Lực đàn hồi cực dai téc dung vao vat 1A 12 N
Khoảng thời gian g1ữa hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng của lực kéo lò xo 6/3 _N là0,1 (s) Chu kỳ dao động
của vật là
A 0,4 (s) B 0,3 (s) C 0,6 (s) D 0,1 (s)
Bai 11: Vat dao dong diéu hda voi van téc cuc dai bang 3 m/s va gia téc cuc dai bang 30z (m/s) Lic t = 0
vật có vận tộc vị = +l,5 m/s và thế năng đang giảm Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia
tốc bằng — 15z (m/s?)?
Bài 12: Một con lặc lò xo dao động điều hòa với chu kì 1/2 (s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s) Tính thời
gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hon 96 (cm/s?)
W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 6
Bài 13: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn
gia tốc bé hơn 1/2 gia tốc cực đại là
Bài 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng
thời gian dé vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s? là T/3 Lây zˆ= 10 Tân số dao
động của vật là
Bài 15: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz Tính thời gian trong một chu kì W, <2W,
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 7HOC247 -
Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung
bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến
thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng
LLuyện Thị Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác
cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tân
I.Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thăng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng đôi HLV
đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mén phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc