Bài kiểm tra Hình học 9 tiết 19, thời gian kiểm tra 45 phút49279

Tính các tỉ số lượng giác của góc C.. số đo góc làm tròn đến độ b Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD c Gọ

PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN

TRƯỜNG THCS BA ĐỒN

BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 TIẾT 19 THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ 1:

Bài 1 (2,0điểm): Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ

lớn đến nhỏ: tan 150 , cot 370 , tan 340, cot 810 , tan 890

Bài 2 (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B Biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm.

Tính các tỉ số lượng giác của góc C

Bài 3 (3,5điểm): Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm 

a) Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ)

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD

c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD Chứng minh: BF.BD = BE.BC

Bài 4(2,0 điểm):

a) Cho 0  x 90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

A= sin6xcos6x3sin2x c os2xtan2 x c os2xcot2x.sin2 x

b) Cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến BD và AE vuông góc với nhau (D,

E lần lượt trung điểm của AC và BD) Biết AB = 12cm Tính BC

PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN

TRƯỜNG THCS BA ĐỒN

BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 TIẾT 19 THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ 2:

Bài 1 (2,0điểm): Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ

nhỏ đến lớn: sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780

Bài 2 (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm

Tính các tỉ số lượng giác của góc B

Bài 3 (3,5điểm): Cho ABC vuông  tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm

a) Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm tròn đến độ)

b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD

c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD Chứng minh : CF.CD = CE.BC

Bài 4(2,0 điểm):

a) Cho 0 90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x

 

B=sin6xcos6x3sin2x c os2xtan2x c os2xcot2x.sin2x

b) Cho tam giác MNP vuông tại M có hai đường trung tuyến ND và ME vuông góc với nhau (D, E lần lượt trung điểm của MP và NP) Biết MN = 12cm Tính NP

Đáp án đề 1

1(2,0điểm)

- Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:

-cot 370 = tan 530 ; -cot 810 = tan 90 -Vì 890 >530 >340 > 150 > 90

- tan890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90 -Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810

0,25 0,25

0,25 0,25

2

(2,5điểm)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:

;

AB 5 sin C

AC 13

BC 12 cos C

AC 13

AB 5 tan C

BC 12

BC 12 cot C

AB 5

0,5 0,5 0,5 0,5

Vẽ hình đúng đến câu a a) Giải tam giác vuông ABC

ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có :



BC2 = AB2 + AC2

2 2 2 2

Ta lại có: AC 4

sin B

BC 5

฀ 0

B 53

 

Nên : ฀ 0 ฀ 0 0 0

C  B  

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25 b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD

BCD vuông tại B, đường cao BA theo hệ thức về cạnh và đường cao



trong tam giác vuông ta có :

AB2 = AD AC   AD AB2 32 2, 25cm

AC 4

BD2 = AD DC = AD (AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625 

BD= = 3,75 cm

 14, 0625

0,5

0,5

3

(3,5điểm)

c) Chứng minh : BF.BD = BE.BC BAD vuông tại A, đường cao AF



Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh và đường cao) ABC vuông tại A, đường cao AE



Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh và đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC

0,5

0,5

F D

E C

B A

a)

1 1 2

sin os 3sin os tan os cotan sin



không phụ thuộc giá trị của x

0,5 0,5

4

(2,0điểm)

b) Ta có: AB2 =BG.BD

j G

D

E

C B

A

=> BD2 2 = 12 => BD2 = 18 3

=> AD2 = 6

=> AC2 = 24

=> BC = 6(cm)

0,25 0,25 0,25 0,25

Đáp án đề 2

1(2,0điểm)

Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:

+ cos350 = sin550 + cos700 = sin200 + Vì 200 < 240 < 540 < 550 < 780 + Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 + Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780

0,25 0,25

0,25 0,25

2

(2,5điểm)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:

;

AC 3 sinB

BC 5

AB 4 cosB

BC 5

AC 3 tanB

AB 4

AB 4 cotB

AC 3

0,5 0,5 0,5 0,5

3

(3,5điểm)

a) Giải tam giác vuông ABC

ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có :



BC2 = AB2 + AC2

2 2 2 2

Ta lại có: AC 3

sin B

BC 5

฀ 0

B 37

 

Nên : ฀ 0 ฀ 0 0 0

C  B  

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

F D

E

C B

A

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD BCD vuông tại C, đường cao CA ta có :



AC2 = AB AD   AD AC2 32 2, 25cm

AB 4

CD2 = AD DB = AD (AD+AB) = 2,25.6,25= 14,0625 

CD= = 3,75 cm

 14, 0625

0,5

0,5 c) Chứng minh : CF.CD = CE.BC

ADC vuông tại A, đường cao AF



Nên AC2 = CF.CD (hệ thức cạnh và đường cao) ABC vuông tại A, đường cao AE



Nên AC2 = CE.BC (hệ thức cạnh và đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC

0,5

0,5 a)

1 1 2

sin os 3sin os tan os cotan sin



không phụ thuộc giá trị của x

0,5 0,5

4

(2,0điểm)

b) Ta có: BG.BD = AB2

=> BD2 2 = 12 => BD2 = 18 3

=> AD2 = 6

=> AC2 = 24

=> BC = 6(cm)

0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa