cGiải ▲ vuông ACH dVẽ phân giác AD D thuộc BC .Tính các độ dài DB,DC.
Trang 1Trường
Lớp: 9
Họ và tên học sinh:
Thứ Sáu, ngày 14 tháng 10 năm 2015 KIỂM TRA MÔN HÌNH - LỚP 9 CHƯƠNG I - HỌC KÌ I - NĂM 2015 -
2016 Thời gian 45’ phút
ĐỀ B
Đề ra:
Bài 1 :(2đ) Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ
tự từ lớn đến nhỏ:
Tan 150 ,cot 370 ,tan 340, cot 810 ,tan 890
Bài 2 :(1,5đ) Cho góc nhọn α ,biết cos α = 0,75
Hãy tính sin α ,tan α ,cot α ( không tính số đo góc )
Bài 3 :(5đ) Cho ▲ ABC biết AB = 12 cm ,BC = 20 cm , AC =16 cm
a)Chứng minh ▲ABC là tam giác vuông
b)Vẽ đường cao AH.Tính AH,BH
c)Giải ▲ vuông ACH
d)Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC) Tính các độ dài DB,DC
Bài 4 :(1,5đ) Cho ▲ABC vuông tại A
Chứng minh : tan =
2
Bài làm
Trang 2Bài câu Lời giải Biểu
điểm
Bài 1: ( 2đ) - Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:
Cot 37 0 = Tan 53 0 ; Cot 81 0 = Tan 9 0
-Sắp sếp từ lớn đến nhỏ : Tan89 0 >Tan 53 0 >Tan 34 0 > Tan 15 0 >Tan 9 0
Hay Tan 89 0 > Cot 37 0 > Tan 34 0 > Tan 15 0 > Cot 81 0
0,5đ 0,75đ 0,75đ
Trang 3
3
a)
Bài 2 :( 1,5đ) _ Ta có Sin 2 α + Cos 2 α =1 mà Cos α = 0,75 =3
4
Nên Sin 2 + 9 = 1
16
Sin 2 α = 1 - = 9
16
7 16
Sin α = 7
4
_ Tan α = sin = : =
os
c
7 4
3 4
7 3
_ Cot α = os = : =
sin
3 4
7 4
3 7 7
Bài 3 : ( 5đ) Vẽ hình ghi,GT , KL
Xét tam giác ABC ta có :
BC 2 = 20 2 = 400
AB 2 + AC 2 = 12 2 + 16 2 =400
BC 2 =AB 2 + AC 2 (= 400 )
Theo định lý đảo của pytago ▲ ABC vuông tại A
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông
ABC ta có
AH BC = AB AC AH = AB AC. = = 9,6
BC
12.16 20
_ AB 2 = BH BC BH =AB2 = =7,2
BC
2
12 20
c) Xét tam giác ACH có góc H = 90 0
CH=BC – BH =20 -7,2 =12,8 Sin C = AH = =0,6 C^ =37 0
AC
9, 6
0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ 0,25đ
0,25đ
Trang 4nên góc CHA =90 0 – C^ =90 0 - 37 0 = 53 0
d) Vì AD là đường phân giác của góc BAC ,ta có:
BD
AB
DC
AC
BC
12 16
60 7
CD = BC – BD = 20 - 60 =
7
80 7
Bài 4 : Kẻ BD là tia phân giác góc ABC ( D thuộc AC)
Xét tam giác ABD có góc A =90 0
Tan ABD = Tan = (1)
2
AB
Do BD là tia phân giác góc BAC nên ta có : AD= = =
AB
DC BC
(2)
AC
Từ (1) và (2) suy ra Tan =
2
0,5đ
0,75đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ